代數式綜合測試卷練習題
代數式綜合測試卷練習題
一、選擇題
1.2011年我國啟動“家電下鄉”工程，國家對購買家電補貼13%.若某種品牌彩電每臺售價a元，則購買時國家需要補貼()
A.a元B.13%a元
C.(1-13%)a元D.(1+13%)a元
2.代數式2(y-2)的正確含義()
A.2乘y減2B.2與y的積減去2
C.y與2的差的2倍D.y的2倍減去2
3.下列代數式中，單項式共有()
a，-2ab，，x+y，x2+y2，-1，ab2c3
A.2個B.3個C.4個D.5個
4.下列各組代數式中，是同類項的是()
A.5x2y與xyB.-5x2y與yx2
C.5ax2與yx2D.83與x3
5.下列式子合併同類項正確的是()
A.3x+5y=8xyB.3y2-y2=3
C.15ab-15ba=0D.7x3-6x2=x
6.同時含有字母a、b、c且係數為1的五次單項式有()
A.1個B.3個C.6個D.9個
7.右圖中表示陰影部分面積的代數式是()
A.ab+bc
B.c(b-d)+d(a-c)
C.ad+c(b-d)
D.ab-cd
8.圓柱底面半徑為3cm，高為2cm，則它的體積為()
A.97πcm2B.18πcm2C.3πcm2D.18π2cm2
9.下面選項中符合代數式書寫要求的是()
A.2cb2aB.ay3C.D.a×b+c
10.下列去括號錯誤的共有()
①a+(b+c)=ab+c②a-(b+c-d)=a-b-c+d
③a+2(b-c)=a+2b-c④a2-[-(-a+b)]=a2-a-b
A.1個B.2個C.3個D.4個
11.a、b互為倒數，x、y互為相反數，且y≠0，則(a+b)(x+y)-ab-的值是()
A.0B.1C.-1D.不確定
12.隨著計算機技術的'迅速發展，電腦價格不斷降低.某品牌電腦按原價降低m元后，又降價20%，現售價為n元，那麼該電腦的原價為()
A.(n+m)元B.(n+m)元
C.(5m+n)元D.(5n+m)元
二、填空題
13.計算：-4x-3(x+2y)+5y=_______.
14.一個長方形的一邊為3a+4b，另一邊為a+b，那麼這個長方形的周長為_______.
15.若-5abn-1與am-1b3是同類項，則m+2n=_______.
16.a是某數的十位數字，b是它的個位數字，則這個數可表示為_______.
17.若A=x2-3x-6，B=2x2-4x+6，則3A-2B=_______
18.單項式5.2×105a3bc4的次數是_______，單項式-πa2b的係數是_______.
19.代數式x2-x與代數式A的和為-x2-x+1，則代數式A=_______.
20.已知×2=+2，×3=+3，×4=+4，…，若×10=+10(a、b都是正整數)，則a+b的值是_______.
21.已知m2-mn=2，mn-n2=5，則3m2+2mn-5n2=_______.
22.觀察單項式：2a，-4a2，8a3，-16a4，…，根據規律，第n個式子是_______.
三、解答題
23.合併同類項.
(1)5(2x-7y)-3(4x-10y);(2)(5a-3b)-3(a2-2b);
(3)3(3a2-2ab)-2(4a2-ab)(4)2x-[2(x+3y)-3(x-2y)]
24.化簡併求值.
(1)4(x-1)-2(x2+1)-(4x2-2x)，其中x=-3.
(2)(4a2-3a)-(2a2+a-1)+(2-a2+4a)，其中a=2.
(3)5x2-(3y2+7xy)+(2y2-5x2)，其中x=1，y=-2.
25.如圖1，從邊長為的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙片拼成如圖2的等腰梯形.
(1)設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請直接用含，b的代數式表示S1和S2;
(2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式.
26.有這樣一道計算題：“計算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中x=，y=-1”，甲同學把x=看錯成x=-，但計算結果仍正確，你說是怎麼一回事?
27.某市計程車收費標準：3km以內(含3km)起步價為8元，超過3km後每1km加收1.8元.
(1)若小明坐計程車行駛了6km，則他應付多少元車費?
(2)如果用s表示出租車行駛的路程，m表示出租車應收的車費，請你表示出s與m之間的數量關係(s>3).
28.尋找公式，求代數式的值：從2開始，連續的偶數相加，它們的和的情況如下表：
(1)當n個最小的連續偶數相加時，它們的和S與n之間有什麼樣的關係，用公式表示出來;
(2)並按此規律計算：①2+4+6+…+300的值;②162+164+166+…+400的值.
29.已知，則
……
已知，求n的值。
參考答案
1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 10.C 11.A12.B 13.-7x-y 14.8a+10b 15.10 16.10a+b
17.-x2-x-30 18.8 -π
19.-2x2+1 20.19 21.31 22.(-1)n+12nan
23.(1)-2x-5y(2)-3a2+5a+3b(3)a2-4ab(4)3x-12y
24.(1)原式=-4x2+5x-6=-57 (2)原式=a2+3=7
(3)原式=-7xy-y2=10
26.原式=-2y3，與x無關
27.(1)他應付13.4元車費(2)m=1.8s+2.6
28.(1)S=n(n+1)(2)①22650②33720
29.原方程可變形為：
n=14