簡單幾何體課件
簡單幾何體課件
導語：在有生的瞬間能遇到你，竟花光所有力氣。在這日才發現，曾呼吸過空氣。以下小編為大家介紹簡單幾何體課件文章，歡迎大家閱讀參考!
簡單幾何體課件1
空間幾何體習題
一、學習目標
知識與技能：瞭解柱體，錐體，臺體，球體的幾何特徵，會畫三檢視、直觀圖，能求表面積、體積。
過程與方法：透過旋轉體的形成，掌握利用軸截面化空間問題為平面問題處理的方法。會畫圖、識圖、用圖。
情感態度與價值觀：培養動手能力，空間想象能力，由欣賞圖形的美到去發現美，創造美。
二、學習重、難點
學習重點：各空間幾何體的特徵，計算公式，空間圖形的畫法。
學習難點：空間想象能力的建立，空間圖形的識別與應用。
三、使用說明及學法指導:結合空間幾何體的定義，觀察空間幾何體的圖形培養空間想象能力，熟記公式，靈活運用.
四、知識連結1.回憶柱體、錐體、臺體、球體的幾何特徵。2.熟記表面積及體積的公式。
五、學習過程
題型一：基本概念問題
A例1：（1）下列說法不正確的是（ ）
A：圓柱的側面展開圖是一個矩形 B：圓錐的軸截面是一個等腰三角形 C： 直角三角形繞著它的一邊旋轉一週形成的曲面圍成的幾何體是圓錐 D：圓臺平行於底面的截面是圓面
（2）下列說法正確的是（ ）A：稜柱的底面一定是平行四邊形 B：稜錐的底面一定是三角形C： 稜錐被平面分成的兩部分不可能都是稜錐D：稜柱被平面分成的兩部分可以都是稜柱
題型二：三檢視與直觀圖的問題
B例2：有一個幾何體的三檢視如下圖所示，這個幾何體應是一個( )
A 稜臺 B 稜錐 C 稜柱 D 都不對
B例3：一個三角形在其直觀圖中對應一個邊長為1正三角形，原三角形的面積為（ ）
A． B． C． D．
題型三：有關表面積、體積的運算問題
B例4：已知各頂點都在一個球面上的正四柱高為4，體積為16，則這個球的表面積是 （ ）
A B C 24 D 32
C例5：若正方體的稜長為 ，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積 （ ）
(A) (B) (C) (D)
題型四：有關組合體問題
例6：已知某個幾何體的三檢視如下，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
六、達標訓練
1、若一個幾何體的三檢視都是等腰三角形，則這個幾何體可能是（ ）
A．圓錐 B．正四稜錐 C．正三稜錐 D．正三稜臺
2、一個梯形採用斜二測畫法作出其直觀圖，則其直觀圖的面積是原梯形面積的（ ）
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
3、將一圓形紙片沿半徑剪開為兩個扇形，其圓心角之比為3∶4. 再將它們捲成兩個圓錐側
面，則兩圓錐體積之比為（ ）
A．3∶4 B．9∶16 C．27∶64 D．都不對
4、利用斜二測畫法得到的
①三角形的直觀圖一定是三角形； ②正方形的直觀圖一定是菱形；
③等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形； ④菱形的直觀圖一定是菱形.
以上結論正確的是（ ）
A．①② B． ① C．③④ D． ①②③④
5、有一個幾何體的三檢視如下圖所示，這個幾何體應是一個( )
A 稜臺 B 稜錐 C 稜柱 D 都不對
6、如果一個幾何體的三檢視如圖所示，主檢視與左檢視是邊長為2的正三角形、俯檢視輪廓為正方形，（單位長度：cm），則此幾何體的側面積是（ ）
A. cm B. cm2
C. 12 cm D. 14 cm2
7、若圓錐的表面積為 平方米，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面的直徑為
8、將圓心角為 ，面積為 的扇形，作為圓錐的側面，求圓錐的表面積和體積
9、 如圖，在四邊形 中， ， ， ， ， ，求四邊形 繞 旋轉一週所成幾何體的表面積及體積
10、（如圖）在底半徑為2母線長為4的 圓錐中內接一個高為 的圓柱，求圓柱的表面積
七、小結與反思
簡單幾何體課件2
單元教材分析：
“觀察”是人們認識客觀世界和身邊事物最基本的方法之一，大量的資訊透過人的視覺視窗進入大腦，幾何體的形狀教學反思。觀察能力是人的基本能力，觀察能力強的人善於找到並表達物體的特徵，而觀察能力弱的人往往抓不住物體的主要特點。蘇教版小學數學教科書以培養學生的觀察能力為目的，編排了一些《觀察物體》的單元。第一學段的主要內容是：根據具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體；第二學段的主要內容是：能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。四年級學生的年齡雖小，已在日常生活中積累了一些觀察物體的方法與經驗。本單元教學觀察物體，既要利用已有的相關經驗，更要教會學生“數學地”看物體，包括通常在哪裡看、怎樣規範地看、看到的形狀如何表達……全單元編排三道例題，具體安排見下表：
例1物體的前面、右面和上面，從前面、右面、上面觀察常見物體
例2從前面、右面、上面觀察簡單的幾何體，用圖形表示看到的形狀
例3觀察稍複雜的幾何體，並表示看到的形狀
小學數學裡的“幾何體”，主要是指長方體、正方體、圓柱、圓錐以及由若干個大小相同的小正方體拼成的物體。從不同角度觀察長方體、正方體、圓柱、圓錐分別安排在認識這些幾何體的單元裡，而《觀察物體》單元著重於若干個相同小正方體拼成的幾何體。
教學反思：
一、聯絡生活經驗，辨認長方體、正方體形狀的物體的前面、右面和上面，初步體會觀察物體的方法與要領。
例1教學長方體形狀的物體的前面、右面和上面，以及從這些位置觀察物體。這是因為長方體有前與後、左與右、上與下三組相對的面，相對的面形狀、大小完全相同，在三組面裡各觀察一個面，就能瞭解物體的主要特點。而觀察前面、右面、上面比較方便，因此人們往往觀察物體的前、右、上三個面。
但在實際教學中，還是要強調前與後、左與右、上與下的一致性與不同之處，特別是到了後面的例3 ，左右兩面看到的是不一樣的，不能讓學生在剛開始就造成一種錯誤的理解。
從前面、右面、上面觀察投票箱，應該分別站在什麼位置上？體會“從前面看”要站在投票箱的前面觀察；“從右面看”應該站在投票箱的右邊觀察；“從上面看”應該緊靠著投票箱的前面，低頭往下觀察。然後要組織學生討論：怎樣表示和交流看到的'形狀？體會把看到的形狀“畫出來”，圖形能比較方便地表達與交流，教學反思《幾何體的形狀教學反思》。教材裡的“辣椒”“番茄”“蘑菇”三個小卡通就是利用“畫圖形”的方式表示物體形狀的，它們觀察投票箱的位置不同，看到的形狀就不同，畫出來的圖形也不同。
介於少數學生的錯誤現象，在教學中要引導學生反思觀察投票箱的活動，提煉其中的觀察方法、經驗和體會。可以總結出三點：一是觀察物體一般從前面、右面和上面看。二是“從前面看”要專注地只觀察物體的前面，視線不宜過高或過低，不宜偏左或偏右，一邊看要一邊思考觀察到的形狀以及表達的方法。“從右面看”和“從上面看”也有相應的觀察要領。三是看到的形狀一般用圖形表示，如果把畫圖和適當講述相結合，交流的效果會比較好些。
