《三角形的面積》教學設計模板
《三角形的面積》教學設計模板
作為一位不辭辛勞的人民教師，時常要開展教學設計的準備工作，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？下面是小編幫大家整理的《三角形的面積》教學設計模板，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《三角形的面積》教學設計1
教學目標：
1、知識與技能：
（1）探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，並能應用公式解決簡單的實際問題。
（2）培養學生應用已有知識解決新問題的能力。
2、過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3、情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
教學重點：
探索並掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：
三角形面積公式的推導過程。
教學關鍵：
讓學生經歷實際操作、合作交流、歸納發現和抽象公式的過程。
教具準備：
紅領巾、長方形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學具準備：
每個小組至少準備一個長方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，剪刀。
教學過程：
一、創設情境，揭示課題
師：今天老師有什麼不同？老師今天也配帶了紅領巾！你們能幫忙算算做一條紅領巾要用多少布嗎？ （把紅領巾展開貼在黑板上）
教師提出問題：
⑴紅領巾是什麼形狀的？（三角形）。
⑵你會算三角形的面積嗎？
師：這節課我們一起來學習探索三角形面積的計算方法。
板書：三角形的面積
[設計意圖：利用學生身上熟悉的紅領巾實物，首先由計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，激起了學生的求知慾，從而將“教學活動”轉化為“學習活動”。]
二、探索新知
1、尋找思路：（出示一個長方形）
師：（1）長方形面積怎樣計算？
（2）怎樣可以把這個長方形平均分成兩份？
有三種方法：
方法一：方法二： 方法三：
師：方法三中把長方形平均分成兩個三角形，大小有什麼關係？（完全一樣）
每個三角形面積與原長方形的面積有什麼關係？
[設計意圖：透過把長方形平均分成兩個三角形，學生在直觀觀察的基礎上透過建立與長方形及面積的比較，直接感知三角形面積計算規律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，引發了深層次的心理動機]
生：長方形的面積＝長×寬
生：哪麼，剪成的每個直角三角形的面積等於原長方形的面積的一半，三角形的底等於原長方形的長，三角形的高是原長方形的寬，也就是直角三角形的面積等於底乘高除以二。
板書：三角形的面積=底×高÷2（直角三角形）
師：你想，直角三角形的面積可以這樣計算，是不是所有的三角形的面積都可以用這種方法去計算呢？今天我們一齊來探討。上節課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？（掛出課本84頁主題圖讓學生觀察、引發思考）
接著出示思考題：
（1）將三角形轉化成學過的什麼圖形？
（2）每個三角形與轉化後的圖形有什麼關係？
[設計意圖：學生已經學習了平行四邊形面積公式的推導過程，啟發學生：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求它的面積呢？在講授公式來由之前，以動手把長方形平分成兩份的實驗，直接引出直角三角形的面積計算方法，做到先入為主的作用，引導學生去猜想。再讓學生自己找到新舊知識間的聯絡，使舊知識為新知識的鋪墊。]
2、分組操作、討論，合作學習。
（1）提出操作和思考要求。
學生用課前準備的三種類型三角形（完全一樣的各兩個），四人為一小組合作動手拼一拼、擺一擺。
小黑板出示討論問題：
①用兩個完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什麼圖形？
②拼出的圖形的面積你會計算嗎？
③拼出的圖形與原來三角形有什麼聯絡？
（2）學生以“四人小組”為單位進行操作和討論。
[設計意圖：透過實踐活動，讓學生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形的面積的計算方法，從而突出了學生的主體地位，既讓學生主動參與知識的獲取過程，又中從找到對應關係，滲透了對應關係的教學。]
平移
旋轉180°
合拼
教師巡視，及時瞭解學生在操作和討論中存在的問題，並針對性地進行指導學生：你是怎樣拼的'？能說一說你的拼法嗎？（如果學生操作有困難，教師可以適當引導學生操作：擺出兩個完全一樣的三角形，把其一個三角形旋轉、移動，和另一個三角形拼成一個平行四邊形。如圖，讓學生模仿練習）
[設計意圖：讓學生找到了新舊知識的連線點與轉化方式，使學生正確掌握操作方法，要求學生表述操作過程，規範學生的數學語言，培養學生的口述能力，提高學生的操作技能。]
（3）學生上講臺板演。
①小組彙報實驗情況。（讓學生將轉化後的圖形貼在黑板上，然後口述操作過程。）
可能出現以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）
（兩銳角三角形） （兩鈍角三角形） （兩直角三角形）
平行四邊形平行四邊形長方形
②學生演示：用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形。
師：透過動手操作，你們發現了什麼？
引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。（或長方形）
師：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？
生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。
生：拼成的平行四邊形是每個三角形面積的二倍。（教師給予評價、肯定）
[設計意圖：透過動手操作和小組合作學習，再觀察演示使同學們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形後，它們之間到底有什麼關係。讓學生透過推導，增強學生探索的興趣，提高學生推理的能力。]
3、討論與歸納公式
（1）討論：（小黑板出示問題）
①、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什麼關係？
②、怎樣求三角形的面積？
③、你能歸納出三角形的面積計算公式嗎？
[設計意圖：藉助圖形直觀性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關係，有助於學生進行推理，加深對三角形的面積計算公式的理解，同時又滲透了轉化的數學思維，突破了教學難點，提高學生的推理、思維能力和課堂教學效率。]
（2）歸納公式。
學生討論、彙報：
因為：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2
