關於高二數學隨機抽樣的教學計劃

關於高二數學隨機抽樣的教學計劃

　　一、教學目標

　　（1）知識與技能

　　理解簡單隨機抽樣的概念，會用簡單隨機抽樣的兩種方法進行抽樣

　　（2）過程與方法

　　透過具體例項與操作讓學生經歷抽樣的過程，更好的理解簡單隨機抽樣及其必要性，讓學生能夠從實際問題中提出統計問題。

　　（3）情感、態度與價值觀

　　透過本節課的教學讓學生體會簡單隨機抽樣的作用和實用價值，提高學習統計知識的興趣，透過對實際問題的抽樣培養學生分析問題、解決問題和應用知識解決實際問題的能力和意識。

　　二、教學重、難點

　　（1）重點：掌握並理解簡單隨機抽樣概念及常見的兩種方法（抽籤法、隨機數表法）。

　　（2）難點：理解簡單隨機抽樣的科學性，以及由此推斷結論的可靠性；在具體問題中會選擇適當方法並會進行抽樣操作。

　　三、課時計劃

　　1課時

　　四、教學課型

　　新授課

　　五、教具準備

　　多媒體

　　六、教法設計

　　複習鞏固、講解分析、引導探究、歸納總結

　　七、學法指導

　　引導學生在回顧初中知識的基礎上，透過例項探究出簡單隨機抽樣及其兩種抽樣辦法。

　　八、教學過程

　　（一）複習提問——————概念

　　①總體：所要考察物件的全體。

　　②個體：總體中的每一個考察物件。

　　③樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做這個總體的一個樣本。

　　④樣本容量：樣本中個體的數目。

　　（二）引課————提出問題

　　問題1：200x年春節聯歡晚會結束後，中央電視臺想在較短時間內得到節目的收視率請問如何調查出合理的結果呢？

　　問題2：今有某燈泡廠生產的燈泡10000只，怎樣才能瞭解到這批燈泡的使用壽命呢？（在學生回答問題1、2之後提出問題3 ）

　　問題3：（1）如何抽取樣本？ （2）怎樣使抽取的樣本充分地反映總體的情況？

　　透過以上三個問題引出本節課學習的內容，並板書課題“簡單隨機抽樣”

　　（三）新授課

　　1、閱讀教科書第56頁內容，並回答下列問題：

　　（1）什麼是簡單隨機抽樣？

　　（2）今用簡單隨機抽樣從含有6個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本。問：

　　①總體中的某一個體a在第一次抽取時被抽到的機率是多少？

　　②個體a在第1次未被抽到， 而第2次被抽到的機率是多少？

　　③在整個抽樣過程中，個體a被抽到的機率是多少？

　　2、結論

　　①一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個體作為樣本（n ≤ N ），如果 每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣

　　②簡單隨機抽樣的性質：客觀性與公平性

　　③簡單隨機抽樣的特點：

　　a。它是從總體中逐個地進行抽取。

　　b。它是不放回抽樣。

　　c。它是一種等機會（即機率）抽樣．

　　3、說一說（老師解說概念）

　　簡單隨機抽樣是在特定總體中抽取樣本，總體中每一個體被抽取的可能性是等同的，而且任何個體之間彼此被抽取的機會是獨立的。如果用從個體數為N的總體中抽取一個容量為n的.樣本，那麼每個個體被抽取的概卒等於

　　4、針對概念設計例題

　　例1。下列抽取樣本的方式是屬於簡單隨機抽樣的是（ ）

　　①從無限多個個體中抽取100個個體作樣本；

　　②盒子裡有80個零件，從中選出5個零件進行質量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質量檢驗後，再把它放回盒子裡；

　　③從8臺電腦中不放回的隨機抽取2臺進行質量檢驗

　　A。① B。② C。③ D。以上都不對

　　5、著名案例

　　在193x年美國總統選舉前，一份頗有名氣的雜誌的工作人員做了一次民意測驗，調查蘭頓 和羅斯福中誰將當選下一屆總統。為了瞭解公眾意向，調查者透過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發了調查表（在1936年電話和汽車只有少數富人擁有），透過分析收回的調查表，顯示蘭頓非常受歡迎。於是此雜誌預測蘭頓將在選舉中獲勝。

