長方體與正方體體積計算優秀教學設計

　　教學要求

　　使學生理解長方體和正方體體積的計算公式，初步學會計算長方體和正方體的體積，培養學生實際操作能力，同時發展他們的空間觀念。

　　教學重點

　　長方體、正方體體積公式的推導。

　　教學用具

　　教師準備： 1立方厘米的正方體木塊24塊；課件。

　　學生準備：1 立方厘米的正方體12個

　　教學過程

　　一、創設情境

　　填空：

　　1、___叫做物體的體積。

　　2、常用的體積單位有：__、__、__。

　　3、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個____。

　　師：我們已經知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那麼怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）

　　二、實踐探索

　　1．小組學習------長方體體積的計算。

　　課件演示：一塊長4釐米、寬3釐米、高2釐米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些稜長1釐米的小正方體。

　　提問：透過觀察，你能說出它的體積是多少？

　　實驗：都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，先說一說它們的體積是多少？師：請同學們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，並分別記下襬出的長方體的長、寬、高。

　　觀察結果：

　　（1）擺成了一個什麼？

　　（2）它的長、寬、高各是多少？

　　板書：長方體：長、寬、高（單位：釐米）體積（單位：立方厘米）

　　師：這些長方體有什麼共同點？不同點？

　　問：為什麼這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？

　　體積怎麼計算出來的呢？

　　含體積單位數：4×3×1=12（個）

　　體積：4×3×1=12（立方厘米）

　　（3）它含有多少個1 立方厘米？

　　（4）它的體積是多少？

　　透過上面的實驗，你發現了什麼？（可讓學生分小組討論）

　　有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？

　　結論：長方體的體積=長×寬×高。

　　用字母表示：V = a×b×h=abh

　　應用：出示例1，讓學生獨立解答。

　　2．小組學習——正方體體積的計算。

　　思考並回答：長方體和正方體有什麼關係？正方體的體積該怎樣計算呢？

　　結論：正方體的體積=稜長×稜長×稜長

　　用字母表示為：V=a3

　　說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。

　　應用：出示例2，讓學生獨立做後訂正。

　　三、課堂實踐

　　1．做第34頁的“做一做”的第1題。

　　（1）先讓學生標出每個長方體的長、寬、高。

　　（2）再根據公式算出它們各自的體積。

　　（3）集體訂正。

　　2、做第34頁的“做一做”的第2題。

　　3、判斷正誤並說明理由。

　　①0.2 = 0.2×0.2×0.2； ( )

　　②5X×2=10X； ( )

　　③一個正方體稜長4分米，它的體積是：4 =12(分米 )； ( )

　　④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3釐米，它的體積是60分米。( )

　　4、做練習七的第4、6題。

　　四、課堂小結

　　五、課後實踐

　　做練習七的第5、7題。

　　課堂教學設計說明

　　數學課程標準對“空間與圖形”的內容，以“圖形的認識、圖形與變換、圖形與位置、圖形與證明”等四條線索展開，並且都以圖形為載體，以培養學生空間觀念、推理能力，以及更好地認識與把握我們生存的現實空間為目標，不僅著眼於學生理解和掌握一些必要的幾何事實，而且強調學生經歷自主探索和合作交流的過程，形成積極的'學習態度和情感。提倡以“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展、反思”的基本模式展現內容，讓學生經歷“數學化”和“再創造”的過程。

　　鑑於新課標的要求，本節內容是在學生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎上進行的。教學過程中主要透過學生操作的方式，調動學生積極參與長方體體積公式的推導，推理和最後的結論，都由學生得出，老師只起“導”的作用。正方體體積公式，採用小組合作的方式引導學生把它歸為長方體的特殊情況來學習，這樣既加深了對長、正方體之間包含關係的理解，同時也加深了對其體積計算公式的理解。總之，新課力求體現兩個特點：1、給學生更多的動手操作實驗與實踐的空間。2、課堂教學的組織，將突出探究性活動，使學生親歷“做數學”的過程，並在這一過程中，透過自主探索，認識和掌握圖形性質，積累數學活動的經驗，發展空間觀念和推理能力，其間特別注意給學生提供充分的數學活動交流的機會。