五年級上冊《多邊形的面積複習課》的教學設計
五年級上冊《多邊形的面積複習課》的教學設計
教學內容：
人教版小學數學教材五年級上冊第113頁第2題及相關練習。
教學目標：
（一）知識與技能
複習已學的多邊形面積的計算公式。
（二）過程與方法
利用轉化思想，推匯出平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，將各種組合圖形的面積轉化為已學的多邊形面積並加以計算。
（三）情感態度和價值觀
加強知識間的聯絡，培養學生綜合運用各種知識解決問題的能力。
目標解析：
本學期所學的平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式都可以從長方形的面積計算公式推導而來。理解推導的過程，對加強知識間的內在聯絡、掌握轉化的數學思想方法起著重要的作用。掌握了這些，學生今後即使忘記某個多邊形的面積計算公式，也可自行推導得出。在計算組合圖形的面積時，可以鼓勵學生採用不同的方法進行計算，提高學生解決問題的能力。
教學重點：
利用轉化思想掌握多邊形面積的計算公式。
教學難點：
採用不同方法計算組合圖形的面積，提高綜合應用知識解決問題的能力。
教學準備：
教具：課件；
學具：每人準備兩個完全相同的三角形、梯形和一個平行四邊形。
教學過程：
一、創設情境，引出新課
李爺爺有一塊地，種了三種蔬菜，是哪三種呢？我們一起去看看（課件出示圖片）。
教師引導學生髮現資訊與問題。
資訊：種茄子的是一塊三角形的地，底長15 m，高是32 m；種黃瓜的是一塊平行四邊形的地，底長25 m，高是32 m；種西紅柿的是一塊梯形的'地，上底是15 m，下底是23 m，高是32 m。
問題：茄子、西紅柿和黃瓜各種了多少平方米？這塊地共有多少平方米？
【設計意圖】透過情境的創設，拉近數學與生活的聯絡，使學生產生親切感，產生學習的興趣。
二、解決問題，複習方法
1．三角形的面積=底高2
=15322
=240（平方米）
思考：計算三角形的面積時，為什麼要除以2呢？
（出示兩個完全相同的三角形，請同學拼一拼，明白三角形的面積就是兩個完全相同的三角形所拼成的平行四邊形面積的一半。）
2．平行四邊形的面積=底高
=2532
=800（平方米）
思考：為什麼平行四邊形的面積是底高，而不是底斜邊呢？
（沿平行四邊形的高減下三角形，就可以拼得一個長方形。長方形的一邊是平行四邊形的底，長方形的另一邊就是平行四邊形的高。）
3．梯形的面積=（上底+下底）高2
=（15+23）322
= 608（平方米）
思考：有誰能說一說梯形的面積公式是怎樣得來的？
（用兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底就是梯形的上底+下底，平行四邊形的高就是梯形的高，梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。）
4．你能用不同的方法求出李爺爺菜地的總面積嗎？學生獨立解決問題再彙報。
方法一：總面積=三角形的面積+平行四邊形的面積+ 梯形的面積
=240+800+608
=1648（平方米）
方法二：三種圖形組合成一個梯形，上底是（25+23）米，下底是（15+25+15）米，高是32米。
總面積=[（25+23）+（15+25+15）]322
=1648（平方米）
【設計意圖】在呈現簡單實際問題的情境中，讓學生在解決問題的過程中，回顧了多邊形面積計算公式的相關知識和推導面積計算公式的方法，既鞏固了多邊形的面積計算，又發展了學生遷移、轉化的方法和思想。帶著問題動手操作，使抽象的知識形象化，進一步喚起對舊知的回憶。用不同的方法求菜地的總面積，讓學生進一步感受到解決問題的多樣化，訓練了學生的思維。
三、鞏固練習，應用拓展
1．課件出示教材第116頁練習二十五第7題。
（1）學生獨立解題。
（2）彙報評價。
2．課件出示教材第116頁練習二十五第8題。
（1）學生獨立解題。
（2）彙報評價。
指名說清計算過程中的每一步所表示的意義。既可分段列式，也可以綜合列式。
3．課件出示教材第116頁練習二十五第9題。
（1）學生獨立解題，教師巡視，適當指導。
（2）小組交流彙報，教師評價。
4．課件出示教材第116頁練習二十五第10題。
（1）題目給出什麼條件，要求什麼？
（條件：小方格的邊長為1 cm。要求：組合圖形的面積。）
（2）學生自主嘗試解決問題後，小組交流。
（3）學生彙報自己是怎麼想的，教師評價。
【設計意圖】第7題與第8題屬於基礎題，透過解決生活中的簡單問題鞏固平行四邊形及梯形面積的計算公式，讓學生進一步熟練面積計算公式；第9題的難度有所加大，體現運用不同方式解決問題的思想，充分體現了開放性，既可透過割的方式，也可透過補的方式來計算，方法三難度相對較大，需要教師引導學生找到三角形的高，讓學生感受解決問題的多樣性；第10題更為靈活開放，學生先確定方法，再找出相應的長度計算，透過學生彙報自己的思考方法，最佳化認知，形成共識。
四、全課總結
這堂課你鞏固了什麼知識？你有什麼新的收穫？
【設計意圖】將有關多邊形面積的知識再次進行系統回顧，既加深印象，又將複習中獲得的新知表達出來，讓同學們共享，使其對知識的認知再次得到提升。