初二數學《求函式的定義域》第一課時)說課稿

初二數學《求函式的定義域》第一課時)說課稿

　　教材分析

　　這是本章的第一節，研究物件是函式，目標是怎樣透過函式的解析式求其定義域，其學習以函式的概念為基礎，在學習過程中藉助於求代數式的值的方法，確定研究的方向，因勢利導，在整個過程中注重讓學生自己探索發現，培養學生猜想，歸納等獨立思考的能力，可為後階段的學習打下良好的基礎。

　　學情分析

　　去年帶的畢業班上的老教材，今年接的初二是第一屆二期課改的新教材。對於我來說，本身也和學生一樣有一個學習和適應的過程。這兩個班的學生的情況是完全不同的，（3）班學生非常活躍，到了初二學生有這樣的熱情是難能可貴的，確實值得我去珍惜和正確引導，（4）班就是另一個極端，他們比較冷漠，上課不會呼應你，時常讓我感覺到是在唱獨角戲。兩個班中都有一部分學習比較困難的學生，基本計算能力和技能較差，因此在教學時為學生創設自主探索合作交流的環境，以直觀，操作觀察，概括和交流作為重要的活動方式，透過課前準備和課中交流去引導學生，發現求函式的定義域的方法，提高學生的感知，認知水平和知識歸納能力。

　　學生在第一節中已經學習過"函式的概念"，對函式已經有了初步的認識，在此基礎上研究函式的定義域對後繼的學習產生了積極的影響。

　　教學目標

　　知道函式的定義域。

　　掌握根據函式的解析式求函式的定義域的方法。

　　掌握複合函式的函式求定義域的方法，並正確求出不等式組的公共部分，特別強調"且"字的使用。

　　教學重點與難點

　　教學重點：根據函式的解析式求函式的定義域的方法。

　　教學難點：正確求出不等式組的公共部分，特別強調"且"字的使用。

　　教學分析和學法指導

　　本課教學採用發現法，啟發引導，講練結合，其依據是：

　　遵循教材的結構特點和學生的認知能力。

　　教學方法改革發展的新趨勢：注重啟發式，加強對學生學法的研究和指導。

　　教師的主導作用和學生的主體參與有機的結合。

　　教學過程

　　（一）創設問題情境，引入新課

　　師：同學們還記得我們學過的函式嗎 什麼是函式呢 其三要素是什麼

　　生：（略）。

　　設計意圖：回顧函式的概念以及三要素，為學習函式的定義域做準備。

　　（二）提出問題，探究新知

　　師：請同學們把預習的表格拿出來，小組進行討論一下。

　　1，操作（學生事先已經準備好）

　　已知函式y=2x+5和y=x ，按要求分別進行以下操作：

　　輸入x →y=2x+5→輸出y

　　對變數x取一些數值，分別代入式子2x+5中，把x每次所取的值與計算結果填入下表中：

　　x

　　y

　　輸入x →y=x →輸出y

　　對變數x取一些數值，分別代入式子x 中，把x每次所取的值與計算結果填入下表中：

　　x

　　y

　　2，思考：

　　師：對於函式y=2x+5，自變數x可以取任意一個實數 函式y=x 呢

　　生：（略）。

　　設計意圖：透過操作活動引導學生已函式的觀點重新認識學過的求代數式的值，讓學生知道由函式y=x 說明函式中自變數的取值常會有限制，用數學式子表示函式y=f（x）要考慮自變數的取值使f（x）有意義。

　　3，透過學生操作，討論引出函式的定義域的概念

　　使函式解析式或實際問題有意義的自變數x 的取值範圍叫做函式的定義域。

　　由函式解析式求函式的定義域

　　1，當函式是簡單表示式時

　　例1：求下列函式的定義域

　　y=5x—3（2）y=（3）y=x—1 （4）y=3x—2 （5）y=

　　設計意圖：說明"求函式的定義域"的思考方法。在知道函式解析式和對定義域未加說明的情況下，函式的定義域由確保解析式有意義來確定，引導學生思考的方向和解題的方法。

　　學生練習1：求下列函式的定義域

　　y=2x+5 （2）y=（3）y=3x—4 （4）y=

　　設計意圖：乘熱打鐵，透過練習指導學生如何根據函式解析式的特徵列出不等式來確定函式的定義域，使學生在模仿中對知識加以鞏固。

　　想一想：根據函式解析式的特徵求這個函式的.定義域，一般應怎樣思考

　　由函式解析式來確定定義域大致有以下幾種情況：

　　整式——x取一切實數

　　分式——x取分母≠0的實數

　　偶次根式（例如：二次根式）——x取被開方數≥0的實數

　　齊次根式（例如：立方根）——x取一切實數

　　設計意圖：在教師講解和學生練習的基礎上，由學生總結：如何根據函式解析式的特徵確定函式的定義域時，一般按解析式中的表示函式的式子是整式，分式或根式（偶次，齊次）等不同歸類，培養學生歸納能力。

　　2，當函式是複合表示式時

　　例2：求下列函式的定義域

　　（1）y=（2）y=

　　設計意圖：當解析式為複合表示式時，引導學生運用新知尋求解決方法，首先逐個列出不等式，求出各部分的允許取值範圍，再使用數軸求其公共部分。

　　學生練習2：求下列函式的解析式

　　（1）y=（2）y=（3）y=（4）y=

　　設計意圖：當函式解析式為複合表示式時，因為初中的函式不會很難，因此我認為學生最困難的不是列出不等式組，而是取公共部分，特別是"且"字，往往有許多學生亂用，看到不等號就用"且"連，因此透過學生練習2，指出學生的弊病，加強"且"字的訓練。

　　拓展練習：求下列函式的解析式

　　（1）y=x+（2）y=—x +3x （3）y=2x—1 +2—3x （4）y=2x—1 +

　　設計意圖：對於大多數學生只要求掌握例1和例2，而對數學基礎較好的學生，要求他們掌握得難度深一點，以拓展他們的發散思維。

　　歸納總結，佈置作業

　　師：讓學生談談這節課的收穫（分組討論後請同學發言）

　　今天你學到了什麼

　　你還有疑問嗎

　　設計意圖：透過學生分組討論，歸納，總結，使學生進一步瞭解求函式定義域的方法，體驗學習的成功和快樂，培養學習數學的興趣。

　　作業：練習冊P36習題18。1（2）

　　反思

　　平時非常注重學生新課的預習，提前預習能取到事半功倍的作用，當然也要預防學生懂了之後上課不聽的狀況出現。

　　由於本節課內容較多，而且引出新課前還有一個操作，因此我提前把這個操作安排到學生的預習工作中，在課堂上可以節約許多的時間，對於計算能力差的同學能給予他們更多的時間去完成。

　　這兩個班是我新接的，只靠一個月的時間去深入的瞭解他們顯然時間是不夠的，但現在透過各種途徑知道他們層次不一，"貧富懸差很大"，特別是兩個班都有不小的尾巴，因此我放慢速度，爭取一節課能解決一個到兩個問題，我想效果可能會好一點。

　　本節課在最後運用新知拓展訓練中，提升了一定的難度，有一部分學生可能不那麼容易理解，需要進行適當的點撥，對於取公共部分還需透過數軸加強訓練。