簡析模糊環境下應急物資預置的最佳化方法論文

簡析模糊環境下應急物資預置的最佳化方法論文

　　《中華人民共和國突發事件應對法》對突發事件提出了明確的定義.突發事件是指突然發生，造成或者可能造成嚴重社會危害，需要採取應急處置措施予以應對的自然災害、事故災害、公共衛生事件和社會安全事件.我國是世界上自然災害頻繁的國家之一，地震、洪水、颱風等災害造成巨大的生命財產損失.突發事件發生後，災民面臨各方面困難，需要及時進行應急救濟，以保障生命安全，減少財產損失.因此，基於科學和系統的方法研究應急物資預置問題，努力實現救災物資快速有效分配，是研究的一個重點。

　　突發事件是否會發生、何時發生、強度大小如何，是制定應急物資決策的最大挑戰.決策環境的不確定性引起國內外學者越來越多的關注，出現了研究應急物流的各種各樣新思路和新方法.詹沙磊等將應急車輛選址和物資配送間題表示為多目標隨機規劃模型，透過加權貝葉斯風險將其轉化為單目標規劃。

　　從文獻綜述可以看到，以往的應急物流模型，一般假定模型引數是靜態不變的.即使這些引數是變化的，也假定其分佈是已知的，然後利用機率方法或模糊方法求解模型.在實際的應急物資中，不確定引數很難有效地估計，特別是具體的分佈情況.顯然針對這樣的情況，原有的模型不能給予很好地解決.本文的目的是基於模糊可能性理論[fill和最最佳化方法提出一類期望值準則的應急物資模型，其中運輸費用、供應量和需求用2-型模糊變數的風險值簡約模糊變數刻畫.當2-型模糊變數服從三角分佈時，推匯出其簡約模糊變數的期望值公式，並以此將原模型轉化為等價的混合整數引數規劃，進而透過一般的商業軟體求解.最後，給出一個具體的數值例子來演示建模思想.本文中所用方法的優勢主要體現在以下兩點:一方面，2一型模糊變數的確定相對通常的模糊集或模糊變數而言，比較容易.另一方面，當已知2一型模糊變數的分佈後，由風險值簡約方法就可以得到不確定變數的引數可能性分佈.決策者透過引數調整，可以獲得更多的資訊，使模型的解更加符合實際.

　　1風險值簡約模糊變數的期望值

　　假設睿是定義在模糊可能性空間上的2一型模糊變數，其第二可能性分佈為凡(二)·由於2-型模糊變數的可能性分佈具有三維結構，在計算處理過程中比模糊變數顯得複雜一些.為了簡化其第二可能性分佈凡帶來的不確定性，可以用正則模梅變數戶敏的一二的上下風險值作為代表值，從而將第二可能性分佈進行簡化.這一方法稱為2-型模糊變數曹的風險值(VaR)簡約方法。所謂簡約，是一種捨棄，更是對有效資訊的保留.經風險值簡約方法所得的模糊變數稱為上和下風險值簡約模糊變數，記作}u和護.一般而言，其可能性分佈是含有引數的多元函式.

　　2模型描述

　　應急物資預置問題主要涉及應急物資的裝置選址決策、應急物資庫存決策和突發事件發生後應急物資的預分配決策，使決策者以最小的費用來滿足災區需求.由於在突發事件導致的受災人口、應急物資的需求量、運輸道路損毀、應急裝置損壞等各方面存在著很大不確定性，使得一些引數的準確的歷史資料難以獲取.為了克服這一難題，學者們提出不確定應急物資模型.在這些模型中，假設隨機變數或者模糊變數的分佈是事先可知的.眾所周知，機率或可能性用一個精確實數表示，通常這樣的值是不易確定的.本文將給出一種靈活且強健的方法來處理模糊應急物資預置間題.我們用引數可能性分佈來刻畫運輸費用、災區需求和供應量資訊，而這些引數可能性分佈是透過風險值簡約方法化簡2-型運輸費用、需求和供應量得到的.重要的是，2型模糊變數取某個值的.可能性也是區間中的模糊數，相對通常的模糊集或模糊變數而言，比較容易確定。

　　應急物資預置模型的目標是使目標函式最小化，即使建立倉儲設施的總成本、各種應急物資的預置費用和災害發生後的分配費用期望值之和達到最小.第一個約束條件表明在每個擬定位置最多隻能建一個設施.如果在節點建立倉儲設施，那麼才可以儲存各類應急物資.第二個約束條件是倉儲設施的容量限制，即儲存的各種應急物資體積之和不能超過設施的最大容量.第三個約束條件要求在期望意義下滿足各節點對應急物資的需求.災害發生後，道路連通性呈現不確定性，第四個約束條件貨物流不能超過弧的容量限制.其餘約束保證選址決策變數為0-1變數以及應急物資的預置量和弧上運輸量非負. 模型(7)的目標函式和約束條件中含有簡約模糊變數函式的期望值.求解模型(7)，關鍵要計算出期望值的大小.一般情況下，直接計算困難很大.在下一節，針對某些情況分析它的等價類，進而求解等價確定規劃問題.