所以：三角形面積=底×高÷2
教師板書：三角形面積=底×高÷2
師：為什麼要除以2？
生：因為是兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半
師：如果用s表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那麼你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？
結合學生回答，教師板書：s=ah÷2
[設計意圖：把求三角形的面積轉化成已學習過的平行四邊形面積，找到它們之間的關係，使學生感知了三角形面積的計算後，去討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？” “為什麼要除以２？”以先入為主，從而啟發學生依靠自己的思維去抽象出事物的本質屬性，得出計算公式，突破教學的重點和難點，增強學生探究的興趣、提高學生推理的能力，培養學生的抽象概括能力。]
4、看書質疑。
師：你能說說，課本中是怎樣得出三角形的面積計算公式的？
（充分利用好教材，學生加深對知識的認知，養成看書的良好習慣。）
師：除了用兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關係中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎？
如果有學生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。（略講）
三、應用新知，解決問題
師：現在同學們能幫老師解決問題了嗎？
1、計算一條紅領巾的面積。
師：你能估算出這條紅領巾的底和高各是多少嗎？
師：這條紅領巾的底是100cm，高是33cm，你能計算出它的面積是多少嗎？
學生獨立完成，讓一位學生到黑板上板演；全班交流做法和結果，老師提出書寫格式和應注意地方。
師：計算三角形的面積，應注意什麼地方？（強調“÷2”和“底和高要對應”這兩個重點、難點。）
2、獨立完成p85做一做。
學生板演，教師點評。
［設計意圖：應用三角形的面積的計算公式解決問題，鞏固本節課的新知識點和應注重的要點，讓學生進一步加深對公式的印象。］
四、深化理解、應用拓展
1、課本86頁的練習第1題。 （課件出示）
師：你認識這些道路交通警示標誌嗎？一塊標誌牌的面積大約是多少平方分米？
（讓學生認識多種交通指示牌，教育學生要遵守交通規則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。）
2、課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。
師：要求上面每個三角形的面積，需要知道什麼條件呢？要怎麼做？
（先讓學生想，再請學生口頭敘述，最後讓學生動手操作計算、評講，培養學生的數學語言表達能力。）
3、判斷題
（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）
（2）一個平行四邊形面積是40平方米，與它等底等高三角形面積為20平方米。（ ）
（3）一個三角形的底和高是4釐米，它的面積就是16平方釐米。 （ ）
（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）
（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）
４、求右圖三角形面積。
（要計算上圖的三角形面積，強調三角形的底和高一定是對應的。）
５、課本86頁第3題：已知一個三角形的面積和底
（如右圖），求高。
師：求三角形的面積我們會算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎？
（生討論彙報，再計算、反饋。）
6、做課本86頁第4題（然後彙報、評講。）
要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1㎡草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？
[設計意圖：練習題以三個層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解，突破公式中重點和難點；第三個層次，主要透過實際問題的解決，讓學生感知生活化的數學，增強學生用數學的意識，並透過拓展題練習，訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學生數學思維，同時深化對三角形面積公式的理解。]
五、總結
師：今天這節課，我們主要學習了什麼知識？你有什麼收穫？
（小出示）讓學生說一說圖意：
師：很好！今天我們透過分“四人小組”動手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉化成學過的平行四邊形推匯出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學思維方法能幫助我們找到探究問題的方法，今後能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。
[設計意圖：這兩問引導學生從學習內容及學習方法對本課歸納出總結，引導學生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學習方法，讓學生在今後的學習中能應用這些方法去探究問題，自己解決更多的數學問題，培養學生勇於探究，善於思考的能力。]
六、課外作業
課本第87頁“練習十六”第5、6、7題。
板書設計
三 角 形 的 面 積
平行四邊形的面積=底×高
s=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm）
三角形面積=底×高÷2
s=ah÷2
《三角形的面積》教學設計2
教材分析
三角形的面積計算直接要求學生將三角形轉化為已學過的圖形推匯出面積計算公式。
學情分析
是在學生掌握圖形的特徵和長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎上學習的。
教學目標
1、在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
2、透過操作、觀察和比較，使學生認識轉化的思想方法在研究三角形面積時的運用，發展學生的空間觀念。
3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括能力和運用轉化的方法解決實際問題的能力。
教學重點
在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點
培養學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。
教學準備
教師：紅領巾，直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對。
學生：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對，尺子，練習本。