二、認識幾何體的前面、右面和上面，觀察較簡單的幾何體
界定幾何體的前面、右面和上面，要把辨認常見物品面的經驗遷移過來。通常，正對著觀察者（學生）的那個面是前面，觀察者右手邊的面是右面。
例2用4個同樣的小正方體拼出一個長方體形狀的幾何體。從前面看，能看到4個小正方形拼成的大正方形；從右面看，能看到2個小正方形，一個在上，一個在下；從上面看，能看到2個小正方形，一個在左，一個在右。教材給出了這樣的三個圖形，讓學生指出哪一個圖形是前面看到的，哪一個圖形是右面看到的，哪一個圖形是上面看到的。教學這道例題值得反思的有以下兩點：
第一，先用4個同樣的正方體照樣子擺出一個長方體，再從不同位置仔細觀察。顧名思義，“觀察物體”是用眼睛去看物體。如果不擺出物體，只是看教科書畫的立體圖形，就不是真實地觀察物體。學生不可能真實經歷從前面看、從右面看、從上面看的活動，也不可能真實體驗幾何體各個面的形狀，更不可能獲得觀察物體的知識技能。另外，學生動手擺出幾何體，能透過觸覺感知其形狀特點，這是對觀察物體的視覺資訊的有力支援和必要補充，學生能降低空間想象的難度。為此，應對教學提出使用學具的要求，應該提前作好準備。但學校沒有相應的眾多學具，學生準備的也不充分。學生的動手操作所帶來的對視覺資訊的補充和支撐不夠，空間想象能力弱的學生得不到很好的空間觀的培養。
第二，要邊看邊說，分別說出從前面看到什麼形狀，從右面看到什麼形狀，從上面看到什麼形狀。這是三維立體向兩維平面轉化的思維活動，是發展空間觀念的重要活動。教學要注意的是，學生把幾何體的前面、右面、上面的形狀表達出來，有一個語言轉換的過程。他們動手擺、用眼看，資訊都彙集到大腦裡，形成關於幾何體各個面形狀的內部語言。把幾何體各個面的形狀說出來或者畫出來，與同伴交流使用的是外部語言。每一名學生都要進行內部語言到外部語言的轉換，有些學生說出各個面的形狀有困難，往往是語言轉換不充分所造成的。教材充分考慮到學生語言轉換的困難，在例題和練習裡設計了表達幾何體各個面形狀的兩級臺階。例題在已經給出的三個圖形裡，指出哪個圖形是前面看到的、哪個圖形是右面看到的、哪個圖形是上面看到的。只要把頭腦裡的幾何體的三個面的圖形表象與教材給出的三個圖形比照，用連線的方式把自己頭腦裡的表象外顯。這一級臺階比較容易。練習裡要求在教材提供的方格紙上畫出從前面、右面、上面看到的圖形，把頭腦裡的表象透過畫圖表現出來。要從每個面看到的是什麼圖形，各個圖形由幾個小正方形拼成，這些小正方形怎樣排列……一邊思考一邊畫圖。顯然，這一級臺階相對難些。
三、觀察結構稍複雜的幾何體，進一步積累觀察物體的經驗
例3仍然是由4個同樣的小正方體拼成的幾何體，但不是長方體或正方體，而是一個稍複雜的幾何體，體會它右面和上面的檢視比較困難。例題把4個小正方體擺成兩列，從前面看這個幾何體，能看到4個小正方形排成兩列，左邊3個、右邊1個。從右面看，能看到3個小正方形由上到下排成一列。從上面看，能看到2個小正方形，一左一右排成一行。學生的難點在於從右面看，要把幾何體中不在同一平面上的三個小正方形，表示在同一個平面圖形裡。從上面看，要把幾何體中不在同一平面上的兩個小正方形，表示在同一個平面圖形裡。這是因為前檢視只表示幾何體的長和高，不表示其寬；右檢視只表示幾何體的寬和高，不表示其長；上檢視只表示幾何體的長和寬，不表示其高。如何突破教學難點？
第一，加強觀察。一定要為學生創造觀察幾何體的條件，絕不能以觀察例題裡的立體圖形來代替觀察物體。必須讓學生仔細地、充分地觀察，一邊看一邊體會：從幾何體的右面，看到3個小正方形，它們豎著排成一列；從幾何體的上面，看到2個小正方形，它們橫著排成一行。逐步接受這兩個位置上的檢視。
第二，把觀察一個物體的三幅檢視適當聯絡起來，共同反映幾何體的結構與形狀特點。從前面看到的圖形，主要表示幾何體前面的資訊，也蘊含從右面看、從上面看的部分信