一元一次不等式與一次函式教學設計
一元一次不等式與一次函式教學設計
在教學工作者開展教學活動前,通常需要用到教學設計來輔助教學,藉助教學設計可以提高教學效率和教學質量。那麼你有了解過教學設計嗎?以下是小編為大家收集的一元一次不等式與一次函式教學設計,希望能夠幫助到大家。
教學目標:
(知識與技能,過程與方法,情感態度價值觀)
(一)教學知識點
1.一元一次不等式與一次函式的關係.
2.會根據題意列出函式關係式,畫出函式圖象,並利用不等關係進行比較.
(二)能力訓練要求
1.透過一元一次不等式與一次函式的圖象之間的結合,培養學生的數形結合意識.
2.訓練大家能利用數學知識去解決實際問題的能力.
(三)情感與價值觀要求
體驗數、圖形是有效地描述現實世界的重要手段,認識到數學是解決問題和進行交流的重要工具,瞭解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用.
教學重點
瞭解一元一次不等式與一次函式之間的關係.
教學難點
自己根據題意列函式關係式,並能把函式關係式與一元一次不等式聯絡起來作答.
教學過程
創設情境,匯入課題,展示教學目標
1.張大爺買了一個手機,想辦理一張電話卡,開米廣場移動通訊公司業務員對張大爺介紹說:移動通訊公司開設了兩種有關神州行的通訊業務:甲類使用者先繳15元基礎費,然後每通話1分鐘付話費0.2元;乙類不交月基礎費,每通話1分鐘付話費0.3元。你能幫幫張大爺選擇一種電話卡嗎?
2.展示學習目標:
(1)、理解一次函式圖象與一元一次不等式的關係。
(2)、能夠用影象法解一元一次不等式。
(3)、理解兩種方法的關係,會選擇適當的方法解一元一次不等式。
積極思考,嘗試回答問題,匯出本節課題。
閱讀學習目標,明確探究方向。
從生活例項出發,引起學生的好奇心,激發學生學習興趣
學生自主研學
指出探究方向,巡迴指導學生,答疑解惑
探究一:一元一次不等式與一次函式的關係。
問題1:結合函式y=2x-5的圖象,觀察圖象回答下列問題:
(1) x取何值時,2x-5=0?
(2) x取哪些值時, 2x-5>0?
(3) x取哪些值時, 2x-5<0?
(4) x取哪些值時, 2x-5>3?
問題2:如果y=-2x-5,那麼當x取何值時,y>0 ? 當x取何值時,y<1 ?
你是怎樣求解的?與同伴交流
讓每個學生都投入到探究中來養成自主學習習慣
小組合作互學
巡迴每個小組之間,鼓勵學生用不同方法進行嘗試,尋找最佳方案。答疑展示中存在的問題。
探究二:一元一次不等式與一次函式關係的簡單應用。
問題3.兄弟倆賽跑,哥哥先讓弟弟跑9 m,然後自己才開始跑,已知弟弟每秒跑3 m,哥哥每秒跑4 m,列出函式關係式,畫出函式圖象,觀察圖象回答下列問題:
(1)何時哥哥分追上弟弟?
(2)何時弟弟跑在哥哥前面?
(3)何時哥哥跑在弟弟前面?
(4)誰先跑過20 m?誰先跑過100 m?
你是怎樣求解的?與同伴交流。
問題4:已知y1=-x+3,y2=3x-4,當x取何值時,y1>y2?你是怎樣做的?與同伴交流.
讓學生體會數形結合的魅力所在。理解函式和不等式的聯絡。
精講點撥
移動通訊公司開設了兩種長途通訊業務:全球通使用者先繳50元基礎費,然後每通話1分鐘付話費0.4元;神州行不交月基礎費,每通話1分鐘付話費0.6元。若設一個月內通話x分鐘,兩種通訊方式的`費用分別為y1元和y2元,那麼 (1)寫出y1、y2與x之間的函式關係式; (2)在同一直角座標系中畫出兩函式的圖象;(3)求出或尋求出一個月內通話多少分鐘,兩種通訊方式費用相同; (4)若某人預計一個月內使用話費200元,應選擇哪種通訊方式較合算?
在共同探究的過程中加強理解,體會數學在生活中的重大應用,進行能力提升。
提高學生應用數學知識解決實際問題的能力
達標檢測
展示檢測內容
積極完成導學案上的檢測內容,相互點評。
反饋學生學習效果
知識與收穫
引導學生歸納探究內容
學生回顧總結學習收穫,交流學習心得。
學會歸納與總結
佈置作業
教材P51.習題2.6知識技能1;問題解決2,3.
板書設計
§2.5 一元一次不等式與一次函式(一)
一、學習與探究:
1.一元一次不等式與一次函式之間的關係;
2.做一做(根據函式圖象求不等式);
3.試一試(當x取何值時,y>0);
4.議一議
二、精講點撥:
三、知識與收穫:
四、課後作業: