餘角和補角教學設計
餘角和補角教學設計
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常需要編寫教學設計，教學設計是根據課程標準的要求和教學物件的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。那麼什麼樣的教學設計才是好的呢？下面是小編為大家整理的餘角和補角教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
餘角和補角教學設計1
教學目標
1、知識目標：
結合具體圖形認識一個角的餘角和補角，掌握餘角和補角的性質 2、能力目標
：
透過觀察、猜想、推理、歸納、交流等活動，發展學生空間觀念，提高學生的抽象概括能力，培養學生簡單的邏輯推理能力和知識運用能力。
3、情感目標：
體會觀察、歸納、推理對數學知識獲取的重要作用，並透過看一看，想一想，猜一猜，說一說，畫一畫等活動發揮學生的主動作用。 重點、難點、關鍵
1、重點：認識角的互餘、互補關係及其性質。
2、難點：透過簡單的推理，歸納出餘角、補角的性質。 3、關鍵：瞭解推理的意義和推理過程，是掌握性質的關鍵。 數學準備
量角器、三角板、多媒體裝置。 教學過程
一、設情引入
（1）
（2）
提問：怎樣把角鐵(1)變成角架(2)？
教師展開模型角架(2)，學生觀察發現：要把角鐵(1)變成角架(2)，需在角架(1)上截出一個缺口。
如果要把角鐵(1)彎成120°的角，你知道截去的缺口是多少度嗎？要求截去的缺口是多少度，實質上是求什麼呢？透過今天的學習，你將會解決這些問題。
二、探究新知 1、餘角和補角的概念
猜一猜，量一量，圖中哪兩個角的和是多少？
1
（答：∠1+∠2=90°，∠4+∠5=90°）
象這樣，如果兩個角的和等於90°，那麼這兩個角就稱為互為餘角，其中一個角就叫做另一個角的餘角。
類似地，如下圖，∠α+∠β=180°。象這樣，如果兩個角的和等於180°，那麼這兩個就叫做互為補角，其中一個角就叫做另一個角的補角。
想一想：
（1）銳角的餘角是什麼角？銳角的補角是什麼角？直角和餘角嗎？鈍角呢？
（2）如果∠1+∠2+∠3=90°，那麼∠1、∠2、∠3互餘，對嗎？
如果∠3+∠4=180°，那麼∠3與∠4互餘嗎？
（3）說說圖中哪兩個角互為餘角？哪兩個角互為補角(多媒體出示)
2、餘角和補角的性質 思考：
(1)如果∠1與∠2互餘，∠2與∠3互餘，那麼∠1與∠3有什麼關係？由此你可得到什麼結論？
（2）如果∠1與∠2互餘，∠3與∠4互餘，且∠1=∠3，那麼∠2與∠4有什麼關係？由此你可得到什麼結論？
學生分組討論、交流，然後共同歸納出：由（1）可得：同角的餘角相等；由（2）可得：等角的'餘角相等。這兩個結論，可合起來說成：同角或等角的餘角相等。
如果把以上兩個問題中的互餘改為互補，（1）中的∠1與∠3，（2）中的∠2與∠4還相等嗎？
類比得出：同角或等角的補角相等。 三、鞏固提高
2、已知一個角的補角是這個角的餘角的3倍，求這個角？
3、如圖A、O、B在同一直線上，∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2。 ①圖中哪些角互為餘角？哪些角互為補角？ ②∠COE=______，依據是____________________； ③______=∠BOE，依據是_____________________。 四、解決問題：
A
E
O
2
F C
把直角鐵彎成120°的角架，需截去的缺口是多少度？ 五、回顧總結：
在這節課中你學到了?? 你最感興趣的是?? 你的體會是?? 六、佈置作業： 1、必做題：
（1）習題4.3第7、8題。
（2）畫出，已知∠AOB的餘角和補角。 2、選做題：習題4.3第13題。
O
A
B
教學反思：
在本節課中，我首先透過生活中的一個現實問題：要把一個角鐵彎成120°角架，需要剪去的缺口的度數是多少？這樣給學生設定了一個懸念，引起學生的
探知慾望。然後給出一組角，讓學生猜想和度量驗證，發現∠1+∠2=90°，∠4+∠5=90°，從而引出了餘角的概念，然後類比引出補角的概念。為了鞏固這兩個概念，我讓學生完成了一組練習題。在鞏固概念的基礎上，透過引導學生分組討論、交流，歸納出餘角和補角的性質，並能利用這些性質去解決問題。在佈置作業時，根據學生的情況，我除了佈置必做題，還有選做題，以供學有餘力的學生來做。
從課堂教學效果來看，這節課學生的積極性較高，對概念的理解和掌握到位。但對於餘角和補角的性質，由於一下子就用高度簡潔的語言來表述，對此有部分學生理解困難，建議在以後的教學中，應該把餘角和補角的性質先分別用兩句話來表達，而且寫成“如果??，那麼??”的形式，然後再引導學生用簡潔的語言來表述。
餘角和補角教學設計2
一、說教材
1、教材的地位和作用
本節教材是華東師大版標準實驗教科書初中數學七年級第四章的內容。一方面，這是在學習了角的大小比較的基礎上，對角之間關係的進一步深入和拓展；同時又為今後證明角的相等提供了一種依據和方法，起著承前啟後的作用。本節教材的編排特點是從生活中的實際問題體驗數學問題，歸納數學理論，同時利用理論解決實際問題。
