新課程下的計算教學的論文
新課程下的計算教學的論文
新課程下的計算教學
山東省安丘市實驗小學 周鳳娟 劉 英
【摘要】 新課程理念下的計算教學發生了很大的變化。本文試圖從當前計算教學中幾個敏感的問題來探討計算教學的本質。
【關鍵詞】 計算教學的情境創設 估算 演算法多樣化。
一、計算教學的變化
計算在數學中佔有很大的比例，數學知識的學習幾乎都離不開計算。因此，計算教學是小學教學的重要部分。在新的數學課程標準下，各種教材相應的進行了重組和改版引發至課堂包括教師的教法和學生的學法等都進行了大規模的革命。新的課程標準中數與計算的課程也同樣有了自己新的特點。新課程標準明確的指出:計算應是學生經歷從現實生活中抽象出數和簡單的數量關係，在具體的情景中理解，並應用所學的知識解決問題的過程，應避免繁雜的運算，避免將運算和應用割裂開來。透過這段話，我們可以看出計算教學同樣擔負著數學課程所承擔的其他任務。新教材追求在計算教學的過程中結合學生的生活實際，並使學生逐步形成數感。
二、計算教學的幾個問題
（一）計算教學需要情境嗎？
計算教學需要情境嗎？這是困擾許多老師的問題。需要我們冷靜的思考。
計算教學比較枯燥，學生學習起來也比較抽象，不容易掌握。以前的教材對四則運算的處理是步步為營，內容比較有條理。學生只要照本宣科的練習和熟練就是了。新教材對計算教學的編排體例進行了改革。它完全打破了以往的格局。它把計算教學和應用數學相結合，這樣有利於教師的教和學生的學。教師在特定的教學情境中可以順理成章的呈現四則運算的順序原理。對於學生來說雖然計算知識抽象，但熟悉的生活情境使學生學起來又有路子可走。因為它不存在理解的問題，可以毫不費力的的去詮釋計算的順序。如人教版義務教育課程標準實驗教材小學數學二年級下冊第一單元例3 《解決問題》當中就包含了對運算順序的教學。圖中操場上一共有3組蹺蹺板，每組蹺蹺板上有4個人，蹺蹺板邊上一共又有7個人在玩耍，求蹺蹺板樂園一共有多少人？根據學生現有的水平，列算式為7+3×4，學生結合這一情境，很自然的就能理解先乘後加的運算順序了。從學生來說舊教材枯燥的計算算理是他們所不喜歡和厭倦的，而實驗教材採用學生喜聞樂見的主題圖以及熟悉的生活情境，是很符合兒童的心理特徵和認知規律的。
有了情境，計算式題才會煥發新的生命力，才會體現計算的價值和現實意義。也只有在情境中，才會引發學生積極的思考，提出數學問題。
然而，計算教學的情境不是隨便亂用，只有創設相當合適的教學情境，才會起到相得益彰的作用。如果創設的教學情境與學生的生活實際太遠，或者情境的數學價值不大，學生便有可能毫無目的的發散出去。如一位教師教學“8加幾”，創設了這樣的教學情境：先出示一個穿紅裙子的小女孩，標上她8歲，再出示一位穿綠裙子的小女孩，出示她6歲。然後讓學生根據畫面提問題。很明顯，教師想讓學生提出兩個女孩一共多少歲，可是學生卻五花八門的提出了好多毫不相干的問題。最後老師只好自己提出了加法計算的問題。仔細推想，學生即使提出兩個女孩一共多少歲？又有多大的實際意義呢？所以計算教學情境的創設必須是有現實意義的，是有生活價值的。否則，它與傳統的純粹的計算教學又有什麼區別呢？所以一個好的計算情境必須有一定的時間性和地域性，要符合學生的年齡特點，而且，也並非所有的計算教學都要創設情境。
（二）關於估算
1．計算教學要加強估算。
新的數學課程標準明確指出：計算教學要重視心算，加強估算，淡化筆算。
估算在人們的日常生活、生產勞動和科學實驗中有著較為廣泛的應用，估算能力是計算能力不可缺少的組成部分。學生的估算意識和估算能力的強弱，直接關係到計算能力的強弱，甚至影響到他的數學能力。例如，西瓜和鋼筆對於小學生來說並不陌生，但卻有一部分學生將它們的重量和長度分別標成100千克和14 米；應用題 “醬油每千克1.2元，小明買3千克，付出5元錢，還能找回多少？”五年級學生有算成“還能找還24元”的；還有100克的“袖珍”豬……如此錯誤，與其說學生缺乏生活經驗，或者說學生計算粗枝大葉，還不如說學生缺乏估算意識，估算能力薄弱更為確切。學生出現諸如此類的錯誤，在於平時教學中並沒有把估算放到應有的地位加以重視。所以，在計算教學的過程當中要進行有意識的估算教學。
