廣義相對論是怎樣被證明的
廣義相對論是怎樣被證明的
光線在透過大質量物體附近時會發生彎曲，這是廣義相對論的一個重要預言。但對這一預言的驗證常被戲劇化地、簡單化和誇張地再現給觀眾和讀者，大大偏離了科學史史實。那麼，真實的情形如何呢？
在一部藝術地再現愛因斯坦一生的法國電影《愛因斯坦》中，有這樣一個鏡頭，1919年秋季某一天在德國柏林，愛因斯坦舉著一張黑乎乎的照相底片，對普朗克說：（大意）多麼真實的光線彎曲啊，多麼漂亮的驗證啊！
光線在透過大質量物體附近時會發生彎曲，這是廣義相對論的一個重要預言。但對這一預言的驗證常被戲劇化、簡單化和誇張地再現給觀眾和讀者，大大偏離了科學史史實。筆者覺得圍繞光線彎曲的預言與驗證，有以下三個方面的史實需要澄清。
首先，光線彎曲不是廣義相對論獨有的預言。早在1801年索德納（Johann von Soldner，1766－1833）就根據牛頓力學，把光微粒當做有質量的粒子，預言了光線經過太陽邊緣時會發生0.87角秒的偏折。1911年在布拉格大學當教授的愛因斯坦根據相對論算出日食時太陽邊緣的星光將會偏折0.87角秒。1912年回到蘇黎士的愛因斯坦發現空間是彎曲的，到1915年已在柏林普魯士科學院任職的愛因斯坦把太陽邊緣星光的偏折度修正為1.74角秒。
其次，需要觀測來檢驗的不只是光線有沒有彎曲，更重要的是光線彎曲的量到底是多大，並以此來判別哪種理論與觀測資料符合得更好。這裡非常關鍵的一個因素就是觀測精度。即使觀測結果否定了牛頓理論的預言，也不等於就支援了廣義相對論的預言。只有觀測值在容許的誤差範圍內與愛因斯坦的預言符合，才能說觀測結果支援廣義相對論。20世紀60年代初，有一種新的引力理論——布蘭斯－迪克理論（Brans－Dicke Theory）也預言星光會被太陽偏折，偏折量比廣義相對論預言的量小8％。為了判別廣義相對論和布蘭斯－迪克理論哪個更符合觀測結果，對觀測精度就提出了更高的要求。
第三，光線彎曲的效應不可能用眼睛直觀地在望遠鏡內或照相底片上看到，光線偏折的量需要經過一系列的觀測、測量、歸算後得出。要檢驗光線透過大質量物體附近發生彎曲的程度，最好的機會莫過於在發生日全食時對太陽所在的附近天區進行照相觀測。在日全食時拍攝若干照相底片，然後最好等半年之後對同一天區再拍攝若干底片。透過對相隔半年的兩組底片進行測算，才能確定星光被偏折的程度。這裡還需要指出，即使是在日全食時，在緊貼太陽邊緣處也是不可能看到恆星的。以1973年的一次觀測為例，被拍攝到的恆星大多集中在離開太陽中心5到9個太陽半徑的距離處，所以太陽邊緣處的星光偏折必定是根據歸算出來的曲線而外推獲得的量。靠近太陽最近的一、二顆恆星往往非常強烈地影響最後的結果。
作了上述澄清之後，再來看本文開頭所述的電影《愛因斯坦》中的藝術表達手法，過分得有點在愚弄觀眾的味道了；而一些科學類讀物中的說法，譬如“愛丁頓率領著考察團，去南非看日食，真的看見了”這樣的描述也過於粗略，容易產生誤導。那麼，對光線彎曲預言的驗證的真實歷史是怎樣的呢？
愛丁頓對檢驗廣義相對論關於光線彎曲的預言十分感興趣。為了在1919年5月29日發生日全食時進行檢驗光線彎曲的觀測，英國人組織了兩個觀測遠征隊。一隊到巴西北部的索布拉爾（Sobral），另一隊到非洲幾內亞海灣的普林西比島（Principe），愛丁頓參加了後一隊，但他的運氣比較差，日全食發生時普林西比的氣象條件不是很好。1919年11月兩支觀測隊的結果被歸算出來：索布拉爾觀測隊的結果是1.98″±0.12″；普林西比隊的結果是1.61″±0.30″。1919年11月6日，英國人宣佈光線按照愛因斯坦所預言的方式發生偏折。
但是這一宣佈是草率的，因為兩支觀測隊歸算出來的最後結果後來受到人們的懷疑。天文學家們明白，在檢驗光線彎曲這樣一個複雜的觀測中，導致最後結果產生誤差的因素很多。其中影響很大的一個因素是溫度的變化，溫度變化導致大氣擾動的模型發生變化、望遠鏡聚焦系統發生變化、照相底片的尺寸因熱脹冷縮而發生變化，這些變化導致最後測算結果的系統誤差大大增加。愛丁頓他們顯然也認識到了溫度變化對儀器精度的影響，他們在報告中說，小於10°F的'溫差是可以忽略的。但是索布拉爾夜晚溫度為75°F，白天溫度為97°F，晝夜溫差達22°F。後來研究人員考慮了溫度變化帶來的影響，重新測算了索布拉爾的底片，最大的光線偏折量可達2.16″±0.14″。
