高二上學期數學總體分佈的估計教學計劃模板

高二上學期數學總體分佈的估計教學計劃模板

　　教學目標；

　　（1）瞭解頻數、頻率的概念，瞭解全距、組距的概念；

　　（2）能正確地編制頻率分佈表；會用樣本頻率分佈去估計總體分佈；

　　（3）透過對現實生活的探究，感知應用數學知識解決問題的方法，理解數形結合的數學思想和邏輯推理的數學方法、

　　教學重點：正確地編制頻率分佈表、

　　教學難點；會用樣本頻率分佈去估計總體分佈

　　內容分析

　　1、在統計中，用樣本的有關情況估計總體的相應情況大體上有兩類：一是用樣本的頻率分佈去估計總體分佈；二是用樣本的某種數字特徵去估計總體相應數字特徵。本節課解決前者的問題。

　　2、討論樣本頻率分佈的內容在初中”統計初步”中進行了簡要的介紹，由於很長時間沒有接觸這方面知識，因此有必要透過一例重溫頻率分佈有關知識，突出掌握解決問題的步驟，使學生了解處理資料的具體方法。

　　3、介紹歷史上從事拋擲硬幣的幾個案例，學習科學家對真理執著追求的精神。

　　4、頻率分佈的條形圖與直方圖是有區別。條形圖是用高度來表示頻率，直方圖是用面積來表示頻率。

　　教學過程

　　1、引入新課

　　（1）介紹對“拋擲硬幣”試驗進行研究的科學家。

　　（2）本次試驗結果。

　　（3）畫出頻率分佈的條形圖。

　　（4）注意點：①各直方長條的寬度要相同；②相鄰長條之間的間隔要適當。

　　（5）結論：當試驗次數無限增大時，兩種試驗結果的頻率大致相同。

　　2、總體分佈

　　精確地反映了總體取值的機率分佈規律。研究機率分佈往往可以研究其頻數分佈、頻率分佈，及累積頻數分佈和累積頻率分佈。後者作為閱讀教科書內容。

　　3、複習頻率分佈

　　（演示）問題：有一個容量為20的樣本，資料的分組及各組的頻數如下：

　　[12、5，15、5） 2 [15、5，18、5） 3 [18、5，21、5） 5

　　[21、5，24、5） 4 [24、5，27、5） 1 [27、5，30、5] 5

　　（1）列出樣本的頻率分佈表和畫出頻率分佈直方圖。

　　（2）頻率直方圖的橫軸表示___________；縱軸表示___________。頻率分佈直方圖中，各小矩形的面積等於___________，各小矩形面積之和等於___________。頻率直方圖的主要作用是___________。

　　講解例題

　　為了瞭解學生身體的發育情況，對某重點中學年滿17歲的60名男同學的身高進行了測量，結果如下：

　　身高 1、57 1、59 1、60 1、62 1、64 1、65 1、66 1、68

　　人數 2 1 4 2 4 2 7 6

　　身高 1、69 1、70 1、71 172 1、73 1、74 1、75 1、76 1、77

　　人數 8 7 4 3 2 1 2 1 1

　　（1）根據上表，估計這所重點中學年滿17歲的`男學生中，身高下低於1、65m且不高於1、71m的約佔多少？不低於1、63m的約佔多少？

　　（2）畫出頻率分佈直方圖，說出該校年滿17歲的男同學中身高在哪個範圍內的人數所佔比例最大？如果該校年滿17歲的男同學恰好是300人，那麼在這個範圍內的人數估計約有多少人？

　　（過程略）

　　注意點：主要包括兩部分：前面重點講解如何根據資料畫出頻率分佈的直方圖，後面重點講解如何根據樣本的頻率分佈去估計總體的相關情況。

　　（a）計算最大值與最小值的差

　　（b）確定組距與組數。

　　組距的確定應根據資料總體情況，自主選擇。本題將組距定為2較為合適，因而組數為11。

　　（c）決定分點。

　　分點要比資料多一位小數，便於分組。分組區間採用左閉右開。

　　（d）列出頻率分佈表（見教科書）。

　　（e）畫出頻率分佈圖（見教科書）。

　　4、得到樣本頻率後，應對總體的相應情況進行估計

　　5、課堂練習

　　教科書習題 1、2第2題。

　　板書設計

　　一、概念理解 二、應用

　　1、頻數、頻率的容量的關係 例

　　2、頻率的取值範圍 三、小結

　　3、分佈頻率分佈表

　　四、作業