高中數學選擇題的10大解法，絕對有用！

特值檢驗法：

　　對於一些比較常見的數學問題，我們在解題的過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

　　例：

　　△ABC的三個頂點在橢圓4x2+5y2=6上，其中A、B兩點關於原點O對稱，設直線AC的斜率k1，直線BC的斜率k2，則k1k2的值為（ ）

　　A.-5/4  B.-4/5  C.4/5  D.2√5/5

　　解析：

　　因為要求k1k2的值，由題幹暗示可知道k1k2的值為定值。題中沒有給定A、B、C三點的具體位置，因為是選擇題，我們沒有必要去求解，透過簡單的畫圖，就可取最容易計算的值，不妨令A、B分別為橢圓的長軸上的兩個頂點，C為橢圓的短軸上的一個頂點，這樣直接確認交點，可將問題簡單化，由此可得，故選B.

極端性原則：

　　在處理一些比較難度較大的題目時，我們可以將所要研究的問題向極端狀態進行分析，使因果關係變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值範圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，一但採用極端性去分析，那麼就能瞬間解決問題。

剔除法：

　　在做數學選擇題時，比較安全或者說比較快速的方法就是剔除法。利用已知的條件和題目所提供的資訊，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種比較常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值範圍時，取特殊點代入驗證即可排除掉。

　　有很多同學看到題目似乎很難就選擇放棄，其實做數學題我們也可以靈活處理，一定要記住，在做選擇題時，並不一定要證明一個答案是對的，你只要證明其他三個是錯的就行了。

數形結合法：

　　數形結合也是做數學題非常常用的一種方法，正所謂有圖有證據，學會根據題意畫出相符的圖形，能為解題帶來更加清晰的思路。

　　由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，藉助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的'推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。

遞推歸納法：

　　遞推歸納法也是做數學題比較典型的一種方法，多用於解數列、機率等題型。

　　透過題目條件進行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案的方法。

順推破解法：

　　順推破解法是解題中最直接的一種方法，利用數學定理、公式、法則、定義和題意，透過直接演算推理得出結果的方法。

　　例：

　　銀行計劃將某資金給專案M和N投資一年，其中40%的資金給專案M,60%的資金給專案N,專案M能獲得10%的年利潤，專案N能獲得35%的年利潤，年終銀行必須回籠資金，同時按一定的回扣率支付給儲戶。為了使銀行年利潤不小於給M、N總投資的10%而不大於總投資的15%，則給儲戶回扣率最小值為( )

　　A.5%  B.10%  C.15%  D.20%

　　解析：

　　設共有資金為α，儲戶回扣率χ，由題意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α

　　解出0.1≤χ≤0.15，故應選B.

逆推驗證法(代答案入題幹驗證法)：

　　將選擇支代入題幹進行驗證，從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

　　例：

　　設集合M和N都是正整數集合N*，對映f:M→把集合M中的元素n對映到集合N中的元素2n+n,則在對映f下，象37的原象是( )

　　A.3  B.4  C.5  D.6

正難則反法：

　　從題的正面解決比較難時，可從選擇支出發逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發得出結論。

特徵分析法：

　　對題設和選擇支的特點進行分析，發現規律，歸納得出正確判斷的方法。

　　例：

　　256-1可能被120和130之間的兩個數所整除，這兩個數是：__、__

　　A.123，125  B.125，127  C.127，129  D.125，127

　　解析：

　　初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127，故選C.

估值選擇法：

　　有些問題，由於題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，此時只能藉助估算，透過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

　　總結：

　　高考中的選擇題一般都是送分題或中檔題，個別題屬於較難題，當中的大多數題的解答不需要用計算、或者按做答題的方式去解題，可用特殊的方法快速的選擇。例如：估值選擇法、特值檢驗法、順推破解法、數形結合法、特徵分析法、逆推驗證法等都是常用的解法。

　　注意：

　　選擇題的四個選擇支中有且僅有一個是正確的，因而在求解時對照選擇支就顯得非常重要，它是快速選擇、正確作答的基本前提。