《解決問題兩數之和的奇偶性》教學設計

《解決問題兩數之和的奇偶性》教學設計

　　一、教學目標

　　(一)知識與技能

　　能正確判斷兩數之和的奇偶性，並利用兩數之和的奇偶性解決簡單的實際問題;初步感知兩數之積的奇偶性。

　　(二)過程與方法

　　能運用所學知識和已有的經驗，透過自主探索、合作交流、反思驗證尋求兩數之和的奇偶性的判斷方法。

　　(三)情感態度和價值觀

　　在探索的過程中經歷“嘗試、驗證”的過程，體會用“數形結合”解釋數學問題。

　　二、教學重難點

　　教學重點：正確判斷兩數之和的奇偶性。

　　教學難點：自主探索判斷兩數之和的奇偶性的方法，並驗證自己的結論。

　　三、教學準備

　　教學課件。

　　四、教學過程

　　(一)閱讀與理解

　　課件出示教材第15頁例2。

　　1.從題目中你知道了什麼?是要求我們對哪些方面作一些探索?

　　2.想一想，題目中的問題可以怎樣表示?

　　引導學生整理和改編問題：

　　【設計意圖】透過討論，讓學生經歷將較複雜的`數學問題用簡潔的方式表達的過程，體會數學的簡潔性。

　　(二)自主探究，合作交流

　　1.探究“奇數+偶數”的和的奇偶性

　　(1)我們先來探究“奇數+偶數”的和是奇數還是偶數?你有什麼辦法?

　　(2)獨立思考，展開交流。

　　方法一：列舉法。

　　我們可以隨意找幾個奇數和偶數，加起來看一看，結果是奇數還是偶數?

　　奇數：5， 7， 9， 11，…

　　偶數：8， 12， 20， 24，…

　　奇數+偶數：5+8=13，7+12=19，9+20=29，11+24=35，…

　　和都是奇數，所以奇數+偶數=奇數。

　　這個結論正確嗎?不能確定怎麼辦?我們能不能嘗試其他方法呢?

　　方法二：圖示法(用奇數和偶數的特徵來判斷)。

　　因為奇數除以2餘1，偶數除以2沒有餘數，所以奇數加偶數的和除以2仍餘1，所以奇數+偶數=奇數。

　　大家如果理解有困難的話，我們不妨用畫圖來表示：

　　【設計意圖】列舉法是同學們較容易想到的方法，但這樣下結論還為時過早。在討論的基礎上，教師引導學生用圖示表示奇數和偶數相加的特徵，利用直觀來推斷出結論，滲透數形結合的思想。同時初步驗證剛才結論的正確性。

　　2.探究“奇數+奇數”“偶數+偶數”的和的奇偶性

　　(1)有了剛才的“列舉法”和“圖示法”，你能自己判斷“奇數+奇數”“偶數+偶數”的和是奇數還是偶數嗎?

　　(2)獨立思考，彙報交流。

　　方法一：列舉法。

　　方法二：圖示法。

　　(3)初步得出結論：“奇數+奇數=偶數”“偶數+偶數=偶數”。

　　【設計意圖】在前面探究的基礎上，學生已經積累一定的方法，放手讓學生自己解決，並能與同學充分交流。

　　(三)回顧與反思

　　1.剛才得出的結論正確嗎?還有其他方法嗎?

　　(1)我們可以找一些大數再試試。

　　(2)你覺得哪種方法好?

　　(四)練習與拓展

　　1.課件出示教材第16頁練習四第4小題。

　　(1)猜一猜。

　　(2)獨立思考，交流想法。

　　預設：奇數×奇數，就是奇數個奇數相加，所以和仍然是奇數;奇數×偶數，就是偶數個奇數相加，所以得到的是偶數;偶數×偶數，就是偶數個偶數相加，和也是偶數。如圖：

　　【設計意圖】讓學生經歷猜想和驗證的過程，並選擇合適的方法來解釋問題，培養學生的數學表達能力。

　　2.課件出示教材第17頁練習四第6小題。

　　(1)改編問題，當甲隊人數為奇數時，實際上問題就是“奇數+( )=偶數”;當甲隊人數為偶數時，實際上問題就是“偶數+( )=偶數”。

　　(2)分析解答：因為“奇數+奇數=偶數”，所以當甲隊人數為奇數時，乙隊人數也是奇數;因為“偶數+偶數=偶數”，所以當甲隊人數為偶數時，乙隊人數也是偶數。

　　【設計意圖】這是一題用“兩數之和的奇偶性”來解決的簡單問題，引導學生透過改編問題情境，有效降低難度，並能利用所學知識進行解決，培養學以致用的能力。

　　(五)全課總結，交流收穫

　　這節課我們學了哪些知識?你有什麼收穫?