　　實際選舉結果正好相反，最後羅斯福在選舉中獲勝。其資料如下：

　　候選人

　　預測結果 （%）

　　選舉結果 （%）

　　Landon

　　57

　　38

　　Roosevelt

　　43

　　62

　　思考：你們認為預測結果出錯的原因是什麼？

　　6、思考：

　　問題1：對一個確定的總體其樣本唯一嗎？

　　問題2：如何科學地抽取樣本？怎樣使抽取的樣本充分地反映總體的情況？

　　問題3：如何使得獲得樣本的過程合理、公平？

　　7、實 例 一

　　學校為了瞭解高一（5）班54名同學的視力情況，從中抽取10名同學進行檢查，如何獲得樣本？（抽籤決定）

　　8、抽籤的具體步驟（總體個數為N，樣本容量為n）

　　（1）將總體中的N個個體編號；

　　（2）將這N個號碼寫在形狀、大小相 同的號簽上；

　　（3）將號籤放在同一箱中，並攪拌均勻；

　　（4）從箱中每次抽出1個號籤，連續抽出n次；

　　（5）將總體中與抽到的號籤編號一致的n個個體取出。

　　9、抽籤法（抓鬮法）

　　一般地，抽籤法（抓鬮法）就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號籤放在一個容器中，攪拌均勻後，每次從中抽取一個號籤，連續抽取n次就得到一個容量為n的樣本。

　　思考：抽籤法所產生的樣本為何是具有代表性的？（老師提出學生回答）

　　結論：搖勻使得每一個體被抽到的機會是相等的

　　注意以下四點：

　　（1）它要求被抽取樣本的總體的個體數有限；

　　（2）它是從總體中逐個進行抽取；

　　（3）它是一種不放回抽樣；

　　（4）它是一種等機率抽樣。

　　10、思考： 頁的思考

　　11、實 例 二

　　要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗。

　　1、將800袋牛奶編號，000，001，…，799

　　2、在隨機數表（課本103頁）中任選一數，例如第8行第7列，是7。

　　3、從7開始往右讀（方向隨意），得到第一個三位數785<編號799，將對應編號的牛奶取出；繼續向右讀，得到916>編號799，捨棄；如此繼續下去，直至抽出60袋牛奶。

　　能從本例體會一下，從000開始編號的好處嗎？

　　12、隨機數表法

　　製作一個表，其中的每個數都是用隨機方法產生的（隨機數）（參照課本103頁隨機數表）

　　先將總體中的所有個體（共有N個）編號，然後在隨機數表內任選一個數作為開始，再從選定的起始數，沿任意方向取數（不在號碼範圍內的數、重複出現的數必須去掉），最後根據所得號碼抽取總體中相應的個體，得到總體的一個樣本。

　　（透過例項二先讓學生類比抽籤法概括隨機數表法的具體操作步驟，老師補充完善）

　　步 驟：編號、選數、取號、抽取。

　　13、應用例項

　　例2、要從10架鋼琴中抽取4架進行質量檢測，請寫出用抽籤法與隨機數表法抽樣的過程（請兩位學生用兩中方法進行板演，師生共同評價）

　　十、小結

　　（先讓學生談談本節課的收穫，然後老師補充完善）

　　1。簡單隨機抽樣的概念

　　一般地，設一個總體的個體數為N，如果透過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的機會都相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。

　　2。簡單隨機抽樣操作辦法：

　　（1）抽籤法 （2）隨機數表法

　　注：隨機抽樣並不是隨意或隨便抽取，因為隨意或隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素。

　　十一、佈置作業

　　1。課本57頁練習2

　　2。假設要從我們班隨機抽取8人去銀川一中參觀學習，請分別用抽籤法和隨機數表法抽出人選，寫出抽取過程。

　　十二、板書設計

　　2。1。1 簡單隨機抽樣

　　一、定義 ：————————————— 三、引用例項 四、學生練習

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　　二、基本方法 例1。——————————————————————— 1。————————————————

　　（一）抽籤法 —————————————————————————————— —————————————————

　　（1）編號制籤 ——————————————————————————————— —————————————————

　　（2）攪拌均勻

　　（3）逐個不放回取n次………。 例2。————————————————————————— 2。————————————————

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　　（二）隨機數表法 ——————————————————————————————— ——————————————————

　　（1）編號

　　（2）在隨機數表上確定起始位置

　　（3）取數………。。