線性規劃問題教學設計範文（精選3篇）

線性規劃問題教學設計範文（精選3篇）

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，時常需要編寫教學設計，教學設計以計劃和佈局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。那麼問題來了，教學設計應該怎麼寫？下面是小編收集整理的線性規劃問題教學設計範文（精選3篇），僅供參考，大家一起來看看吧。

　　線性規劃問題教學設計1

　　一。說教材

　　1。本節課主要內容是線性規劃的意義以及線性約束條件、線性目標函式、可行域、可行解、最優解等概念，根據約束條件建立線性目標函式。應用線性規劃的圖解法解決一些實際問題。

　　2。地位作用：線性規劃是數學規劃中理論較完整、方法較成熟、應用較廣泛的一個分支，它可以解決科學研究、工程設計、經濟管理等許多方面的實際問題。簡單的線性規劃是在學習了直線方程的基礎上，介紹直線方程的一個簡單應用。透過這部分內容的學習，使學生進一步瞭解數學在解決實際問題中的應用，以培養學生學習數學的興趣、應用數學的意識和解決實際問題的能力。

　　3。教學目標

　　(1)知識與技能：瞭解線性規劃的意義以及線性約束條件、線性目標函式、可行域、可行解、最優解等概念，能根據約束條件建立線性目標函式。

　　瞭解並初步應用線性規劃的圖解法解決一些實際問題。

　　(2)過程與方法：提高學生數學地提出、分析和解決問題的能力，發展學生數學應用意識，力求對現實世界中蘊含的一些數學模式進行思考和作出判斷。

　　(3)情感、態度與價值觀：體會數形結合、等價轉化等數學思想，逐步認識數學的應用價值，提高學習數學的興趣，樹立學好數學的自信心。

　　4。重點與難點

　　重點：理解和用好圖解法

　　難點：如何用圖解法尋找線性規劃的最優解。

　　二。說教學方法

　　教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性;有效地滲透數學思想方法，提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，併為激發學生的學習興趣，我採用如下的教學方法：

　　(1)啟發引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。這能充分調動學生的主動性和積極性。

　　(2)採用“從特殊到一般”、“化抽象為具體”、“化靜為動”的方法。這有利於學生對知識進行主動建構;有利於突出重點、解決難點;也有利於發揮學生的創造性。

　　(3)體現“等價轉化”、“數形結合”的思想方法。這樣可發揮學生的主觀能動性，有利於提高學生的各種能力。

　　三。說學法指導

　　教給學生方法比教給學生知識更重要，本節課注重調動學生積極思考、主動探索，儘可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：觀察分析、聯想轉化、動手實驗、練習鞏固。

　　(1)觀察分析：透過引例讓學生觀察化舊知為新知，造成學生認知衝突。

　　(2)聯想轉化：學生透過分析、探索、得出解決問題的方法。

　　(3)動手實驗：透過作圖、實驗、從而得出一般解題步驟。

　　(4)練習鞏固：讓學生知道數學重在運用，從而檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。

　　四。說教學程式

　　1、匯入課題：由一個不等式組表示平面區域轉化為在此平面區域內一二元一次數的最值問題，造成學生認知衝突。

　　3、導學達標之一：創設情境、形成概念

　　透過引例的問題讓學生探索解決新問題的方法。

　　(設計意圖：利用已經學過的知識逐步分析，學以致用，使學生經歷數學知識的形成過程，從而提高學生數學的地提出、分析和解決問題的能力。)

　　然後老師逐步引導，動手實驗，化抽象為直觀。從而得到解決此類問題的方法，並對比引例給出相關概念：線性約束條件、目標函式、線性目標函式、線性規劃、可行解、可行域、最優解。並能根據引例提煉線性規劃問題的解法——圖解法。

　　(設計意圖：引導學生觀察和分析問題，激發學生的探索慾望，從而培養學生的解決問題和總結歸納的`能力。)

　　4。導學達標之二：針對問題、舉例講解、形成技能

　　例一：課本61頁例3

　　(創設意境：，練習是使學生明白數學來源於實際又運用於實際，同時使學生進初步應用線性規劃的圖解法解決一些實際問題。)

　　6。鞏固目標：

　　練習一：學生做課堂練習P64例4

　　(叫學生提出解決問題的方法，並用多媒體展示，並根據問題的實際意義，考慮取值範圍。造成新的認知衝突，從而研究探索，得到整點最優解的一種求法。)

