精選整數規劃試題

　　一、選擇題 （在下列各題中，從備選答案中選出1個或多個正確答案） 1. maxZ?3x1?2x2,2x1?3x2?14,x1?0.5x2?4.5,x1,x2?0且為整數，對應線性規劃的最優解是（3.25，2.5），它的整數規劃的最優解是( )

　　A.(4，1) B.(4，3)C.(3，2) D.(2，4)

　　2. 下列說法正確的是 ( )

　　A.整數規劃問題最優值優於其相應的線性規劃問題的最優值

　　B.用分枝定界法求解一個極大化的'整數規劃時，當得到多於一個可行解時，通常可任取其中一個作為下界，再進行比較剪枝

　　C.分枝定界法在處理整數規劃問題時，借用線性規劃單純形法的基本思想，在求相應的線性模型解的同時，逐步加入對各變數的整數要求限制，從而把原整數規劃問題透過分枝迭代求出最優解。

　　D.以上說法都不對

　　3. 分枝定界法中( )

　　A. 最大值問題的目標值是各分枝的下界

　　B. 最大值問題的目標值是各分枝的上界

　　C. 最小值問題的目標值是各分枝的上界

　　D. 以上結論都不對

　　二、填空題

　　1．求解純整數規劃的兩種方法是（）

　　2. 已知基變數x1=3.25，x1要求取整數，則新增分枝約束（）和（）。

　　三、判斷題

　　1. 整數規劃的最優解是先求相應的線性規劃的最優解然後取整得到；

　　2. 部分變數要求是整數的規劃問題稱為純整數規劃；

　　3. 求最大值問題的目標函式值是各分枝函式值的上界；

　　4. 求最小值問題的目標函式值是各分枝函式值的下界；

　　5. 變數取0或1的規劃是整數規劃；

　　6. 整數規劃的可行解集合是離散型集合；