分解質因數問題一課的習題及答案

分解質因數問題一課的習題及答案

　　編者小語：奧數教學不能單純是傳授數學知識，更重要的是培養學生數學意識、數學思想、獨立獲得和運用數學知識的能力和良好的數學學習習慣的'過程。讓學生具備在未來的工作中科學地提出數學問題、探索數學問題、創造性地解決數學問題的能力。數學網為大家準備了小學五年級奧數題，希望小編整理的五年級奧數題及參考答案：分解質因數問題2，可以幫助到你們，助您快速通往高分之路!

　　分解質因數

　　一個整數a與1080的乘積是一個完全平方數.求a的最小值與這個平方數。

　　解： ∵a與1080的乘積是一個完全平方數，

　　∴乘積分解質因數後，各質因數的指數一定全是偶數。

　　解：∵1080×a=23×33×5×a，

　　又∵1080=23×33×5的質因數分解中各質因數的指數都是奇數，

　　∴a必含質因數2、3、5，因此a最小為2×3×5。

　　∴1080×a=1080×2×3×5=1080×30=32400。

　　答：a的最小值為30，這個完全平方數是32400。