底片的成像質量也影響最後結果。1919年7月在索布拉爾一共拍攝了26張比較底片，其中19張由格林尼治皇家天文臺的天體照相儀拍攝，這架專門用於天體照相觀測的儀器所拍攝的底片質量卻較差，另一架4英寸的望遠鏡拍攝了7張成像質量較好的底片。按照前19張底片歸算出來的光線偏折值是0.93″，按照後7張底片歸算出來的光線偏折值卻遠遠大於愛因斯坦的預言值。最後公佈的值是所有26張底片的平均值。研究人員驗算後發現，如果去掉其中成像不好的一、二顆恆星，會大大改變最後結果。
後來1922年、1929年、1936年、1947年和1952年發生日食時，各國天文學家都組織了檢驗光線彎曲的觀測，公佈的結果有的與廣義相對論的預言符合較好，有的則嚴重不符合。但不管怎樣，到20世紀60年代初，天文學家開始確信太陽對星光有偏折，並認為愛因斯坦預言的偏折量比牛頓力學所預言的更接近於觀測，但是愛因斯坦的理論可能需要修正。
1973年6月30日的日全食是20世紀全食時間第二長的日全食，並且發生日全食時太陽位於恆星最密集的銀河星空背景下，十分有利於對光線偏折進行檢驗。美國人在茅利塔尼亞的欣蓋提沙漠綠洲建造了專門用於觀測的絕熱小屋，併為提高觀測精度作了精心的準備，譬如把暗房和洗底片液保持在20°C、對整個儀器的溫度變化進行監控等等。在拍攝了日食照片後，觀測隊封存了小屋，用水泥封住瞭望遠鏡上的止動銷，到11月初再回去拍攝了比較底片。用精心設計的計算程式對所有的觀測量進行分析之後，得到太陽邊緣處星光的偏折是1.66″±0.18″。這一結果再次證實廣義相對論的預言比牛頓力學的預言更符合觀測，但是難以排除此前已經提出的布蘭斯－迪克理論。
光學觀測的精度似乎到了極限，但1974年到1975年間，福馬倫特和什拉梅克利用甚長基線干涉儀，觀測了太陽對三個射電源的偏折，最後得到太陽邊緣處射電源的微波被偏折1.761″±0.016″。終於天文學家以誤差小於1％的精度證實了廣義相對論的預言，只不過觀測的不是看得見的光線而是看不見的微波。
那麼，我們難道只能說直到1975年愛因斯坦的廣義相對論才成為“正確”的理論？才上升為科學？
從本文前述廣義相對論提出之後半個多世紀里人們對光線彎曲預言的檢驗情況來看，1919年所謂的驗證在相當程度上是不合格的。但愛因斯坦因這次驗證而獲得了極大的榮譽也是毋庸置疑的。如今的媒體和大多數科學史家也都把1919年的日食觀測當做證實了愛因斯坦理論的觀測。那麼愛因斯坦本人又是如何看待他的理論預言和觀測驗證的呢？
早在1914年，愛因斯坦還沒有算出正確的光線偏折值，就已經在給貝索（Besso）的信中說：“無論日食觀測成功與否，我已毫不懷疑整個理論體系的正確性（correctness）。”還有一個故事也廣泛流傳，說的是當預言被證實的訊息傳來，愛因斯坦正在上課，一位學生問他假如他的預言被證明是錯的，他會怎麼辦？愛因斯坦回答說：“那麼我會為親愛的上帝覺得難過，畢竟我的理論是正確的。”1930年愛因斯坦寫道：“我認為廣義相對論主要意義不在於預言了一些微弱的觀測效應，而是在於它的理論基礎的簡單性。”
在愛因斯坦看來，是廣義相對論內在的簡單性保證了它的“正確”性。1919年的證實確實給愛因斯坦帶來了榮譽，但那是科學之外的事情；1919年的證實或許還讓更多的人“相信”廣義相對論是“正確”的，但這種證實很大程度上只是起到了“說服”的作用。從科學史上來看，精密的數理科學的進步模式確實有著這樣的規律和特點：它們往往是運用了當時已有的最高深的數學知識而構建起來的一些精緻的理論模型，它們的“正確”性很大程度上由它們內在的簡單性和統一性所保證。雖然它們必然會給出可供檢驗的預言，譬如哥白尼日心說預言了恆星週年視差，愛因斯坦廣義相對論預言了光線彎曲，霍金的黑洞理論預言了霍金輻射，但不必等到這些預言被證實，那些理論就應該並可以被當做科學理論。
那麼“預言的證實”除了給愛因斯坦帶來科學之外的榮譽外，還有沒有別的意義呢？筆者以為，透過觀測來證實某一理論，對於該理論被科學共同體接受有至關重要的作用。在理論提出者譬如愛因斯坦來說，他自信理論的正確性有內在的保證。而對於更多的其他人，他們並沒有能力在深刻理解理論的基礎上來判斷該理論的正確性，所以只能採取“預言－證實”這樣一種在其他場合也能行之有效的模式來判斷理論的正確性。這“更多的其他人”包括了從較為專業的研究人員到一般大眾的複雜人群構成。在理論提出者和“更多其他人”眼裡，理論“正確”的標準也顯然是不一致的。愛因斯坦在1914年就確信他的理論是正確的；從報紙等媒體上獲悉科學資訊的一般大眾則在1919年相信了愛因斯坦是正確的；而在更為專業的研究人員那裡，還要經過半個多世紀的反覆檢驗，才敢說廣義相對論在當時的認識水平上是正確的。