資料的收集與處理單元複習題

　　一、選擇題(每小題4分，共32分)

　　1．下列調查中，適宜採用全面調查方式的是()．

　　A．瞭解南平市的空氣質量情況

　　B．瞭解閩江流域的水汙染情況

　　C．瞭解南平市居民的環保意識

　　D．瞭解全班同學每週體育鍛煉的時間

　　2．為了瞭解我市參加中考的15 000名學生的視力情況，抽查了1 000名學生的視力進行統計分析．下面四個判斷正確的是()．

　　A．15 000名學生是總體

　　B．1 000名學生的視力是總體的一個樣本

　　C．每名學生是總體的一個個體

　　D．15 000名學生是個體

　　3．某地區有8所高中和22所初中，要了解該地區中學生的視力情況，下列抽樣方式獲得的資料最能反映該地區中學生視力情況的是()．

　　A．從該地區隨機選取一所中學裡的學生

　　B．從該地區30所中學裡隨機選取800名學生

　　C．從該地區的一所高中和一所初中各選取一個年級的學生

　　D．從該地區的22所初中裡隨機選取400名學生

　　4．已知某校八年級500名學生的一次普法知識競賽成績，現在想知道每個分數段內的人數，需要做的.統計工作是()．

　　A．抽取樣本，用樣本估計總體

　　B．求平均成績

　　C．進行分組，整理資料分佈情況

　　D．找中位數與眾數

　　5．已知某樣本的方差是4，則這個樣本的標準差是()．

　　A．2 B．±2 C．4 D． 16

　　6．某學校為了瞭解九年級體能情況，隨機選取30名學生測試一分鐘仰臥起坐次數，並繪製瞭如圖的直方圖，學生仰臥起坐次數在25～30之間的頻率為()．

　　A．0.1 B．0.17C．0.33 D．0.4

　　7．已知一個樣本，共100個數據，在頻數分佈直方圖中各小長方形的高之比為1∶3∶4∶2，則下列說法錯誤的是()．

　　A．頻數最小的一組資料的個數是10

　　B．資料最多的一組的頻率是4

　　C．最後一組的資料個數為20

　　D．第一組的頻率是0.1

　　8．如果一組資料x1，x2，…，xn的方差是3，則另一組資料x1＋5，x2＋5，…，xn＋5的方差是()．

　　A．3 B．8 C．9 D．14

　　二、填空題(每小題4分，共20分)

　　9．一組資料：12,13,15,14,16,18,19,14，則這組資料的極差是__________．

　　10．甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數統計結果如下表：

　　班級參賽人數中位數方差平均字數

　　甲 55 149 191 135

　　乙 55 151 110 135

　　某同學分析上表後得出如下結論：①甲、乙兩班學生成績的平均水平相同；②乙班優秀的人數多於甲班優秀的人數(每分鐘輸入漢字≥150個為優秀)；③甲班成績的波動比乙班大．上述結論正確的是__________(把你認為正確結論的序號都填上)．

　　11．某校組織了一次向玉樹地震災區學校的捐款活動，其中初三(1)班50名學生捐款情況如下表所示，則捐款資料中5(元)的頻數與頻率分別是__________.

　　捐款(元) 1 4 5 7 8 9 10 12 16 50

　　人數 1 3 6 5 5 3 15 7 4 1

　　12．某次跳繩比賽中，統計甲、乙兩班學生每分鐘跳繩的成績(單位：次)情況如下表：

　　班級參加人數平均次數中位數方差

　　甲班 45 135 149 180

　　乙班 45 135 151 130

　　有下面三個命題：

　　①甲班平均成績低於乙班平均成績；

　　②甲班成績的波動比乙班成績的波動大；

　　③甲班成績優秀人數少於乙班成績優秀人數(跳繩次數≥150次為優秀)．

　　其中正確的命題是__________．(只填序號)

　　13．九年級(1)班共50名同學，如圖是該班結業體育模擬測試成績的頻數分佈直方圖(滿分為30分，成績均為整數)．若將不低於29分的成績評為優秀，則該班此次成績優秀的同學人數佔全班人數的百分比是__________．