在當前，估算對學生的正確計算，提高計算正確率也起著重要作用。一是在計算之前，透過估算，能推斷出計算結果的大致範圍，以提高計算結果的可信度；二是在計算之後，可以把估算作為檢驗手段，對結果進行估算。例如，計算376+480，透過估算能知道其結果必然大於700而小於900，不然，計算有誤；計算39×69，先估算，把39看成40，把69看成70，40×70＝2800，那麼39×69的結果接近2800而小於2800，如大於2800必定錯誤。同時，估算還有利於發展學生的思維能力。因為，估算需要對問題進行觀察、分析和思考，估算過程也就是邏輯思維的過程，從而有利於學生思維能力的發展。加強估算教學是小學數學教學改革發展的必然趨勢。
2．加強估算教學的關鍵在於教師。
首先，教師本身要有較強的估算意識，並在教學中做出示範。當前，人教版教材已經把估算教學內容列為必學內容，課本中估算教學內容，是編者精心選編的，本身就蘊含著豐富的創造因素，具有發展智力和啟用思維的作用。所以教師要把學生估算意識和習慣的培養，估算能力的提高，作為重要教學內容體現在日常教學中。例如，學過長度、重量單位後，可要求學生透過估算來填寫適當的單位名稱：粉筆長7（ ），教學樓高20（ ），雞蛋重50（ ），西瓜重（ ）等等。在教學兩位數乘兩位數時，首先引入例項：某商店運來啤酒36箱，每箱裡裝有24瓶，一共有多少瓶？不用直接讓學生去筆算，而是讓他們先猜測一下有多少瓶，並說說是怎麼猜的。課堂氣氛一下子變活了，學生紛紛說出自己的猜想。教師也不必“牽掛”學生估算的答案是多少，我們看到的是在濃厚的興趣中學生思維火花的綻放。教學經常這樣做，既培養了學生的估算能力，又提高了計算的正確性，同時還增強了例題的功能和學生的學習興趣，真是一舉數得。課本中的估算題材是很豐富的，關鍵是教師要做有心人，要善於發掘。
同時，教師要精心設計估算練習，讓學生掌握估算方法，培養學生估算能力。在教學中教師要結合實際，因勢利導，不失時機地引導學生，讓他們在獲得數學知識的同時，掌握各種估算方法，以便更好地開闊解題思路，培養思維的變通性，提高解決實際問題的能力。
3．開展豐富多樣的估算練習是提高學生估算能力的有效途徑。
估算訓練在各年級都可以進行。因此，教師要在具體的教學過程中，結合教學的實際情況，有意識地安排一些估算內容，便於有計劃地對學生進行估算能力的培養。
例如，請你估算，找出下面計算正確的題。
(1) 62.7×0.45=440.86 (2) 483×0.64=309.12
(3) 0.04×68=0.17 (4) 0.84×7.5=0.705
第(1)題從積的小數位數來判斷就已是錯誤的；第(2)題積的小數位數是對的，再者500×0.6=300，說明積的值比300稍大些，顯然這題是對的；第(4)題由於兩個因數相乘末尾有0，第(4)題明顯是錯誤的，而第(3)題，0.04×70=2.8，而0.17顯然是太小了，那麼這題也是錯誤的。
另外，在培養學生估算習慣的過程中，教師要注意教給學生一些常用的估算方法，這樣既有利於提高估算能力，而且對計算能力和分析能力的培養也大有益處。
估算雖然不需要求出精確的數值，只要能估計出結果的範圍，而且所用方法仍然是加、減、乘、除四則運算及有關知識。但是在準確計算之前的估計，必須經過充分的觀察和分析，才能估算出雖不精確卻較合乎實際的結果。這樣就有利於發展學生的觀察力和思維能力，促進估算能力的提高。
總之，估算在小學數學教學中意義重要，它也可以使學生感受到：“當我們從事某些工作時，應對所從事的工作預先作估計或事後評估、檢測，以便採用較好的辦法把事情辦好，即使出了偏差也能自己發現而加以補救”。因此，在小學數學教學中，要加強估算教學，提高學生的估算能力，實現估算在數學能力培養中的`價值。
（三）關於演算法多樣化
所謂的演算法多樣化，就是鼓勵學生獨立思考，鼓勵學生嘗試用自己的方法來計算。在一個班級中，就會出現不同的演算法。這就叫演算法多樣化。有了演算法多樣化，才有了討論交流的必要，從而形成生生互動，師生互動。所以，演算法多樣化是新課改的一個亮點。
