離散型隨機變數的說課稿

離散型隨機變數的說課稿

　　各位評委，各位老師下午好，我的說課內容是人教A版選修2-3第二章隨機變數及其分佈第一節離散型隨機變數及其分佈列第一課時，下面我就以下幾個方面完成我的說課內容。

　　一．教材分析

　　本課是人教A版選修2-3第二章隨機變數及其分佈第一節離散型隨機變數及其分佈列第一課時。本章是學生學習機率統計內容後，進一步深入研究離散型隨機變數及其分佈列，均值，方差等內容，而離散型隨機變數是本章第一課時，因此我認為本節是本章的基礎，是後續內容研究的核心。

　　結合教材和大綱，我確定本課教學重點是：隨機變數，離散型隨機變數的理解及在實際問題中的應用；

　　結合學生對抽象概念理解較差的學情，我認為本課教學難點是對隨機變數和離散型隨機變數的認識和理解

　　本課教學將以學生為主，教師為輔，在教師的引導下學生自主歸納學習的模式完成。

　　二．教學過程分析

　　預習題單閱讀課本44-45頁

　　結合課本，思考一下問題

　　問題1：擲一枚骰子的結果有哪些？

　　問題2：在含有10件次品的100件產品中，任意抽取4件，那麼其中含有的次品數可能有哪些？

　　問題3：擲一枚硬幣的結果有哪些？

　　問題4：你還能舉出那些例子？

　　問題5：隨機變數與函式有類似的地方嗎？

　　總結問題,引出定義 隨著試驗結果變化而變化的變數稱為隨機變數。常用字母X，Y，ξ，η……表示。

　　1）問題3還可以用其他的數來表示這兩個試驗的結果嗎？

　　（2）問題1如果僅關心“擲出的點數是否為偶數”時，怎樣構造隨機變數？

　　（1）隨機變數與函式都是一種對映，隨機變數是把試驗結果映為實數，函式是把實數映為實數，隨機變數的試驗結果範圍相當於函式的定義域，隨機變數的取值範圍相當於函式的值域。

　　（2）把隨機試驗的結果數量化，用變量表示試驗結果，就可以用數學工具來研究這些隨機現象

　　【定義】所有取值可以一一列出的隨機變數，稱為離散型隨機變數

　　例1：下列實驗結果能否用離散型隨機變量表示？若能，

　　寫出隨機變數的可能取值，並說出這些值所表示的隨機

　　實驗的結果。

　　（1）某人出生的時間ξ；

　　（2）某人出生的月份X；

　　（3）某人出生的年份Y；

　　（4）某人射擊一次可能命中的環數X；

　　（5）某網頁在24小時內被瀏覽的次數Y.

　　完成課本45頁練習1

　　補充：

　　問題：電燈泡的壽命X是離散型隨機變數嗎？

　　問題中規定壽命在1500小時以上的.燈泡為一等品；壽命在1000到1500小時之間的為二等品；壽命為1000小時以下的為不及格。如果我們關心燈泡是否為合格品時，應該如何定義隨機變數？如果我們關心燈泡是否為一等品或二等品時，又應該如何定義隨機變數？

　　問題3中：

　　用{X=0}表示抽出0件次品，{X=3}表示抽出3件次品，那麼

　　{X<3}表示什麼事件？____________________________

　　抽出3件以上次品如何用X表示？____________________________

　　例2：下列隨機試驗的結果是否能用離散型隨機變量表示？若能，請寫出各隨機變數可能的取值並說明這些值所表示的隨機試驗的結果。

　　（1）拋擲兩枚骰子，所得點數之和；

　　（2）某足球隊在5次點球中射進的球數；

　　【歸納總結】要做到“不漏不多”

　　【鞏固練習】

　　1.將一顆骰子擲2次，隨機變數為（ ）

　　A.第一次出現的點數B.第二次出現的點數

　　C.兩次出現的點數之和D.兩次出現相同的點數的種數

　　2.下列隨機實驗的結果能否用離散型隨機變量表示？若能，則寫出各隨機變數可能的取值，並說明這些值所表示的隨機試驗的結果：

　　(1)從學校回家要經過5各紅綠燈，可能遇到紅燈的次數；

　　(2)在優、良、中、及格、不及格5個等級的測試中，某同學 可能取得的成績。

　　3.在某項體能測試中，跑1km成績在4min之內的為優秀。某同學跑1km所花費的時間X是離散型隨機變數嗎？如果我們只關心該同學是否能夠取得優秀成績，應該如何定義隨機變數？

　　【課堂小結】

　　三．教學反思

　　本課反應出學生有很好的自學能力，並取得了很好的教學效果，在今後的教學中要發揮學生的自主性，提高學習效率。