　　練習二：為了賺大錢，老張最近承包了一傢俱廠，可老張卻悶悶不樂，原來傢俱廠有方木料90m3，五合板600m2，老張準備加工成書桌和書廚出售，他透過調查瞭解到：生產每張書桌需要方木料0。1m3、五合板2m2，生產每個書櫥需要方木料0。2m3、五合板1m2，出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元。老張卻不知如何安排?(電腦顯示問題)

　　(設計意圖：透過實際問題，激發學生興趣，培養學生的數學應用意識，力求學生能夠對現實生活中蘊含的一些數學模式進行思考和作出判斷。)

　　7。歸納與小結：

　　小結本課的主要學習內容是什麼?(由師生共同來完成本課小結)

　　(創設意境：讓學生參與小結，引導學生對所學知識進行反思，有利於加強學生記憶和形成良好的數學思維習慣)

　　8。佈置作業：

　　P64。2

　　五。說板書設計

　　板書設計為表格式，這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學生對重點知識的理解和掌握，同時便於記憶，有利於提高教學效果。

　　線性規劃問題教學設計2

　　教學目標

　　鞏固二元一次不等式和二元一次不等式組所表示的平面區域，能用此來求目標函式的最值．

　　重點難點

　　理解二元一次不等式表示平面區域是教學重點．

　　如何擾實際問題轉化為線性規劃問題，並給出解答是教學難點．

　　教學步驟

　　我們知道，二元一次不等式和二元一次不等式組都表示平面區域，在這裡開始，教學又翻開了新的一頁，在今後的學習中，我們可以逐步看到它的運用．

　　先討論下面的問題

　　設，式中變數x、y滿足下列條件

　　①

　　求z的最大值和最小值．

　　我們先畫出不等式組①表示的平面區域，如圖中內部且包括邊界．點（0，0）不在這個三角形區域內，當時，，點（0，0）在直線上．

　　作一組和平等的直線

　　可知，當l在的右上方時，直線l上的點滿足．

　　即，而且l往右平移時，t隨之增大，在經過不等式組①表示的三角形區域內的點且平行於l的直線中，以經過點A（5，2）的直線l，所對應的t最大，以經過點的直線，所對應的t最小，所以

　　在上述問題中，不等式組①是一組對變數x、y的約束條件，這組約束條件都是關於x、y的一次不等式，所以又稱線性約束條件．

　　是欲達到最大值或最小值所涉及的變數x、y的解析式，叫做目標函式，由於又是x、y的解析式，所以又叫線性目標函式，上述問題就是求線性目標函式線上性約束條件①下的最大值和最小值問題．

　　線性約束條件除了用一次不等式表示外，有時也有一次方程表示．

　　一般地，求線性目標函式線上性約束條件下的最大值或最小值的問題，統稱為線性規劃問題，滿足線性約束條件的解叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域，在上述問題中，可行域就是陰影部分表示的三角形區域，其中可行解（5，2）和（1，1）分別使目標函式取得最大值和最小值，它們都叫做這個問題的最優解．

　　例1解下列線性規劃問題：求的最大值和最小值，使式中的x、y滿足約束條件

　　解：先作出可行域，見圖中表示的區域，且求得．

　　作出直線，再將直線平移，當的平行線過B點時，可使達到最小值，當的平行線過C點時，可使達到最大值．

　　透過這個例子講清楚線性規劃的步驟，即：

　　第一步：在平面直角座標系中作出可行域；

　　第二步：在可行域內找出最優解所對應的點；

　　第三步：解方程的最優解，從而求出目標函式的最大值或最小值．

　　例2解線性規劃問題：求的最大值，使式中的x、y滿足約束條件．

　　解：作出可行域，見圖，五邊形OABCD表示的平面區域．

　　作出直線將它平移至點B，顯然，點B的座標是可行域中的最優解，它使達到最大值，解方程組得點B的座標為（9，2）．

　　這個例題可在教師的指導下，由學生解出．在此例中，若目標函式設為，約束條件不變，則z的最大值在點C（3，6）處取得．事實上，可行域內最優解對應的點在何處，與目標函式所確定的直線的斜率有關．就這個例子而言，當的斜率為負數時，即時，若（直線的斜率）時，線段BC上所有點都是使z取得最大值（如本例）；當時，點C處使z取得最大值（比如：時），若，可請同學思考。

　　線性規劃問題教學設計3

　　教學目標

　　(1)使瞭解並會用二元一次不等式表示平面區域以及用二元一次不等式組表示平面區域;

　　(2)瞭解線性規化的意義以及線性約束條件、線性目標函式、線性規化問題、可行解、可行域以及最優解等基本概念;

