基於FGA的直接數字頻率合成器的最佳化設計論文

　　摘要：介紹了DDS的基本工作原理，針對傳統DDS存在的主要問題，提出了基於流水線結構的累加器和基於波形對稱的ROM最佳化設計，並在開發軟體Quartus II上模擬，驗證了最佳化設計的正確性。不僅提高了系統的運算速度，而且也節省了硬體資源。

　　關鍵詞:FPGA；DDS；流水線結構；模擬

　　1.引言

　　隨著科技的飛速發展，對訊號發生器的要求越來越高，傳統分立式類比電路來難滿足。直接數字頻率合成法（Direct Digital Frequency Synthesis簡稱DDFS或DDS）具有頻率穩定度高、解析度高、切換時間短、相位變化連續、易於實現各種數字調製、整合度高等特點，能很好的滿足各種需求。

　　因此，DDS技術在通訊、雷達、電子對抗、儀器測試等領域都有廣泛的應用。專用DDS晶片在控制方式、頻率控制等方面不靈活，很多時候不能滿足系統的要求，利用FPGA來設計符合自己需要的DDS系統就是一個很好的解決方法。

　　2.DDS的工作原理

　　DDS是利用數字相位累加產生線性變化的數字相位輸出訊號，透過波形資料查詢表，獲得對應於相位訊號的數字化幅度訊號，再透過數模轉換器（DAC）獲得模擬訊號輸出。一個基本的DDS系統由基準時鐘fclk、相位累加器、相位/幅值查詢表（ROM）、數模轉換器（DAC）及低通濾波器（LPF）組成，如圖1所示。

　　工作原理：預先在ROM中存入所需波形的幅度編碼，每來一個時鐘訊號，N位的相位累加器將頻率控制字K累加，同時累加器輸出序列的高M位去定址相位/幅值查詢表，得到一系列離散的幅度編碼（Y位）。該幅碼經數模轉換後得到模擬的階梯電壓，再經低通濾波器平滑後，就可得到所需要的波形訊號。

　　DDS的輸出訊號頻率fout=K·fclk/2N，頻率解析度為Δfout=foutmin/2N，實際最高輸出頻率取foutmax=fclk×40%，相對頻寬為foutmax/foutmin=2N×40%。

　　3.DDS的最佳化設計

　　傳統DDS結構的運算速度受相位累加器運算速率的限制，輸出頻率解析度受相位/幅值查詢表（ROM）儲存容量的限制。大多數情況下頻率控制字的位數都為20位以上，而傳統DDS結構的相位累加器是採用一級式全加器和暫存器實現的.。多位數的加法計算是由低到高序列進行的，這樣會因為位數多而影響計算速度。傳統DDS結構的相位/幅值查詢表（ROM）是沒有經過最佳化設計，而是直接將波形的取樣資料放入ROM，這樣會佔用很大的空間，而硬體資源是有限的。

　　3.1 基於流水線結構的累加器設計

　　相位累加器是DDS的關鍵部件之一，它的運算速度直接影響DDS的運算速度。為了改進傳統DDS結構因頻率控制字位數多而帶來的計算速度問題，採用DSP晶片設計中的流水線結構，並在每級流水線中設計了反饋電路，形成了累加流水線工作狀態。將32位頻率控制字的相位累加器採用4級流水線結構實現，每級8位，原理如圖2所示。

　　32位流水線累加器共4級鎖存，4級加法。第1級鎖存用於儲存並穩定32位輸入資料，中間每一級8位加法器均搭配一級暫存器，這樣可以減少毛刺。由流水線的原理可知，該累加器的整體速度取決於8位加法器。這樣整體計算速度比傳統的速度就提高了3倍。

　　由於QUARTUSⅡ軟體中提供了引數化的宏功能模組庫（LPM），透過改變LPM中模組的某些引數，可以達到設計的要求，所以LPM是提高電路設計的一種有效方法。本設計中，相位累加器的各級加法器均呼叫引數化模組庫中的LPM_ADD_SUB模組，形成四級流水線工作狀態，並在每一級流水線中插入幾個暫存器來提高系統的資料吞吐率。

　　3.2 ROM查詢表的最佳化設計

　　根據波形的對稱性，可以對取樣波形資料的儲存進行最佳化，以便節省ROM空間。以正弦波為例，在區間內其波形是關於π/2對稱的，因此其區間內的波形可以透過對的波形關於π/2進行翻轉得到；同理區間內的波形可以透過對的波形關於橫軸翻轉得到。所以實際上ROM只需要儲存內的正弦函式值，通（下轉第133頁）（上接第108頁）過適當控制即可實現輸出一個完整週期的正弦函式值，從而大大減小儲存器的大小。最佳化的ROM結構框圖如圖3所示。

　　首先將相位暫存器輸出的高M位總地址分為3部分：最高位作為資料的符號位，實現對資料正負的轉換，次高位作為地址的標誌位，實現對ROM地址的轉換。而剩下的低M—2位透過地址轉換器後作為ROM地址位。如果將最高位和次高位合併起來看，它們實質上是構成一個象限選擇器，其值從00至11分別代表第1、2、3、4象限。這樣只需傳統的DDS結構的1/4的儲存空間。

　　用QUARTUSⅡ軟體中提供了引數化的宏功能模組庫（LPM）來設計，lpm_rom的波形儲存表只需要產生資料檔案*.mif，然後直接在定製lpm_rom時，新增資料檔案即可，但這種方法在FPGA支援內部嵌入式陣列塊（EAB）時才可以使用。mif檔案是在編譯和模擬過程中作為儲存器（ROM）初始化輸入的檔案，有多種方式可以建立mif檔案。

　　4.模擬驗證

　　透過FPGA的開發軟體Quartus II，將編譯綜合後的DDS設計檔案用軟體自帶的模擬器進行模擬，模擬波形如圖4所示，透過模擬波形驗證了設計是正確的。利用Quartus II自帶嵌入式邏輯分析儀Signal Tap II採集ROM輸出的資料所形成的波形，如圖5所示。從輸出波形可以驗證設計的正確性。

　　5.結束語

　　本文透過構建流水線結構的相位累加器和波形儲存表ROM的最佳化設計，改善了DDS傳統機構的所存在的兩個主要問題。設計呼叫QUARTUSⅡ軟體中提供了引數化的宏功能模組庫（LPM），對設計過程進行了詳細的描述，並模擬驗證了最佳化設計的正確性。經實驗測試，在QUARTUS II環境下選取同一種器件，採用最佳化後的DDS設計方法，不僅提高了工作頻，而且大大節省了資源。

　　參考文獻

　　劉凌，胡永生譯.數字訊號處理的FPGA實現.北京：清華大學出版社，2003，5.

　　陳風波，冒燕，李海鴻.基於FPGA的世界數字頻率合成器設計.微計算機資訊，2006，22（5）：197—199.

　　鄒彥，莊嚴等.EDA技術與數字系統設計.北京：電子工業出版社，2007，4.

　　潘松，王國棟.VHDL實用教程.成都：電子科技大學出版社，2001，3.