統計活動檢測試題

統計活動檢測試題

　　1. 下面四個散點圖中，表示兩個變數是非線形相關的是( )

　　2. 觀察右側散點圖，下列說法錯誤的是( )

　　A. 變數y與x具有相關關係

　　B. 變數y與x具有非線形相關關係

　　C. 變數y與x具有二次函式關係

　　D. 變數y與x相關關係較明顯

　　1. 下列選項正確的是( )

　　A. 最小二乘法求出的直線能很好地反映兩個變數間的相關關係

　　B. 在求線性迴歸方程時，應先判斷兩個變數之間是否具有線性相關關係，否則，所求的直線無意義

　　C. 利用最小二乘法求線性迴歸方程時，其中

　　D. 不具有線性相關關係的兩個變數之間不能用最小二乘法求出線性迴歸方程

　　2. 在利用計算機求線性迴歸直線方程時，我們通常是利用計算機______軟體中的_________功能求出迴歸方程的係數.

　　5.試用最小二乘法求第4題中變數x，y之間的線性迴歸方程，並在x=28時，估計水稻產量。

　　6.工人月工資(元)依勞動生產率(千元)變化的迴歸方程為y=50+80x。下列判斷正確的是( )

　　A、勞動生產率為1 000元時，工資為130元

　　B、勞動生產率提高1 000元時，則工資平均提高80元

　　C、勞動生產率提高1 000元時，則工資平均提高130元

　　D、當月工資為210元時，勞動生產率為2 000元

　　7.假設學生在初中和高一數學成績是線性相關的'。若10個學生初中(x)和高一(y)數學成績如下：

　　x 74 71 72 68 76 73 67 70 65 74

　　y 76 75 71 70 76 79 65 77 62 72

　　試求初中和高一數學成績間的迴歸方程。

　　8.假設關於某裝置的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)，有如下的統計資料：

　　使用年限x(年) 2 3 4 5 6

　　維修費用y(萬元) 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0

　　若由資料知，y對x呈線性相關關係，試求：

　　(1)線性迴歸方程y=bx+a的迴歸係數a、b;

　　(2)估計使用年限為10年時，維修費用是多少?

　　9.針對某工廠某產品產量與單位成本的資料進行線性迴歸分析：

　　月份 產量x(千件) 單位成本y(元/件) x2 y2

　　1 2 73 4 146

　　2 3 72 9 216

　　3 4 71 16 284

　　4 3 73 9 219

　　5 4 69 16 276

　　6 5 68 25 340

　　合計 21 426 79 1 481

　　高考對本節的要求是瞭解線性迴歸的方法和簡單應用：(1)透過收集現實問題中兩個有關聯變數的資料作出散點圖，並利用散點圖直觀認識變數間的相關關係;(2)經歷用不同估算方法描述兩個變數線性相關的過程，知道最小二乘法的思想，能根據給出的線性迴歸方程式係數公式建立線性迴歸方程。由於本節內容涉及大量的計算，形成操作上的一個難點。好在這些計算只涉及加減乘除，用科學計算器能夠方便地處理：但由於絕大部分省市高考中不準使用計算器，因此，在近幾年的高考命題中未出現過。

　　10.設有一個迴歸方程為y=2-1.5x，則變數x增加一個單位時( )

　　A、y平均增加1.5個單位 B、y平均增加2個單位

　　C、y平均減少1.5個單位 D、y平均減少2個單位

　　11.2003年春季，我國部分地區SARS流行，黨和政府採取果斷措施，防治結合，很快使病情得到控制。下表是某同學記載的5月1日至5月12日每天北京市SARS治癒者資料，及根據這些資料繪製出的散點圖(圖1-8-2)。

　　日期 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6

　　人數 100 109 115 118 121 134

　　日期 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12

　　人數 141 152 168 175 186 203

　　下列說法：

　　①根據此散點圖，可以判斷日期與人數具有線性相關關係。

　　②根據此散點圖，可以判斷日期與人數具有一次函式關係。

　　其中正確的個數為( )

　　A、0 B、1

　　C、2D、以上都不對

　　答案：

　　1、 D

　　2、 C

　　3、 B

　　4、 電子表格,計算