《二元一次方程組及其應用專題複習》公開課教學設計

《二元一次方程組及其應用專題複習》公開課教學設計

　　作為一名人民教師，時常需要編寫教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什麼的問題。教學設計要怎麼寫呢？以下是小編精心整理的《二元一次方程組及其應用專題複習》公開課教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　一、教材的地位和作用：

　　本節課是在複習一元一次方程及其應用的基礎上，對二元一次方程組及其應用的複習，進一步體會消元的數學思想，以及化“未知”為“已知”，化複雜問題為簡單問題的化歸思想，體會二元一次方程組與現實生活之間的聯絡的一般的圓周角的性質進行探索，圓周角性質在圓的有關說理、作圖、計算中有著廣泛的應用，也是學習圓的後續知識的重要預備知識，在教材中起著承上啟下的作用．同時，圓周角性質也是說明線段相等，角相等的重要依據之一。

　　二、學情分析：

　　九年級下學期的學生有一定的知識結構體系和解決問題的能力。所以在教學中除了讓學生靈活應用“代入法”和“消元法”解二元一次方程組之外，還應建立數學與生活的聯絡，引導學生用數學的眼光思考問題、解決問題。

　　三、教學目標：

　　1、知識與技能：會用代入消元法和加減消元法解簡單的二元一次方程組，並能根據方程組的特點，靈活選用適當的解法。

　　2、過程與方法：探求二元一次方程組的解法，體會消元的數學思想。

　　3、情感、態度、價值觀：滲透轉化的辯證觀點，培養學生利用數學知識解決實際生活問題的實踐能力。

　　四、教學重點與難點：

　　1、重點：掌握消元思想，熟練地解二元一次方程組.會用二元一次方程組解決一些簡單的實際問題。

　　2、難點：是圖象法解二元一次方程組，數形結合思想.

　　五、教學過程:

　　（一）知識回顧：

　　1.含有2個未知數,並且所含未知數的項的'次數都是1的方程叫做二元一次方程。

　　2.由兩個或兩個以上的二元一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。

　　3.適合一個二元一次方程的一組未知數的值,叫做這個二元一次方程的一個解。

　　4.二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。

　　5.解二元一次方程組的基本思想是消元法，即把“二元”變成“一元”，方法有代入消元法和加減消元法。

　　6.列二元一次方程組解應用題的一般步驟為：一審,二找等量關係,三設未知數,四列二元一次方程組,五解,六答。

　　（二）重點展現：

　　例1：解下例方程組：

　　（1）解：由①得，＝1－③……將其中一個未知數用另外一個未知數表示；

　　將③代入②得，3+2（1－）＝5……將變形後的方程代入另一個方程；

　　解得，＝3…………解一元一次方程求出其中一個未知數的值；

　　把＝3代入方程③得，＝1－3＝－2……把求出的未知數的值代入變形後的方程，求出另一個未知數的值

　　∴原方程組的解為

　　（2）解：由①×2得，4+6＝16③……變形方程，使得某個未知數的係數相等或互為相反數；

　　由②－③得，11＝22……消掉其中的一個未知數，得到一元一次方程；

　　解得，＝2……解一元一次方程求出其中一個未知數的值；

　　把＝2代入方程①得，＝1……把求出的未知數的值代入變形後的方程，求出另一個未知數的值

　　∴原方程組的解為x

　　（三）鞏固應用：

　　例1、已知以、為未知數的方程組的方程組與的解相同，試求、的值。

　　解：解方程組，得

　　把代入方程組，得，

　　解得

　　例2（xxxx年xx中考題）、某班將舉行“慶祝建黨90週年知識競賽“活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：

　　請根據上面的資訊．試計算兩種筆記本各買了多少本？

　　解：設購買單價為5元的筆記本本，單價為8元的筆記本本，依題意，得：

　　解得：

　　經檢驗，符合題意。

　　∴購買單價為5元的筆記本25本，單價為8元的筆記本15本。

　　（四）能力提升：

　　例1、已知一次函式＝+1與另一個一次函式＝相交於點A，試求出點A的座標。

　　解：依題意，得

　　解得：，

　　∴點A的座標為（3，－2）.

　　例2.（20xx年xx中考模擬題）某旅遊商品經銷店欲購進A、B兩種紀念品，若用380元購進A種紀念品7件，B種紀念品8件；也可以用380元購進A種紀念品10件，B種紀念品6件。

　　（1）求A、B兩種紀念品的進價分別為多少？

　　（2）若該商店每銷售1件A種紀念品可獲利5元，每銷售1件B種紀念品可獲利7元，該商店準備用不超過900元購進A、B兩種紀念品40件，且這兩種紀念品全部售出候總獲利不低於216元，問應該怎樣進貨，才能使總獲利最大，最大為多少？

　　解：（1）設A種紀念品的進價為元，B種紀念品的進價為元，依題意，得：

　　解得：x，

　　答：A、B兩種紀念品的進價分別為20元、30元

　　（2）設商店準備購進A種紀念品a件，則購進B種紀念品（40-a）件，依題意，得

　　解得：

　　∵總獲利是a的一次函式，且w隨a的增大而減小

　　∴當a=30時，w最大，最大值w=-2×30+280=220.

　　∴40-a=10

　　∴應進A種紀念品30件，B種紀念品10件，才能使獲得利潤最大，最大值是220元.

　　（五）課堂練習：

　　1、解下例方程組：

　　2、若方程組的解為，試求、的值。

　　(六)家庭作業：

　　1、必做題：指南第25頁A組2（2）、（3），4

　　2、選做題：指南第26頁B組2，3