利用多點地質統計學方法模擬巖相分佈論文
利用多點地質統計學方法模擬巖相分佈論文
傳統的地質統計學是利用變差函式描述地質變數的相關性和變異性，透過建立在某個方向上兩點之間的地質變數的變化關係來描述空間的變化特性.但是，建立在兩點統計關係上的變差函式本身在描述儲層非均質性上有很大的不足，它反映的僅僅是空間兩點之間的相關性，不能充分描述複雜幾何形狀砂體如河道砂體和沖積扇砂體空間的連續性和變異性.當井資料較少時，用於計算實驗變差函式的點對很少，它也就不能正確反應空間兩點之間的相關性.建立在兩點基礎上的變差函式在儲層地質建模中存在一定的不足，而多點地質統計學[14是建立在多個點的相關關係上，所以它在解決描述空間變數的連續性和變異性方面得到越來越廣泛的應用.斯坦福大學的Journel教授曾指出多點地質統計學是今後地質統計學發展的方向，它的優勢已越來越顯著.
1多點地質統計學的原理
在闡述多點地質統計學之前，首先回顧一下變差函式的地質統計學方法是如何模擬儲層巖相分佈的，以序貫指示模擬演算法為例進行說明.該方法的基本原理簡述如下：
假設在模擬區域有k種巖相S1，S2…?》，對於模擬目標區域內的每一相，定義指示變數：
對於任一待模擬點，其出現第k種相的概為:P(Ik=1lz(u)SaVa)，a為待估點所包括的條件區域，利用兩點地質統計學方法計算該機率是採用克里格方法：
其中，&為克里格方法確定的權係數，它透過求解由變差函式或協方差函式建立的克里格方程組來確定.
多點地質統計學與兩點地質統計學的主要區別在於上面的機率的確定方法不同，它首先引入一訓練影象，透過在訓練影象中尋找與待估點內條件資料分佈完全相同的事件的個數來確定機率分佈，因此它可以反映出多個位置的聯合變異性.
例如，計算圖1()中u點的機率時，相應的條件資料場為da={Z(ul)Z(u2)，Z(U3)，Z(U4)}，其基本方法是首先要在訓練影象(b)中尋找與圖(a)中資料分佈完全相同的事件的個數，即要在訓練影象中找出與圖（a)幾何完全相同的區域，同時在該區域中相同的位置處z(U1)，Z(u2)，z(u3)，z(u4)的值完全相同.在訓練影象中一共找到4個既能滿足條件資料u1,u2，u3，u4數值，同時又能滿足它們分空間幾何形狀的事件，在這4個事件中，3個事件的u點的值為0，只有1個事件中u點值為1，因此u點巖相為1的條件機率為P{u=1Idn}=1/4,而P{u=0Idn}=3/4,這樣便可求出了u點的條件機率.
因此u點巖相為1的條件機率為P{u=1Idn}=1/4,而P{u=0Idn}=3/4,這樣便可求出了u點的.條件機率.
上述方法不僅考慮了區域內條件資料的值而且也考慮了條件資料的幾何形狀.而兩點地質統計學只是依靠Z(u1)，Z(u2)，Z(u3)，Z(u4)的值及各點與u點距離透過求解克里格方程組來確定u點的機率，並沒有考慮dn的幾何形狀和各條件資料的配位關係.
基於上述原理，SebastienStrebelle提出了snes-im模擬演算法121，利用該演算法可以快速、靈活地模擬巖相分佈.該方法的具體步驟為：
(1)利用非條件模擬建立三維訓練影象；
(2)定義透過所有待估結點的隨機路徑；
(3)對隨機路徑中的任意待估點/(=1，2，…，1):①定義查詢範圍內的條件資料;②保留鄰區的資料點;③在訓練影象中尋找與該區域內條件資料完全相同的事件，計算該點巖相的分佈機率.④由MontoCarlo法得到位置處的一個模擬值;⑤將模擬結果歸入條件指示資料集中.
(4)重複上一步模擬，直到所有的點全被模擬.訓練影象既可以透過非條件模擬求出，也可以透過該地區的地質露頭資料分析得出.對訓練影象的條件非模擬可以選擇非條件的布林模擬方法，其方法和原理參見文獻.
2例項分析
對於開發中後期的砂岩油藏儲層引數模擬採用兩階段模擬方法可以較為準確地反映儲層的非均質性，而“兩步建模”的第一步就是要建立儲層結構或流動單元模型，模擬沉積體在空間排列的複雜性;利用多點統計學模擬方法可以較好地完成砂體骨架模擬.
模擬區域選擇我國東部某砂岩油藏第15小層，在該層一共有64口井，測井資料解釋結果表明有26口井鑽遇砂體，另外38口井鑽遇泥岩，砂體比例為40%.對巖相進行編碼，砂岩為1，泥岩為0，圖2為該層井位分佈圖.
採用上述方法模擬砂體的分佈.首先建立訓練影象，運用布林模擬方法，把砂體比例40%輸入，為保證訓練影象資料充足，網格劃分為250X250X1，一共由62500個模擬資料組成，布林模擬結果見圖3.
把條件資料和布林模擬生成的訓練影象，輸入到snesim模擬演算法中進行模擬.根據該區域的特點，橢圓最大搜索半徑選為300m,搜尋半徑內最多的條件資料設為30，搜尋主方向選擇物源方向5°，得到該層的砂泥岩分佈（圖4).從模擬結果看出，它很好地滿足了條件資料，即在各井點處的模擬結果與資料相一致，這表明該方法為條件模擬.同時，模擬的砂體展布方向和趨勢與依靠地質經驗手工繪製的砂體展布圖（圖5)比較吻合，在模擬的左下角與左上角砂體的展布與手工勾繪的幾乎完全一致，但該方法在區域性區域表現出砂體展布的非均質性和不確定性，與手工勾畫砂體展布的平滑而唯一的表現是具有一定差別的，它充分體現了砂體區域性的變異性和非均質性.
3結論
(1)多點地質統計學是今後地質統計學發展的主要方向，它可以聯合反映空間多個位置點的幾何形狀和相互配位關係;在模擬具有複雜形狀地質體分佈時，它比兩點地質統計學方法具有更大的優勢.
(2)利用snesim模擬演算法可以快速靈活地進行多點地質統計模擬，模擬的巖相展布圖具有一定的真實性，它為儲層引數的兩階段模擬奠定了基礎.