應用迴歸分析教學課件

應用迴歸分析教學課件

　　透過將非線性模型轉化為線性迴歸模型，使學生體會“轉化”的思想。以下內容是小編為您精心整理的應用迴歸分析教學課件，歡迎參考！

　　應用迴歸分析教學課件一

　　一、教學目標

　　a) 知識與技能

　　能根據散點分佈特點，建立不同的迴歸模型。

　　知道有些非線性模型透過變換可以轉化為線性迴歸模型。

　　透過散點圖及相關指數比較體驗不同模型的擬合效果。

　　b) 過程與方法

　　透過將非線性模型轉化為線性迴歸模型，使學生體會“轉化”的思想。

　　讓學生經歷資料處理的過程，培養他們對資料的直觀感覺，體會統計方法的特點，認識統計方法的應用。

　　透過使用轉化後的資料，利用計算器求相關指數，使學生體會使用計算器處理資料的方法。

　　c) 情感、態度與價值觀

　　從實際問題中發現已有知識不足，激發好奇心、求知慾。

　　透過尋求有效的資料處理方法，開闊學生的思路，培養學生的探索精神和轉化能力。

　　透過案例的分析，使學生了解迴歸分析在生活實際中的應用，增強數學“取之生活，用於生活”的意識，提高學習興趣。

　　二．教學重點、難點

　　重點：透過探究使學生體會有些非線性模型運用等量變換、對數變換可以轉化為線性迴歸模型。

　　難點：如何啟發學生“對變數作適當的.變換（等量變換、對數變換）”，變非線性為線性，建立線性迴歸模型。

　　應用迴歸分析教學課件二

　　要求：透過典型案例的探究，進一步瞭解迴歸分析的基本思想、方法及初步應用.

　　重點：瞭解評價迴歸效果的三個統計量：總偏差平方和、殘差平方和、迴歸平方和.

　　教學難點：瞭解評價迴歸效果的三個統計量：總偏差平方和、殘差平方和、迴歸平方和.

　　教學過程：

　　一、複習準備：

　　1．由例1知，預報變數（體重）的值受解釋變數（身高）或隨機誤差的影響.

　　2．為了刻畫預報變數（體重）的變化在多大程度上與解釋變數（身高）有關？在多大程度上與隨機誤差有關？我們引入了評價迴歸效果的三個統計量：總偏差平方和、殘差平方和、迴歸平方和.

　　二、講授新課：

　　1. 教學總偏差平方和、殘差平方和、迴歸平方和：

　　（1）總偏差平方和：所有單個樣本值與樣本均值差的平方和，即 .

　　殘差平方和：迴歸值與樣本值差的平方和，即 .

　　迴歸平方和：相應迴歸值與樣本均值差的平方和，即 .

　　（2）學習要領：①注意區別；②預報變數的變化程度可以分解為由解釋變數引起的變化程度與殘差變數的變化程度之和，即 ；③當總偏差平方和相對固定時，殘差平方和越小，則迴歸平方和越大，此時模型的擬合效果越好；④對於多個不同的模型，我們還可以引入相關指數 來刻畫迴歸的效果，它表示解釋變數對預報變數變化的貢獻率. 的值越大，說明殘差平方和越小，也就是說模型擬合的效果越好.

　　2. 教學例題：

　　例2 關於 與 有如下資料：

　　2 4 5 6 8

　　30 40 605070

　　為了對兩個變數進行統計分析，現有以下兩種線性模型：試比較哪一個模型擬合的效果更好.