高一數學函式的表示法訓練題練習題目

高一數學函式的表示法訓練題練習題目

　　1.下列各圖中，不能是函式f(x)圖象的是()

　　高一數學函式的表示法訓練解析：選C.結合函式的定義知，對A、B、D，定義域中每一個x都有唯一函式值與之對應;而對C，對大於0的x而言，有兩個不同值與之對應，不符合函式定義，故選C.

　　2.若f(1x)=11+x，則f(x)等於()

　　A.11+x(x-1) B.1+xx(x0)

　　C.x1+x(x0且x-1) D.1+x(x-1)

　　解析：選C.f(1x)=11+x=1x1+1x(x0)，

　　f(t)=t1+t(t0且t-1)，

　　f(x)=x1+x(x0且x-1).

　　3.已知f(x)是一次函式，2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，則f(x)=()

　　A.3x+2 B.3x-2

　　C.2x+3 D.2x-3

　　解析：選B.設f(x)=kx+b(k0)，

　　∵2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1，

　　k-b=5k+b=1，k=3b=-2，f(x)=3x-2.

　　4.已知f(2x)=x2-x-1，則f(x)=________.

　　解析：令2x=t，則x=t2，

　　f(t)=t22-t2-1，即f(x)=x24-x2-1.

　　答案：x24-x2-1

　　1.下列表格中的x與y能構成函式的是()

　　A.

　　x 非負數 非正數

　　y 1 -1

　　B.

　　x 奇數 0 偶數

　　y 1 0 -1

　　C.

　　x 有理數 無理數

　　y 1 -1

　　D.

　　x 自然數 整數 有理數

　　y 1 0 -1

　　解析：選C.A中，當x=0時，y=B中0是偶數，當x=0時，y=0或y=-1;D中自然數、整數、有理數之間存在包含關係，如x=1N(Z，Q)，故y的值不唯一，故A、B、D均不正確.

　　2.若f(1-2x)=1-x2x2(x0)，那麼f(12)等於()

　　A.1 B.3

　　C.15 D.30

　　解析：選C.法一：令1-2x=t，則x=1-t2(t1)，

　　f(t)=4t-12-1，f(12)=16-1=15.

　　法二：令1-2x=12，得x=14，

　　f(12)=16-1=15.

　　3.設函式f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，則g(x)的表示式是()

　　A.2x+1 B.2x-1

　　C.2x-3 D.2x+7

　　解析：選B.∵g(x+2)=2x+3=2(x+2)-1，

　　g(x)=2x-1.

　　4.某學生離家去學校，由於怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走餘下的路程，在下圖中縱軸表示離學校的距離，橫軸表示出發後的.時間，則下圖中較符合此學生走法的是()

　　解析：選D.由於縱軸表示離學校的距離，所以距離應該越來越小，排除A、C，又一開始跑步，速度快，所以D符合.

　　5.如果二次函式的二次項係數為1且圖象開口向上且關於直線x=1對稱，且過點(0,0)，則此二次函式的解析式為()

　　A.f(x)=x2-1B.f(x)=-(x-1)2+1

　　C.f(x)=(x-1)2+1 D.f(x)=(x-1)2-1