《垂徑定理》典型練習題

《垂徑定理》典型練習題

　　垂徑定理是“圓”一章的重要內容。它揭示了垂直於弦的直徑和這條弦以及這條弦所對的兩條弧之間的內在關係，是圓的軸對稱性的具體化；它不僅是證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關係的重要依據，同時也為今後進行圓的有關計算和作圖提供了方法和依據。由於它在教材中處於非常重要的位置，所以成為每年中考必考的知識點之一。

　　一、垂徑定理及推理的`內容

　　1.垂徑定理：垂直於弦的直徑平分弦，並且平分弦所對的兩條弧。

　　如圖，幾何表述為：

　　∵CD過圓心，CD⊥AB於E

　　∴AE=BE，-=-，-=-

　　2.垂徑定理推論1：平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧。如圖，幾何表述為：

　　∵CD過圓心，AE=BE(AB不是直徑)

　　∴CD⊥AB於E，-=-，-=-

　　3.垂徑定理其他推論的幾何表述：

　　①∵CD過圓心，-=-

　　∴CD⊥AB，AE=BE，-=-

　　②∵CD過圓心，-=-

　　∴CD⊥AB，AE=BE，-=-

　　(未完待續)

　　垂徑定理的基本圖形