統計學教學中關於不確定性的思考的論文

　　不確定性是統計學的研究物件。統計的任務就是處理資料，研究資料背後的規律，這個規律究竟是什麼，應該如何刻畫，其實困擾過很多人。而機率論徹底解決了這個困難：把觀測到的資料視作樣本值，而把資料背後的規律看成是“總體分佈”，並用服從這個總體分佈的某隨機變數來表示該總體。從“資料”上升到“統計模型”，這是人類思想史上的一大跨越。統計學提供了一種將資料模型化處理的觀點和方法。當今統計學的一個重大任務就是將龐大的資料進行壓縮和降維，使之進入到現代計算機能夠處理的範圍之內。

　　1.現實世界中不確定的普遍性

　　現實世界中存在巨大的不確定性，實際上，在每個人的一生中，上大學，結婚，投資以及處理每天工作中，我們都面臨很多不確定性，都必須做出各種決策。比如，明天會不會下雨，出門要不要帶傘?不確定性的產生是由於缺乏足夠的資訊或缺乏足夠的知識去利用有效的資訊。通常，需要我們瞭解自然界和人類行為中的不確定性，在利用自己和他人的經驗做出決策時，能使風險最小化。所以，學好統計學對學生來說具有深遠的.意義。

　　統計是一門解決不確定問題的方法和策略，凡是確定性的問題，用統計去解釋完全是庸人自擾。對於一個命題“所有的男人都是人”，這是一個確定性的問題，自然不屬於統計學研究的範疇;“所有的男人都是女人”，這是一個偽命題，解決這種問題沒有意義。而只有當問題是一些人是男人，一些人是女人的時候，統計學才能發揮作用，統計方法可以為決策提供資訊。比如說抽樣中顯示男女的比例為1.3：1，男女之間數量的差異太大了，這就要引起警惕了。出現這種情況的原因，可能是因為總體中男女比重的失衡，或者抽樣的有偏性。

　　2.現實世界中不確定現象背後的規律性

　　統計學所用到的技術或思路完全和科學研究一致，或者說統計學正是隨著科學研究的進展而誕生的，科學的研究需要統計學給出一個較為準確的判斷思路。科學研究的主要目的是為了描述、解釋、控制和預測人與萬事萬物發展變化的規律，但任何一個事物的發展變化，除了必然性之外，必然隱藏著一些偶然性。

　　統計最關心的是資料背後的規律，這個規律究竟是什麼。比如，從總體來說，我國公民的預期壽命是非常穩定的。而且女性的預期壽命也穩定地比男性高几年，這就是規律性。一個人可能活過這個壽命，也可能活不到這個年齡，這是隨機的。但是總體來說，預期壽命的穩定性，卻說明了隨機之中有規律性。這種規律就是統計規律。

　　又比如擲骰子，只要沒有人在骰子上做手腳，你得到任何點的機率都應該是六分之一。這反映了擲骰子的規律性。但擲出骰子之後所得到的結果還只可能是六個數目之一。這體現了隨機性。如果你擲1000次骰子，那麼，大約有六分之一的可能會得到6;這也說明隨機結果也具有規律，而且有可能透過試驗等方法來推測其規律。

　　3.基於不確定性的統計推斷

　　統計離不開資料。資料傳達什麼資訊，為了特定的目的我們如何利用資料呢?為此，我們必須知道在解決一個給定的問題時，從觀測的資料中可以獲得怎樣的資訊，可以獲得多少資訊。資料本身不是問題的答案，但是我們以什麼樣的程度來圓滿回答問題，以及在一個特定的答案中含有多大程度的不確定性，或者財答案的信賴程度有多大，這些問題的考慮來說，資料是基本的資料。人們需要對所有觀測的資料進行處理，以便確定所能解決的不確定性程度。統計分析的目的是從觀測得到的資料中提取所有的資訊。當資訊逐漸增多時，不確定性逐漸減少到一個可接受的最低水平。

　　比如顧客是否喜歡某種飲品?事先不易猜測顧客喜歡與否的機率。在問了1000人之後，可能有364人說喜歡，而480人說不喜歡，其餘的人可能不回答，或說不知道，或從來沒有喝過這種飲料。當然，它僅僅反映了1000個被問到的人的觀點;但這對於估計整個消費群體的觀點還是有用的。從該資料可以估計喜歡該飲料的人佔大約0.364左右。

　　統計學是一門十分實用的科學。可以看出，我們以什麼樣的程度來圓滿回答問題，以及在一個特定的答案中含有多大程度的不確定性，或者對答案的信賴程度有多大這些問題的考慮來說，資料是基本的資料。人們需要對所有觀測的資料進行處理，以便確定所能解決的不確定程度。