《垂直與平行》數學說課稿

　　《垂直與平行》是人教版四上第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以後認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

　　根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特徵，我制定瞭如下教學目標：

　　1、知識與技能目標：透過數學活動使學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關係，瞭解互相垂直和互相平行的概念；認識垂線、垂足；認識平行線。

　　2、思維與發展目標：使學生經歷從現實空間中抽象出平行線的過程，培養空間觀念。

　　3、情感與態度目標：在數學活動中讓學生感受到數學知識在生活中的真實存在，增強學生對數學的興趣，養成獨立思考的習慣，培養應用數學的意識。

　　根據教學目標，本課的教學重點確定為：感知平面上兩條直線的垂直、平行關係,認識兩線垂直、平行。

　　教學難點是：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。

　　下面我來具體談一談對這一堂課的教學預設過程：

　　為了實現教學目標，完成新課標賦予的教學任務，我把本課的教學過程分為五個環節：

　　我先來說說第一個教學環節：

　　一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關係

　　電腦顯示一條直線，問：這是什麼？它有什麼特點？然後課件演示直線相對無限延長的特點。

　　好，今天咱們繼續研究直線的有關知識。

　　讓學生拿出一張白紙，用手摸一摸這個平面，閉上眼睛想象一下，如果把這個平面變大，再變大，變的無限大，在這個無限大的平面上，畫兩條直線，這兩條直線可能會出現怎樣的情況？學生先想象，然後睜開眼睛把想象的兩條直線畫在紙上。

　　（這一環節，由舊引新，為下面的教學作好鋪墊，同時能很好地培養學生的空間想象能力。）

　　下面我來說說教學過程的第二個環節：

　　二、觀察分類，瞭解平行與垂直的.特徵

　　先展示學生作品。學生可能會出現以下幾種。（板書）

　　讓學生進行分類，並說明分類的標準。

　　接著展示不同的分類結果，老師根據學生的意見適時調整圖形的位置，並說明兩條直線交叉了，在數學上稱為“相交”。

　　然後引導學生按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。重點引導“快要相交”那一類的情況，透過交流讓學生達成共識：同一平面內的兩條直線的位置可以分成“相交”和“不相交”兩類。（板書：相交、不相交）

　　那麼兩條直線相交，會形成交點（板書）象這樣的交點有幾個？（板書：1個）

　　（這裡透過學生觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特徵，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。）

　　下面我來說說教學過程的第三個環節：

　　三、歸納認識，明確平行與垂直的含義

　　先認識互相垂直：根據兩條直線相交所形成的角，誰比較特殊？根據學生的回答選出相交成直角的圖形，問：你怎麼知道它是一個直角？引導學生用直角來驗證，做上直角的標記。（板書：直角標記）然後指著圖說，象這樣兩條直線它們的位置關係在數學上又叫互相垂直。（板書：互相垂直）誰能看著圖說說什麼樣的兩條直線互相垂直？（這裡出示課件）

　　你能動手寫一寫嗎？寫完讓學生說一說。

　　（這裡可以讓學生加深理解。）

　　然後讓學生看看書上是怎麼說的？課件出示定義，讓學生齊讀一下。接著再介紹垂足。用紅點表示出來。

　　緊接著課件出示：（畫直線a和直線b，再擦掉直線b）請學生仔細看。現在能說a是垂線嗎？（學生會說：不能）（再變回兩條直線）現在我們就可以說a和b互相垂直，a是b的垂線，b是a的垂線。誰也能象老師這樣說一說兩條直線之間的關係？

　　（透過這樣的對比練習，深化學生對互相垂直這一概念的理解。）

　　接著認識互相平行。

　　課件出示三組不同方向的平行線，數學書上把這樣兩條直線的位置關係叫做互相平行（板書：互相平行），看圖你能用自己的話說說什麼是互相平行嗎？看看書上是怎麼說的？課件出示定義，學生齊讀。

　　問：對這句話你有什麼疑問？學生可能會問出同一平面是什麼意思？老師就拿出課前準備好的盒子，盒子的兩個異面上畫直線，讓學生觀察，理解只有在同一個平面上不相交的兩條直線才是平行線。

　　（這樣化難為簡，突破難點。）

　　緊接著揭示課題：剛才我們研究了同一平面內兩條直線的位置關係—垂直與平行（板書）。

　　然後出示判斷題：這裡重點讓學生說說判斷理由。

　　（這樣能及時鞏固新知，便於教師瞭解學情，及時地引導糾正。）