2、學情分析
學生學習缺乏主動性，獨立思維能力較差，動手操作能力相對稍強，能在教師引導下低起點、小步距進行探究。整體邏輯思維能力正在從經驗型逐步向理論型發展，初步具備了觀察、思維以及想象的學習能力，愛發表見解，在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發學生的興趣；另一方面，要創造條件和機會，讓學生髮表見解，發揮學生學習的主動性。
二、教學目標
知識目標：瞭解餘角、補角的概念，掌握餘角和補角的性質。
能力目標：使學生初步接觸和體會演繹推理的方法和表述，使學生能用方程思想來處理圖形的數量關係。
情感目標：透過探索互餘、互補角的性質，培養學生積極的情感態度，促進良好的數學觀的養成。
教學重難點：
教學重點：餘角與補角的概念及性質。
教學難點：餘角與補角的性質應用。
三、教學教法
1、教法：本節課採用“學案導學法”教學。這種教學方法遵循以“學生為主體，教師為主導，數學活動為主線”的指導思想，變被動學習為主動學習，並同時直觀動態演示以突破學習難點。
2、學法：教師將預先編寫好的導學學案，在課前發給學生，根據所教班級的學生的特點，採用“參照學案→自主閱讀→獨立思考→提出疑問→分組探究→合作學習→知識總結”的學習方式。
3、教學手段：採用多媒體課件輔助教學，增加課堂容量，提高教學效果。
四、教學流程
驗收成果
1、概念：
①如果兩個角的和等於（），就說這兩個角互為餘角。
符號語言：如果∠α+∠β=，那麼∠α和∠β互為。
反之：如果∠α與∠β互為餘角，那麼∠α+∠β=。
②如果兩個角的和等於（），就說這兩個角互為補角。
符號語言：如果∠α+∠β=，那麼∠α和∠β互為。
反之：如果∠α與∠β互為補角，那麼∠α+∠β=。
設計意圖：讓學生知道互為餘角和互為補角的概念，並會用文字語言和符號語言表示。
溫馨提示：互為餘角、互為補角的兩個角只與有關，與無關。
設計意圖：挖掘概念的內涵、外延，注重在看似“無疑”處設疑，充分拓展學生思維的開闊性，讓學生熟悉從多角度對概念進行思考。
2、試一試：你最棒！
（1）判斷：
①∠1+∠2=90°，則∠1是餘角（）
②∠1+∠2+∠3=90°，則∠1、∠2、∠3互為餘角。（）
③如果一個角有補角，那麼這個角一定是鈍角。（）
④鈍角沒有餘角，但一定有補角。（）
（2）找朋友：圖中給出的各角，哪些互為餘角？哪些互為補角？
10°30°50°|10°30°60°80°
60°40°80°|100°120°150°170°
設計意圖：進一步強化兩個角互餘或互補的數量關係，使學生對概念的學習得到及時鞏固。
（3）已知∠α的餘角是∠α的兩倍，則∠α的度數是度。
設計意圖：目的是讓學生對餘角和補角的概念有更加深化的瞭解和應用，並且使學生學會用方程思想來解決問題。
3、性質
①等角的補角；
②等角的餘角。
設計意圖：透過填空使學生了解互為餘角、互為補角的性質。
思考題：
如果∠1與∠2互餘，∠3與∠4互餘，且∠1=∠3。那麼∠2與∠4相等嗎？為什麼？
設計意圖：這道題引導學生透過獨立思考、解答來證明互為餘角的性質。著重引導學生用數學語言表達思考過程，並歸納性質，培養學生由具體問題抽象出幾何命題的能力和語言表達能力。
《餘角和補角》說課稿拓展延伸：
1、如圖，已知∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2，則∠1的餘角有那些？
與∠2互補的角有那些？請分別寫出來。
2、動手實踐探究：
按圖所示的方法摺紙，然後回答問題：
課堂小結：
這節課，使我感受最深的是……
我感到最困難的是……
我學會了什麼？
設計意圖：其目的是讓知識形成體系，理清新知識，培養學生概括提煉能力。
達標檢測：
1、如果∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那麼∠1=∠3的理由是；
2、已知：∠A=72°，那麼∠A的餘角=；∠A的補角=；
附加題：已知一個角的補角是這個角的餘角的3倍，則這個角等於度。
設計意圖：使教師得到反饋資訊，及時瞭解學生的學習效果，能按時做對達標檢測就達到學習目標，做到了“堂堂清”，並且將所學知識透過訓練，內化為解題能力。
如圖，已知直線AB與CD相交於點E，且∠CEF=90°，寫出所有互補和互餘的角。
課後反思：
學案最後要求學生寫課後反思。
設計意圖：最後學案中安排學生寫課後反思，這樣可以使學生對照學習目標，知道自己哪些方面沒有學透，以便課下及時補救。
五、教學評價
根據課程標準的要求，結合教材的實際從不同方面確定了教學目標，在教學中運用“學案導學法”，始終堅持學生是教學的主體，讓學生變“要我學”為“我要學”，把更多的時間留給學生，讓學生做學習的主人；在具體的教學過程中堅持“數形結合”，從學生熟悉的知識著手，例如講餘角和補角的性質的時候，先以代數的形式出現，然後在練習中再強化從圖形上形象地理解性質；激發學生的學習興趣，養成好的學習方法和學習習慣，培養學生的自學能力。