人教版初中奧數一元二次方程的測試題

　　一、選擇題(每小題3分，共30分)

　　1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那麼x2-6x+q=2可以配方成下列的( )

　　A、(x-p)2=5 B、(x-p)2=9

　　C、(x-p+2)2=9 D、(x-p+2)2=5

　　2、已知m是方程x2-x-1=0的一個根，則代數式m2-m的值等於( )

　　A、-1 B、0 C、1 D、2

　　3、若α、β是方程x2+2x-2005=0的兩個實數根，則α2+3α+β的值為( )

　　A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010

　　4、關於x的方程kx2+3x-1=0有實數根，則k的取值範圍是( )

　　A、k≤- B、k≥- 且k≠0

　　C、k≥- D、k>- 且k≠0

　　5、關於x的一元二次方程的兩個根為x1=1，x2=2，則這個方程是( )

　　A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0

　　C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0

　　6、已知關於x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有兩個不相等的實根，那麼k的最大整數值是( )

　　A、-2 B、-1 C、0 D、1

　　7、某城2004年底已有綠化面積300公頃，經過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2006年底增加到363公頃，設綠化面積平均每年的增長率為x，由題意所列方程正確的是( )

　　A、300(1+x)=363 B、300(1+x)2=363

　　C、300(1+2x)=363 D、363(1-x)2=300

　　8、甲、乙兩個同學分別解一道一元二次方程，甲因把一次項係數看錯了，而解得方程兩根為-3和5，乙把常數項看錯了，解得兩根為2+ 和2- ，則原方程是( )

　　A、 x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0

　　C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0

　　9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一個相同的實數根，則m的值為( )

　　A、2 B、0 C、-1 D、

　　10、已知直角三角形x、y兩邊的長滿足|x2-4|+ =0，則第三邊長為( )

　　A、 2 或 B、或2

　　C、或2 D、、2 或

　　二、填空題(每小題3分，共30分)

　　11、若關於x的方程2x2-3x+c=0的一個根是1，則另一個根是 .

　　12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 .

　　13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那麼a+b的值是 .

　　14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的長是關於x的方程x2-10x+m=0的'兩根，則m的值是 .

　　15、2005年某市人均GDP約為2003年的1.2倍，如果該市每年的人均GDP增長率相同，那麼增長率為 .

　　16、科學研究表明，當人的下肢長與身高之比為0.618時，看起來最美，某成年女士身高為153cm，下肢長為92cm，該女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度約為 cm.(精確到0.1cm)

　　17、一口井直徑為2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿剛好與井口平，則井深為 m，竹竿長為 m.

　　18、直角三角形的周長為2+ ，斜邊上的中線為1，則此直角三角形的面積為 .

　　19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一個正根，則的值是 .

　　20、已知方程x2+3x+1=0的兩個根為α、β，則 + 的值為