非引數統計分析在多樣本研究中的應用論文
非引數統計分析在多樣本研究中的應用論文
一、研究背景
當今經濟研究領域，運用傳統的引數統計進行實證分析非常廣泛。然而，在現實生活中，傳統引數統計方法對總體分佈的假定常常難以滿足，比如資料並非來自所假定的分佈，或者資料根本不是來自一個總體，又或者資料因為種種原因被嚴重汙染等。這樣，假定總體分佈的情況下進行推斷的做法就可能產生錯誤的結論，影響決策。為此，人們希望在不假定總體分佈的情況下，儘量從資料本身來獲得所需要的資訊，這就是非引數統計的宗旨。
二、實證分析
以小白鼠為物件研究正常肝核糖核酸（RNA）對癌細胞的生物作用，試驗分別為對照組（生理鹽水），水層RNA組和酚層RNA組，分別用此3種不同處理方法誘導肝癌細胞的果糖二磷酸酯（FDP酶）活力，資料如表1所示.
3種不同處理的誘導結果
處理方法誘導結果
對照組2.792.693.113.471.772.442.832.52
水層RNA組3.833.154.703.972.032.873.655.09
酚層RNA組5.413.474.924.072.183.133.774.26
從上表可以看出，對照組的誘導的平均FDP酶活力最小，水層RNA組次之，酚層RNA組的最大。因此可以初步認為，3種誘導作用的效果有顯著差異。
（二）、正態性檢驗
對樣本做假設檢驗則首先必須知道總體服從的分佈，本文針對3個總體分別進行正態性檢驗，原假設為H0：樣本所來自的總體分佈服從正態分佈，備擇假設為H1：樣本所來自的總體分佈不服從正態分佈。具體檢驗結果如下：
顯然，透過Kolmogorov-Smirnov檢驗可知，在給定的顯著性水平0.05的條件之下，在3個總體所得P值均小於α，故拒絕原假設，可以認為出這3個總體均不服從正態分佈。且從現階段所知的分佈來看，無法斷定其到底屬於何種分佈，故採用非引數方法對該問題進行統計分析。
（三）、尺度引數檢驗
本文中尺度引數的檢驗採取Mood檢驗。原假設X和Y同分布，即H0：b=1，備擇假設H1：b≠1。透過R軟體檢驗結果如下：
Z檢驗統計量的值P值
對照組與水層RNA組-1.39560.1628
對照組與酚層RNA組-1.43490.1513
水層RNA組與酚層RNA組-0.410.6818
表4
結果顯示，對於分佈函式形狀的檢驗，在給定的顯著性水平0.05的條件之下，對照組與水層RNA組、對照組與酚層RNA組和水層RNA組與酚層RNA組的尺度引數檢驗均全部透過，接受原假設。即3個總體的分佈函式（以及密度函式）的形狀完全相同，若有不同僅有可能的是位置引數不同。
（四）、位置引數檢驗
1、Kruskal-Wallis檢驗
由於本文樣本為3個獨立同分布的總體，因此對於位置引數的檢驗採取Kruskal-Wallis檢驗。根據題意有，原假設H0：試驗中3種誘導作用的效果無顯著差異，備擇假設H1：試驗中3種誘導作用的'效果有顯著差異。結果顯示p=0.01895，故在給定的顯著性水平α=0.05條件之下，拒絕原假設。
2、Wilcoxon秩和檢驗
為了進一步檢驗3中誘導作用中產生顯著性差異的是哪一種，本文對其進行兩兩的Wilcoxon秩和檢驗。其中，原假設H0：試驗中某兩種誘導作用的效果無顯著差異，備擇假設H1：試驗中某兩種誘導作用的效果有顯著差異。透過R軟體程式設計檢驗，結果如表5所示。
W秩和檢驗統計量的值P值
對照組與水層RNA組100.02067
對照組與酚層RNA組8.50.01564
水層RNA組與酚層RNA組270.6454
結果顯示，在給定的顯著性水平0.05的條件之下，對照組與水層RNA組、對照組與酚層RNA組的位置引數檢驗沒有透過，因此拒絕原假設，認為對照組與水層RNA組、對照組與酚層RNA組的誘導作用效果有顯著性差異。但是水層RNA組與酚層RNA組的Wilcoxon檢驗結果顯示，在給定的顯著性水平0.05的條件之下，不能拒絕原假設，即沒有證據表明水層RNA組與酚層RNA組的誘導作用效果之間存在顯著性差異。
三、結論
透過本文可以看出，在生物醫學領域，非引數統計具有非常廣泛的應用前景。非引數統計方法不僅可以像引數統計方法一樣用於處理定距、定比資料，更適合處理定類、定序資料。引數方法對資料要求較多，而非引數統計方法則不同，研究的出發點是假定研究總體的理論分佈是未知的，是一個待檢驗的假設，實際應用中這種問題是非常普遍的。非引數統計方法減少了實際應用中對假設條件的依賴，進而使得對多樣本問題的研究更加客觀，不受樣本分佈形式限制的，應用範圍、發生模型錯誤的可能性較小，有較大的穩定性，同時方法簡便易行，直觀性強，易於接受和理解。此外，在本文的實證研究中，所有檢驗均為應用R軟體程式設計運算，因此R軟體具有實現比較非引數統計分析的強大功能。