奧數練習題之等式成立

奧數練習題之等式成立

　　已知A，B，C，D，E，F，G，H，L，K分別代表0至9中的不同數字，且有下列4個等式成立：K個H

　　D-K×L=F，E×E=HE，C÷K=G，H×H×……×H=B，求A+C。

　　答案與解析：

　　考察4個算式，首先可以發現第二個為：5×5=25，或6×6=36;

　　如果是5×5=25，則E=5、H=2;

　　再看第4個算式，只能是：2×2×2=8，於是K=3、B=8;

　　再看第三個算式，這是可以發現已經不行了。這樣第二個就只能是6*6=36，於  是：E=6、H=3;

　　再看第4個算式，只能是：3×3=9，於是K=2、B=9;

　　再看第三個算式，應該是：8÷2=4，於是：C=8、G=4;

　　最後看第一個算式，只有7-2×1=5，於是：D=7、L=1、F=5;

　　那麼，A=0，A+C=8。