關於平均數、中位數和眾數教學設計

　　一、問題提出

　　1．一名警察在高速公路上隨機地觀察了6輛車的車速，然後他給出了這樣一份報告：

　　調查時間：2001年12月1日8：00——8：15。

　　調查地點：高速公路某路段。

　　調查車輛數目：6輛

　　調查結果如下表和下圖。

　　看到以上的統計圖表，傳遞給我們的一組資料：

　　66、57、71、54、69、58

　　現在我們對收集來的這些資料進行分析，找出這一組資料的代表。小學我們已學習過的平均數就是這組資料的一個代表。

　　透過計算這6輛車的車速的平均值為：（66＋57＋71＋54＋69＋58）÷6＝62.5（km/h）

　　除了平均數可以作為這一組資料的代表之外，今天我們還要學習常用的中位數和眾數。

　　所謂“中位數”，就是把一組資料由低到高重新排列，用去掉兩端逐

　　步接近正中心的辦法可以找出處在正中間位置的那個值，即中位數。

　　如果正中間位置有兩個數呢?那麼它的中位數就是這兩個中間數的平

　　均數。

　　上述66、57、71、54、69、58

　　重新由低到高排列為：54、57、58、66、69、71。

　　去掉兩端逐步接近正中心有兩個數是58和66。那麼這組資料的中位數為（58＋66）÷2＝62。

　　所謂“眾數”就是一組資料中出現頻數最多的那個數，叫做眾數。如果一組資料中出現頻數最多的是並列的兩個數，不是用這兩個數的平均數做它們的眾數。而是說這兩個值都是它們的眾數。如果一組資料中沒有哪一個數值出現的次數比別的多，我們就說它們沒有眾數。

　　上述66、57、71、54、69、58中就沒有哪一個數值出現的次數比別的多，我們說這一組車速沒有眾數。(切記：沒有眾數，不能說眾數為0)

　　小結：

　　平均數是描述一組資料的一種常用方法，反映了這組資料中各資料的平均大小。

　　中位數是描述資料的`第一種方法，將一組按由小到大的順序排列好的資料平分為左右兩部分(這兩部分所含的資料個數相等)中位數就

　　是這兩部分數的分界線。這裡要注意的是統計資料個數的時候，相等的資料不能結合起來只當一個數據。

　　“眾數”告訴我們，這個值出現的次數最多，一組資料中可以不止一個眾數，也可以沒有眾數。

　　平均數、中位數和眾數從不同側面給我們提供一組資料的面貌，正因為如此，我們把這三種數作為一組資料的代表。

　　2．閱讀課文P99表10.22

　　表中給我們提供哪些資訊(給我們31個城市2001年8月23日8時預報的各地當日最高氣溫值)。

　　這些資料的平均值為30.2℃。

　　它們的中位數是：31℃。

　　它們的眾數為32qZ。

　　二、練習

　　P101 1、2

　　三、用計算器計算平均數

　　當資料個數很多時，用計算器來算就顯得方便。只要我們按照指定的順序按鍵，將各個資料輸入計算器，然後按一下有關的鍵，就可以直接得到所要的結果。