　　(3)瞭解線性規化問題的圖解法，並能應用它解決一些簡單的實際問題;

　　(4)培養學生觀察、聯想以及作圖的，滲透集合、化歸、數形結合的思想，提高學生“建模”和解決實際問題的;

　　(5)結合教學內容，培養學生數學的和“用數學”的意識，激勵學生勇於創新。

　　教學建議

　　一、結構

　　教科書首先透過一個具體問題，介紹了二元一次不等式表示平面區域。再透過一個具體例項，介紹了線性規化問題及有關的幾個基本概念及一種基本解法-圖解法，並利用幾道例題說明線性規化在實際中的應用。

　　二、重點、難點分析

　　本小節的重點是二元一次不等式(組)表示平面的區域。

　　對學生來說，二元一次不等式(組)表示平面的區域是一個比較陌生、抽象的概念，按學生現有的知識和認知水平難以透徹理解，因此學習二元一次不等式(組)表示平面的區域分為兩個大的層次：

　　(1)二元一次不等式表示平面區域。首先透過建立新舊知識的聯絡，自然地給出概念。明確二元一次不等式在平面直角座標系中表示直線某一側所有點組成的平面區域不包含邊界直線(畫成虛線)。其次再擴大到所表示的平面區域是包含邊界直線且要把邊界直線畫成實線。

　　(2)二元一次不等式組表示平面區域。在理解二元一次不等式表示平面區域含義的基礎上，畫不等式組所表示的平面區域，找出各個不等式所表示的平面區域的公共部分。這是學生對代數問題等價轉化為幾何問題以及數學建模解決實際問題的基礎。

　　難點是把實際問題轉化為線性規劃問題，並給出解答。

　　對許多學生來說，從抽象到的化歸併不比從具體到抽象遇到的問題少，學生解數學應用題的最常見困難是不會將實際問題提煉成數學問題，即不會建模。所以把實際問題轉化為線性規劃問題作為本節的難點，並緊緊圍繞如何引導學生根據實際問題中的已知條件，找出約束條件和目標函式，然後利用圖解法求出最優解作為突破這個難點的關鍵。

　　對學生而言解決應用問題的障礙主要有三類：①不能正確理解題意，弄清各元素之間的關係;②不能分清問題的主次關係，因而抓不住問題的本質，無法建立數學模型;③孤立地考慮單個的問題情景，不能多方聯想，形成正遷移。針對這些障礙以及題目本身文字過長等因素，將本課設計為計算機輔助教學，從而將實際問題鮮活直觀地展現在學生面前，以利於理解;分析完題後，能夠抓住問題的本質特徵，從而將實際問題抽象概括為線性規劃問題。另外，利用計算機可以較快地幫助學生掌握尋找整點最優解的方法。

　　三、教法建議

　　(1)對學生來說，二元一次不等式(組)表示平面的區域是一個比較陌生的概念，不象二元一次方程表示直線那樣已早有所知，為使學生對這一概念的引進不感到突然，應建立新舊知識的聯絡，以便自然地給出概念

　　(2)建議將本節新課講授分為五步(思考、嘗試、猜想、證明、歸納)來進行，目的是為了分散難點，層層遞進，突出重點，只要學生對舊知識掌握較好，完全有可能由學生主動去探求新知，得出結論。

　　(3)要舉幾個典型例題，特別是似是而非的例子，對理解二元一次不等式(組)表示的平面區域的含義是十分必要的。

　　(4)建議透過本節教學著重培養學生掌握“數形結合”的數學思想，儘管側重於用“數”研究“形”，但同時也用“形”去研究“數”，這對培養學生觀察、聯想、猜測、歸納等數學能力是大有益處的。

　　(5)對作業、思考題、研究性題的建議：①作業主要訓練學生規範的解題步驟和作圖能力;②思考題主要供學有餘力的學生課後完成;③研究性題綜合性較大，主要用於拓寬學生的。

　　(6)若實際問題要求的最優解是整數解，而我們利用圖解法得到的解為非整數解(近似解)，應作適當的調整，其方法應以與線性目標函式的直線的距離為依據，在直線的附近尋求與此直線距離最近的整點，不要在用圖解法所得到的近似解附近尋找。

　　如果可行域中的整點數目很少，採用逐個試驗法也可。

　　(7)在線性規劃的實際問題中，主要掌握兩種型別：一是給定一定數量的人力、物力資源，問怎樣運用這些資源能使完成的任務量最大，收到的效益最大;二是給定一項任務問怎樣統籌安排，能使完成的這項任務耗費的人力、物力資源最小。