基於神經網路演算法的電力諧波分析方法的研究論文

　　摘要：目前常用的諧波分析演算法存在著計算精度低、計算量大等缺點，本文提出並研究了一種基於傅立葉基神經網路的諧波分析方法。利用傅立葉基神經網路模型進行諧波分析可以有效地提高神經網路的收斂速度和計算精度，減小了計算量。並透過模擬，驗證了利用該演算法進行諧波分析可快速獲得電力系統的基波及各次諧波高精度的幅值和相位。

　　關鍵詞：神經網路;諧波分析;梯度下降法;權值向量

　　一、引言

　　近年來，隨著電力電子技術的廣泛應用，電力系統諧波汙染日益嚴重，已成為電能質量的公害。目前常用的諧波分析演算法存在著計算精度低、計算量大等缺點，本文提出一種基於傅立葉基神經網路的諧波分析方法，利用該方法可快速獲得電力系統的基波及各次諧波高精度的幅值和相位。

　　本文構建了基於傅立葉基神經網路模型，採用梯度下降法作為權值調整演算法，透過神經網路訓練即可獲得神經網路權值，從而獲得電力系統諧波的幅值和相位。模擬結果表明，利用基於傅立葉基神經網路演算法進行諧波分析可快速獲得電力系統的基波及各次諧波高精度的幅值和相位。

　　二、基於傅立葉基神經網路演算法的諧波檢測原理

　　(一)傅立葉基神經網路模型的構建一個具有各次諧波的週期訊號可表示為：

　　N M

　　y(t)=∑An sin(2nfnt+尹。)+∑B.sin(2n厶f+‰) (1)

　　式中，石為第n次整數諧波的頻率;f為第m次間諧波的頻率a設取樣週期為￡，則式(1)可離散化為：

　　y(k)= Aa +∑[Aj sinW,cos(jtookTs)+Aj cos~sin(jtuokT)]+l1(2)

　　∑[B, sin夠cos(co,kT.)]+旦cosrp,sin(cq kT,)l-l

　　式中∞0為電力系統基波角頻率;j為諧波次數;為第f次間諧波的角頻率;ki+J取樣點序列號。

　　式(2)可進一步用傅立葉級數表示為

　　y(k)= wo+-wj cosOcookT,)+∑M sin[(j-ⅣⅫ。kTs]+ (3)

　　∑w, cos(coikT,)+∑wisin(03i_^ckTs)

　　f=1 1.^f+l

　　由式(3)可建立傅立葉基神經網路模型如圖1所示。c、：為正交三角函式系，對應著不同的隱層神經元：w毛(掙l，2，2n+l)表示隱層與輸出層之間的連線權值。

　　由於傅立葉基神經網路的輸入層單元和隱層神經單元直接的連線權值為1，也就是說：輸入量是直接對映到隱層空間，沒有需要調節的引數，需要調節的引數是隱層和輸出層之間的連線權值。隱層空間到輸出層空間的對映是線性的，傅立葉基神經網路的輸出單元的輸出是所有隱層單元的線性組合。由此可見，網路由輸入到輸出的對映是非線性的，而網路輸出對可調引數而言又是線性的，這樣就將輸入層與輸出層的非線性對映關係轉化成了隱層與輸出層之間的線性對映關係。

　　(二)權值調整演算法

　　本文采用梯度下降法作為權值調整演算法，梯度下降法是最常用的神經網路學習演算法。在上面建立的神經網路中，具體演算法為：誤差函式為學習率，當o<，7<五再三萬百時神經網路演算法收斂，其中，2N+2M+1為隱層神經元個數。

　　(三)諧波引數估計

　　若已知電力系統的工作頻率，按照上述神經網路演算法，透過神經網路訓練即可獲得神經網路權值向量w,而基波、諧波的幅值和相位可根據最後得到的權值向量矽並利用下述公式得到：

　　(四)神經網路訓練步驟

　　1、以取樣週期T對訊號滅f)取樣獲得訓練樣本;隨機產生權向量W，給定任意小正實數口，確定學習率o<，7<面再毫百萬。

　　2、由式(5)計算神經網路的輸出。

　　3、由式(6)、(7)分別計算誤差與效能指標。

　　4、由式(8)與(9)進行權值調整。

　　5、判斷效能指標是否滿足J

　　三、模擬分析

　　為了驗證本文提到的神經網路演算法的`正確性，本文采用Matlab進行模擬試驗。輸入的訊號表示式為y(k)=∑4 cos(2霄fmkTs+‰)輸入訊號包含的成分如表1所示。

　　表1輸入訊號包含的成分

　　訊號引數基波諧波諧波諧波諧波頻率 50 150 250 350 450 幅值 400 16.4 13.3 9.1 7.6 相位 10 60 90 120 150

　　隨機產生權值，經過2次神經網路訓練，得到效能指標為：J=2.4764x10'a，基於傅立葉基神經網路演算法的模擬結果如表2所示。

　　幅值相位頻率

　　幅值

　　相對誤差(%)

　　相位

　　相對誤差(%) 50 400.00l.3275x10"3 10.00001.5743x10"3 150 16.4001.9638x10-'2 60.0000-2.7523x10''' 250 13.3001.8754x10'u 90.0000-1.9856x10"z 350 9.100l.1985xl0"3 120.00002.7623xl0-'3 450 7.6002.4049x10n 150.00001.9750x10'''

　　由以上模擬結果可見，本文提出的基於傅立葉基神經網路演算法的諧波分析方法對各次諧波的幅值和相位的計算精度高，且速度快。

　　四、結論

　　利用基於傅立葉基神經網路演算法進行諧波分析可快速獲得電力系統的基波及各次諧波高精度的幅值和相位，因而在電力系統諧波測量中有較大的應用價值。

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