教學過程
一、複習準備：
1、教師：同學們，前面我們已經學了哪些平面圖形的面積計算公式？
誰能說說長方形和平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？隨著學生的回答板書：
長方形的面積=長×寬。
平行四邊形的面積=底×高。
2、出示紅領巾。
（1）教師：這條紅領巾是什麼圖形，它的面積是多少？你能猜一猜嗎？
（2）教師：同學們猜了那麼多答案，哪個是正確的呢？我們需要計算後才能作出正確的判斷。今天這節課，我們就一起來研究三角形面積的計算。板書課題：三角形面積的計算。
二、合作探究：
1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片，提問：這3個三角形分別是什麼三角形？
2、探究三角形面積計算公式。
教師：我們學習過哪些求面積的方法？（數方格和轉化的方法）
教師：同學們，那就用你喜歡的方法推導三角形面積公式。引導學生運用所學的方法探究三角形面積計算公式，並組織學生分組合作。
①如果是用數方格的方法，那就在方格紙上進行計算。（教師巡視，對個別學生進行指導）
②如果是用拼擺轉化的方法，那請同學們拿出老師為你們準備的三角形進行計算。組織學生開展操作活動。（教師巡視，對個別學生進行指導）
三、探討交流。
1、組織全班學生進行交流，說明推導公式的過程。
2、讓數方格小組說明推導的公式及過程。（我們先計算出三個圖形的面積，再分別量出它們的底和高，發現它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應該是：底×高÷2。
3、讓轉化小組說明推導的公式和過程。（我們將兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高，因為平行四邊形的面積公式是底×高，而這個平行四邊形是由兩個相同的三角形拼成，所以三角形的面積公式是：底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。
4、在講臺上演示用兩個相同三角形推導的過程，讓學生進一步理解上述同學和推導思路，看清楚轉化的過程。
5、引導轉化小組學生總結三角形面積的計算公式，同步板書：
兩個相同的三角形=一個平行四邊形。
平行四邊形的面積公式=底×高。
三角形的面積公式=底×高÷2。
用字母表示公式：s=ah÷2。
6、教學例題2。
四、鞏固練習。
（1）解答練習題"做一做"。之後教師指定學生回答，並集體訂正。
（2）回顧：這節課我們共同研究了什麼？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計算公式是怎樣推匯出來的？
《三角形的面積》教學設計3
教學內容：
三角形的面積第84-85頁
教學目標：
1、經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。
2、透過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。
3、培養學生的創新意識和合作精神。
教學重點:
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積、
教學難點:
在轉化中發現內在聯絡及推導說理。
學具準備：
每個學生準備三種類型三角形(每種型別準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。紅領巾等。
教學過程
一、複習匯入：
1、複習：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎麼推匯出來的？
指名說一說，師可再現推導過程。
2、匯入：出示紅領巾，它是什麼圖形？它的面積該怎麼計算？揭示課題。
二、探究三角形的面積公式、
1、啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？
2、用兩個完全一樣的直角三角形拼、
（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導
（2）演示課件：拼擺圖形
（3）討論
①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推匯出三角形面積公式嗎？為什麼？
②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什麼關係？
3、用兩個完全一樣的銳角三角形拼
（1）組織學生利用手裡的學具試拼（指名演示）
（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）
教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？
4、用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼、
（1）由學生獨立完成
（2）演示課件：拼擺圖形
5、討論：
（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什麼圖形？
（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？
（3）三角形面積的計算公式是什麼？
6、引導學生明確：
①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
②每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）
③這個平行四邊形的底等於三角形的底。（同時板書）
④這個平行四邊形的高等於三角形的高。（同時板書）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推匯出來的?為什麼要加上“除以2”？（強化理解推導過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那麼三角形面積的計算公式可以寫成什麼？
7、教學例1
紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方釐米？
1、由學生獨立解答、
2、訂正答案（教師板書）
三、總結：
（一）總結這一節課的收穫，並提出自己的問題。
（二）教師提問：要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？求三角形面積為什麼要除以2？
四、反饋練習
計算下面每個三角形的面積：
1、底是4.2米，高是2米；
2、底是3分米，高是1.3分米；
判斷：
1、一個三角形的底和高是4釐米，它的面積就是16平方釐米。（ ）
2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）
3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）
4、三角形的底是3分米，高是20釐米，它的面積是30平方釐米。（ ）
板書設計
三角形的面積
平行四邊形的面積=底×高，
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2