高中數學數系的擴充與複數的引入同步練習題

高中數學數系的擴充與複數的引入同步練習題

　　一、 選擇題

　　1. 是複數 為純虛數的（）

　　Ａ．充分不必要條件Ｂ．必要不充分條件

　　Ｃ．充要條件Ｄ．既不是充分也不必要條件

　　2.若複數 是純虛數（ 是虛數單位， 是實數），則 （）

　　A． B． C． D．2

　　3.複數 的實部是（）

　　A．2 B．2 C．3 D．4

　　4．已知a＋bi＝(1－i)i(aR，bR，i為虛數單位)，則a、b的值分別是()

　　A．i，－iB．1、1C．1、－1D．i，－1

　　5.已知i是虛數單位，實數x、y滿足(x＋i)i＋y＝1＋2i，則x－y的值為()

　　A．－1B．0C．1D．2

　　6．複數1－ii在複平面內對應的點在()

　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

　　7．當23＜m＜1時，複數z＝(3m－2)＋(m－1)i在複平面上對應的點位於()

　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

　　8.複數 的共軛複數為 （）

　　A.－ i B.－ C.1－2i D.1+2i

　　9．複數z＝i＋i2＋i3＋i4的值是 （）

　　A．－1 B．0 C．1 D．i

　　10.在複平面內， ， 對應的複數分別為-1+2i，-2-3i，則向量 對應的複數為 （）

　　A．－1－5i B．－3－i C．1+5i D．1－5i

　　二、 填空題

　　11.複數 的實部是，虛部是。

　　12. 表示為 ，則 =。

　　13．若複數z＝a2－1＋(a＋1)i(其中aR)是純虛數，則z＝________。

　　14．已知複數z＝ －i為純虛數，則實數a=。

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案

　　一、 選擇題（每小題5分，共50分）

　　二、填空題（每小題5分，共20分）

　　11．，。12．。13．______。14．______。

　　三、解答題（共80分）

　　15.（12分）已知複數 滿足： ，求複數 的實部與虛部的'和。

　　16.（12分）解方程：

　　17.（14分）實數 取何值時，複數z＝m2－1+(m2－3m＋2)i

　　（1）是實數；

　　（2）是虛數；

　　（3）是純虛數；

　　（4）是0。

　　18.（14分）實數m分別取什麼數時，z＝(3m－2)＋(m2－1)i是：

　　（1）對應點在第三象限；

　　（2）對應點在直線x+y+5=0上。

　　19.（14分）已知： ，關於 的方程 有實數根，求這個方程的實根以及實數 的值。

　　20.（14分）複平面上的正方形的三個頂點A、B、C分別表示的複數有 求第四個頂點對應的複數。