1．尊重學生的不同演算法
一位教師在教學“9加幾”一課時，教材首先出現的是“9加4”。學生一的演算法是：從4裡拿出1放進9裡邊湊成10，10+3得13；學生二的演算法是：以9為基數加上4，即9，10，11，12，13一共有13，學生三的演算法是：從9裡拿出6到4裡邊湊成10，10+3得13。接下來老師用了近5分鐘的時間啟發學生說出數數的方法（因為教材裡邊有介紹）,可學生都沒有回應。等到學生做練習時，又硬性規定必須用“湊十法”。理由是數數的方法教材上出現了，而“湊十法”計算起來最簡便。演算法多樣化是《標準》中的一個重要思想，是指尊重學生的獨立思考，鼓勵學生探索不同的方法。鼓勵演算法多樣化是尊重學生的表現，體現了以學生為主體的教學原則。但並不是讓每一個學生一定掌握書中介紹的多種方法。《標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”。對於基礎比較好的班級，由於學生受幼兒園數學學習的影響，課堂上學生說不出數數的方法，是非常正常的。我們何必非要把學生教“傻”呢？再說，數數是最直接、最原始的方法，學生已經學會了間接的思考，何必強求用數數的方法解決呢？
應該說，演算法多樣化體現了全新的教學理念。但“演算法多樣化”與“一題多解”並不是一回事。“一題多解”追求的是學生個體方法的多樣化，要求學生個體用多種方法解決同一問題；“演算法多樣化”追求的是學生群體方法的多樣化，對某一個體學生而言，方法可能只有一種，但對眾多學生而言，方法就呈現出多樣化。如“湊十法”並不是對每個人來說都是絕對好的方法。只要是學生經過自己努力“創造”出的方法，都應該得到老師的鼓勵與表揚。教師應提倡學生用自己喜歡的方法進行計算，學生自己喜歡的方法對學生本人來講就是最優的方法，從這一角度看，最佳化的方法不一定是統一的一種演算法。如學生算“9+5”時，學生一的演算法是：9+1+4=14；學生二的演算法是：5+5+4=14；學生三的演算法是：（9+1）+（5-1）=10+4=14；學生四的演算法是：9+4+1=13+1=14。因為學生知道9+4=13，9+5比9+4多1，為什麼一定要湊成10呢？
2.演算法最最佳化
緣於對“演算法多樣化”的熱衷，“你喜歡什麼方法就用什麼方法”成為很多課堂常常出現的一句話。在多數課堂上教師花費大部分時間引導各種演算法，然後一律稱好，新課標不急於最佳化，有些教師乾脆不優化了。
的確，演算法多樣化滿足了課堂中學生個性化的學習需求，實現著使不同的人在數學上有不同的發展的使命。但是，我們必須在“演算法多樣化”的背後做理性的思考。演算法多樣化的效用關鍵在於呈現後，教師組織和引導學生正確分析、認識各種演算法的特點和價值，學會在不同的情況下靈活的選擇恰當的方法。但是，有些教師卻把提倡演算法多樣化當成讓學生“你想怎麼算就怎麼算”，以為只要是學生提出的演算法就是合理的，只要是學生的演算法就要“尊重”，認為這樣就是“自主”。
我以為，提倡演算法多樣化是尊重學生的個性需求，是為學生留下更大的思考空間，但多樣化不等於不最佳化，特別是對一些不利於學生今後發展、未經學生充分思索得出的學習方法，就需要具體的指導。在學生充分發表自己想法的同時，教師組織學生討論比較，找出多種方法的區別，選擇出比較好而且又適合自己的方法。例如可以這樣引導：“誰聽懂了他的想法？能給大家解釋一下嗎？”“你的演算法與他不同在哪裡？“大家認為他的方法怎麼樣？”等，在這樣適時適當的引導下，學生才能瞭解演算法的多樣性，還理解了演算法的合理性、培養了最佳化意識。透過比較，學生的思維不斷深入，在熱烈的交流中知己知彼，智慧的火花不斷閃現，碰撞，這樣的學生交流才會有實效。這樣的計算教學才會有實效。
作者簡介：周鳳娟，女，30歲。1997年師範畢業，一直從事小學數學教學工作。安丘市教學新秀、濰坊市優質課一等獎。所執教的課在2005年10月全國“讀講精練”教學法研討會石家莊年會上獲數學優質課一等獎。在《山東教育》上發表文章三篇，所撰寫《認識立體圖形》教學設計獲人民教育出版社優秀獎。