　　3模型分析及求解

　　第2節建立了2-型模糊期望值應急物資預置模型，考慮模型中的不確定引數比較多，我們聯絡實際情況，對不確定引數進行預處理，從而給出其等價表示.這裡以、為例說明、表示節點對第無種應急物資的2-型模糊需求.對不同的節點i和應急物資眾、的引數是不同的，但需求量的大小受災害的強度、受災人員的數量等共同因素的影響.因和Si，分別表示第￡個受災點的總人口數廠單位受災人員對第k種應急物資的需求量和第i個受災點傷亡人員所佔比例.這樣，可以把為上述三個量的乘積。等價模型是一個確定的引數規劃間題.另外，模型中含有。-1整數變數，又是一個混合整數規劃間題，通常可以藉助分枝定界法求解.Lingo是一款包含分枝定界編碼的商業軟體，使用非常方便.在下節的數值實驗中，主要透過Ling。

　　某地擬在11個潛在受災點建立若干應急物資儲備庫以期有效應對可能發生的地震，方便服務附近的居民區域，其分佈網路結構見圖1.圖1中的節點表示可能的受災點，若某節點建立應急物資儲備庫，該節點也可視為出救點;相鄰兩個節點之間的連線表示兩地區的道路.不失一般性，假設所建的應急物資儲備庫有小、中和大型三種規模，不同型別儲備庫的最大容量和固定費用見表2.當地震災害發生時，需要為災區配送5種應急物資，本文選取飲用水、食物、藥品、帳篷和棉衣.這些應急物資的單位預置費用、體積、重量以及單位受災人員對不同應急物資的需求量等引數如表3所示.在目前現狀下，不同節點之間的單位物資的運輸價格由於各種因素(如路況，油價的變化等)的影響，是不確定的.文中將其用2-型模糊變量表示.另外，節點及其連線有關的其它引數設定見表4和表5.試製定一個預置策略，即對各種應急物資災前預置量和災害響應階段的分配量進行決策，以實現在災害發生的第一時間快速有效地分配應急物資，減少人員傷亡.

　　由圖2的資料變化趨勢可以看出，最優值隨增大而減少，隨增大而增大;而且BLt變化時，對目標函式的影響更明顯.由圖3的資料變化趨勢可以看出，最優值關於。U單調增，關於aL單調減;而且。L變化時，對目標函式的影響更明顯.模型中的引數B用來刻畫不確定性程度，a代表不確定支撐的可能性水平.引數B和a變化意味不確定變數(比如運輸費用、出救點的供應量、受災點的需求量)的取值不同.圖2和圖3表明本文提出的模型和解法可以靈活應對不同的災害情景.決策者獲得了一族解，可以依據自已的偏好選擇合適的策略，這正是引數最佳化方法的優勢所在。

　　結論

　　應急物資預置間題在應急物流管理中處於重要地位，倍受物流學、管理學和運籌學的關注.本文以模糊可能性和數學規劃為理論平臺，研究了2-型模糊應急物資預置問題.首先，對2-型三角模糊變數，本文推匯出風險值簡約模糊變數的期望值公式.其次，將運輸費用、災區需求和出救點供應量用2-型模糊變數刻畫，以最小化期望總費用為目標，建立了2-型模糊環境下的應急物資預置模型.此模型相比於其他的應急物流綜合模型有兩點優勢:一方面，2-型模糊變數相對通常的模糊集或模糊變數而言，比較容易確定，這使得模型更加符合實際情況.另一方面，當已知2一型模糊變數的分佈後，由風險值簡約方法可以得到不確定變數的引數可能性分佈.引數在發生變化時，不會丟失有效資訊.再次，當2-型模糊變數相互獨立且服從三角分佈時，原模型轉化為等價的引數模型.鑑於引數模型是一個混合整數規劃間題，可採用Ling。

　　軟體求解.最後透過數值例子演示文中的建模思想及所建模型的有實驗結果顯示:本文的模型運用。軟體進行求解具有很高的準確性，其最優解在實際中具有很強的可執行性;2)引數最佳化方法比其它方法更具優越性，它給決策者制定決策提供了更大空間，決策者可以依據自己的偏好選擇合適的策略.