分析高職數學教學中滲透數學建模思想的必要性論文

　　數學建模是聯絡數學理論和實際問題的橋樑和紐帶，是數學學科與社會的交匯，是解決實際問題的一種方法。數學建模是從數學角度出發，對所需研究的問題作一個模擬，捨去無關因素，保留本質因素，把現實原型作抽象、簡化後，使用數學符號、數學式子、數量關係簡化而成某種數學結構。

　　當前高職數學課程教學中，由於課時少，教師多采用填鴨式的教學法，過分注重訓練學生的邏輯思維能力、解題技巧，過分強調教學要求、教學進度的統一，缺乏層次性多樣化，不能適應不同專業的要求，考試形式也幾乎是清一色的筆試，而沒有著意討論和訓練如何從實際問題中提煉出數學問題，以及如何用數學來解決實際問題，從而造成不少學生認為“學高等數學沒用”，大大影響了學生學習數學的積極性和數學素養的提高，以及後繼專業課程的學習。

　　而現行教材上又很少接觸實際問題，如果教師照本宣科，學生就根本體會不到數學的廣泛應用。因此，若教師能在實際教學中滲透一些數學建模思想，理論聯絡實際，不僅能激發學生學習數學的興趣，幫助學生理解和掌握教材中的定義、定理，而且可以培養學生應用數學的意識，提高其解決實際問題的能力。

　　一、重視數學概念背景模型的引入，啟發學生對數學公式、定義的理解與認識一切數學概念和知識都是從現實世界的各種模型中抽象出來的，利用建模的思想進行教學是理論與應用相結合的重要手段。

　　讓學生從模型中切實體會到數學概念是因為有用而產生的，從而培養學生學習數學的興趣。例如，在講極限的`定義時，如果把定義直接灌輸給學生，學生會感到數學概念猶如空中樓閣，看不見，摸不著。如果我們換一種方式，從求圓周長講起，向學生提出分析和解決這個問題所用到的數學思想方法，從而引出極限的概念。再如講導數的概念，先從求變速直線運動的速度、產品成本的變化率、切線等問題為背景引入，再從這些應用入手，有意識地挖掘它們，進一步提出或構造一些比較淺的數學建模問題。

　　這樣藉助於數學知識與實際問題的聯絡引入數學概念，加強“數學源於現實”的思想教育，容易牽動學生的數學思維，加深對概念的理解，從而提高學習數學的興趣。

　　二、在高職數學教學中滲透數學建模思想，有助於提高教學效果針對教材中實際應用問題較少的現狀，教師在數學教學活動中，可以精選一些學生感興趣的簡單的實際應用問題，進行建模示範，幫助學生理論聯絡實際。

　　比如有的學生數學基礎可能不太好，但他愛好體育、經濟、化學、計算機等，教師就可以從這些方面引入一些簡單的相關題目，引起他們的興趣。比如讓有體育特長的學生分析“香港賽馬比賽的獎金分配情況”，愛好化學的學生分析、抽象“化學方程式配平”的數學模型，愛好計算機的學生學會“編制解決數學模型的程式”等等。這樣做可以激發其學習的積極性，發揮學生的個性，往往會收到意想不到的結果。在學生對數學建模感興趣的基礎上，能激發學生對數學學習的積極性，使得學生被動地“學”、老師被動地“教”，改變為學生主動地“學”、老師“靈活”主動地“教”。學生的學習主動性調動起來了，老師的工作熱情就會高漲，就能達到提高高職數學教學效果的目的。

　　三、培養學生應用數學的意識，提高其解決實際問題的能力在教學實踐中，專業課教師認為學生的數學基礎不紮實，不能靈活運用在具體問題上，而對於學生自己，則表現為不能透過自學來獲取新知識，對教師過於依賴等。

　　在學生畢業以後，不會或者意識不到可以應用數學工具去解決他們各自領域的問題。在數學教學中滲透數學建模思想，可以適當選編一些實際應用問題，引導學生進行分析，透過抽象、簡化、假設、確定變數、引數、確立數學模型，解答數學問題，從而解決實際問題。這樣既讓學生掌握一些數學建模的方法，又有利於學生遇到實際問題時，在所學過的課程中找到適當的模型，依據模型的有關性質或解題思路去考查現有問題，使學生深刻體會到數學是解決實際問題的銳利武器，也有利於在教學中貫徹理論與實際相結合的原則，逐步提高學生分析、解決問題的能力。例如，向學生介紹函式模型、微分方程模型、最佳化模型、Malthus人口模型、Logistic人口模型、跟蹤問題模型等。微分方程來源於實際，微分方程模型是常用的數學模型，許多數學問題可透過建立微分方程，解微分方程來解決。比如傳染病模型，人類雖已跨入21 世紀，但一些險惡的傳染病，如淋病、艾滋病等在許多國家蔓延，透過分析受感染人數的變化規律可以預報傳染病高潮的到達時間。在講解導數、微分、積分及其應用時，可編制“商品儲存費用最佳化問題、批次進貨的週轉週期、最大收益原理、磁碟最大儲存量、交通管理中的黃燈、紅燈、綠燈亮的時間”等問題，都可用導數或微積分的數學方法進行求解。在機率與統計的應用教學中，“醫學檢驗的準確率問題”、“居民健康水平的調查與估測”、“臨床診斷的準確性”、“不同的藥物有效率的對比分析”等實際應用問題都可以用機率與統計的數學模型來解決。線上性代數的應用問題中，可以建立研究一個種群的基因變異，基因遺傳等醫學問題的模型，使數學知識直接應用於學生今後的專業中，有效地促進了學生學習高等數學的積極性，提高了數學的應用意識。

　　總之，高等數學教學的目的是提高學生的數學素質，為進一步學習其專業課打下良好的數學基礎。教學中滲透數學建模思想，不但促進高職數學學科建設，推動教學改革，更重要的是能激發學生學習數學的興趣，幫助學生培養和提高想象力、洞察力和創造力。