高二數學必修三第三單元機率測試題及解答
高二數學必修三第三單元機率測試題及解答
一、選擇題：
1、下列說法正確的是( )
A. 任何事件的機率總是在(0，1)之間
B. 頻率是客觀存在的，與試驗次數無關
C. 隨著試驗次數的增加，頻率一般會越來越接近機率
D. 機率是隨機的，在試驗前不能確定
【解析】：
本題考查的機率學中的基本概念：一、頻率與機率的區別;二、事件的分類和機率;
一、頻率和機率的區別：
(1)、機率是客觀存在的，不會隨著實驗次數的變化而變化，與做實驗和實驗次數無關;
(2)、頻率隨著實驗次數的變化而變化，實驗次數每增加一次，頻率都會發生變化;
(3)、隨著做實驗次數的越來越多，頻率將會越來越靠近機率，並在機率的上下波動;
二、事件的分類以及機率 不可能事件(機率為零)
事 確定事件 件 必然事件(機率為1)
不確定事件?隨機事件(機率的範圍是(0,1))
解：A、任何事件的機率為[0,1];
B、頻率不是客觀存在，與試驗次數無關;
C、隨著實驗次數的'不斷增加，頻率一定會越來越靠近機率;
D、機率是客觀存在，在實驗之前就已經確定了，根據與實驗沒有關係。
2、擲一枚骰子，則擲得奇數點的機率是( )
A. 1111 B. C. D. 6243`
【解析】：
本題考查的是古典概型。
一、古典概型的機率計算：
古典概型的機率=所求事件包含基本事件的個數/總體事件中包含的基本事件的個數
二、古典概型的計算方法一：列舉法。
第一步：把整體事件的每一種可能都列舉出來;
第二步：在所有列表中找出符合所有時間的項;
第三步：用所求事件的項總數除以總體事件的項總數得到所求機率;
三、古典概型的計算方法二：排列組合方法。
nAm：從m個物體抽取n個物體，並且要講究順序;
nCm：從m個物體抽取n個物體，並且不講究順序;
解：方法一：總體事件：{1}、{2}、{3}、{4}、{5}、{6}
所求時間：{1}、{3}、{5}
總體事件的基本事件個數為6;所求事件的基本事件個數為3; 所以機率為：P?31? 62
1方法二：(1)總體事件的個數，從6中可能中抽取一個，C6
1(2)所求事件的個數，從3個奇數中抽取一個，C3
1C331(3)所以：得到機率為P?1?? C662
3、拋擲一枚質地均勻的硬幣，如果連續拋擲1000次，那麼第999次出現正面朝上的機率是( ) A. 11 B. 9991000 C. 999 1000 D. 1 2
【解析】：本題考查互斥事件，每一個互斥事件的發生都是獨立的，計算其機率都不會依賴其他事件的是否發生。
解：第999次拋擲硬幣是一次獨立的事件，所以其機率和每一次的事件機率相同，機率為1。 2
4、從一批產品中取出三件產品，設A=三件產品全不是次品，B=三件產品全是次品，
C=三件產品不全是次品，則下列結論正確的是( )
A. A與C互斥
C. 任何兩個均互斥 B. B與C互斥 D. 任何兩個均不互斥
【解析】：本題考察的是互斥事件的辨析，所謂互斥事件就是兩個事件之間沒有可能同時發生的情況。
解：
A=三件產品全不是次品包含的情況只有一種三件正品B=三件產品全是次品包含的情況只有一種三件產品沒有正品C=三件產品不全是次品包含三種情況有兩件次品，一件正品、有一件次品，兩件正品、沒有次品，三件正品，所以A，B是互斥事件，A，C不是互斥事件，B，C是互斥事件。
5、從一批羽毛球產品中任取一個，其質量小於4.8g的機率為0.3，質量小於4.85g的機率為0.32，那麼質量在[4.8，4.85](g )範圍內的機率是( )
A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.68
【解析】：本題考查的是事件之間機率計算的基本運算：
(1)、P(A?B)?P(A)?P(B)?P(A?B)
(2)、P(A?B)?P(A)?P(B)
(3)、C?A?B?P(C)?P(A)?P(B)
解：
設球的質量小於4.8g為事件A;球的質量小於4.85g為事件B;球的質量在[4.8,4.85]區間為事件C。
A，B，C三個事件之間的關係為：C?B?A
所以：P(C)?P(B)?P(A)?0.32?0.3?0.02
6、同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，則出現兩個正面朝上的機率是( )
A. 1 2B. 111 C. D. 348
7、甲，乙兩人隨意入住兩間空房，則甲乙兩人各住一間房的機率是( )
A. 1 . 3B. 11 C. 42 D.無法確定
8、從五件正品，一件次品中隨機取出兩件，則取出的兩件產品中恰好是一件正品，一件次品的機率是( )
A. 1 B. 1 2 C. 1 3D. 2 3
9、一個袋中裝有2個紅球和2個白球，現從袋中取出1球，然後放回袋中再取出一球，則取出的兩個球同色的機率是( )
A. 1 2B. 1 3 C. 1 4D. 2 5
10、現有五個球分別記為A、C、J、K、S，隨機放進三個盒子，每個盒子只能放一個球，則K或S在盒中的機率是( ) A. 1 10B. 3 5 C. 3 10 D. 9 10
11、對某種產品的5件不同正品和4件不同次品一一進行檢測，直到區分出所有次品為止. 若所有次品恰好經過五次檢測被全部發現，則這樣的檢測方法有( )
A.20種 B.96種 C.480種 D.600種
12、若連擲兩次骰子，分別得到的點數是m、n，將m、n作為點P的座標，則點P落在區域
|x?2|?|y?2|?2內的機率是
A.11 36 B. 1 6 C. 1 4 D. 7 36
13、要從10名男生和5名女生中選出6人組成啦啦隊，若按性別依比例分層抽樣且某男生擔任隊長，則不同的抽樣方法數是
32334C5 B. C10C52 C. A10A52 D. C10C52 A.C9