　　九年級(1)班50名同學體育模擬測

　　試成績頻數分佈直方圖

　　三、解答題(共48分)

　　14．(12分)下列調查中，分別採用了哪種調查方式？說說你的理由．

　　(1)檢測某城市的空氣質量；

　　(2) 瞭解全國中學生的體重與飲食情況；

　　(3)企業招聘，對應聘人員進行面試；

　　(4)調查某大型養魚池中現有魚的數量．

　　15．(8分)為了瞭解全校學生的視力情況，小穎、小麗、小萍三個同學分別設計了一個方案：①小穎：檢測出全班同學的視力，以此推算全校學生的視力情況；②小麗：在校醫院發現了2002年全校各班的視力表，以此推算全校學生的視力情況；③小萍：在全校每個年級的一班中，抽取學號為5的倍數的10名學生，記錄他們的視力情況，從而估計全校學生的視力情況．這三種做法哪一種比較好？為什麼？從這個事例中你體會到想得到比較準確的估計結果，在收集資料時要注意些什麼？

　　16．(14分)某市為嚴禁酒後駕駛與超速行駛，切實保障交通安全，加強了各項交通督查力度．某次將雷達測速區監測到的一組汽車的時速資料整理，得到其頻數及頻率如下表(未完成)：

　　資料段頻數頻率

　　30～40 10 0.05

　　40～50 36

　　50～60 0.39

　　60～70

　　70～80 20 0.10

　　總計 1

　　注：30～40為時速大於等於30千米而小於40千米，其他類同．

　　(1)請你把表中的資料填寫完整；

　　(2)補全頻數分佈直方圖；

　　(3)如果此地汽車時速不低於60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？

　　17．(14分)為了從甲、乙兩名同學中選拔一人參加射擊比賽，在同等的條件下，教練給甲、乙兩名同學安排了一次射擊測驗，每人打10發子彈，下面是甲、乙兩人各自的射擊情況記錄(其中乙的情況記錄表上射中9環、10環的子彈數被墨水汙染看不清楚，但是教練記得乙射中9環、10環的子彈數均不為0發)：

　　甲

　　中靶環數 5 6 8 9 10

　　射中此環的子彈數(單位：發) 4 1 2 2 1

　　乙

　　中靶環數 5 6 7 9 10

　　射中此環的子彈數(單位：發) 3 1 3

　　(1)求甲同學在這次測驗中平均每次射中的環數；

　　(2)根據這次測驗的情況，如果你是教練，你認為選誰參加比賽比較合適，並說明理由(結果保留到小數點後第1位)．

　　參考答案

　　1．答案：D

　　2．答案：B

　　3．答案：B

　　4．答案：C

　　5．答案：A

　　6．答案：D

　　7．答案：B

　　8．解析：觀察題中資料，第二組資料的每一項都比第一組資料的每一項多5，所以＋5，則根據方差公式：＝ [(x1－ )2＋(x2－ )2＋…＋(xn－ )2]，

　　＝ {[(x1＋5)－( ＋5)]2＋[(x2＋5)－( ＋5)]2＋…＋[(xn＋5)－( ＋5)]2}

　　＝ [(x1－ )2＋(x2－ )2＋…＋(xn－ )2]，

　　比較兩組資料的方差結果，＝＝3.

　　答案：A

　　9．答案：7

　　10．答案：①②③

　　11．答案：6,0.12

　　12．答案：②③

　　13．答案：44%

　　14．解：(1)抽樣調查，因為無法做到把城市的所有空氣都進行檢測；

　　(2)抽樣調查，因為全國中學生人數太多，不可能也沒有必要人人都調查；

　　(3)普查，因為若不普查就無法得到每個應聘人員的真實面試成績；

　　(4)抽樣調查，因為難以得到池塘中魚的準確數量．

　　15．解：小萍的方案好．因為小穎的方案只代表這個班學生的視力情況，不能代表其他班的視力情況；小麗的方案調查的是2002年學生視力的情況，用此說明目前的情況誤差比較大；小萍的方案，從全校中廣泛地抽取了各年級的學生，隨機地抽取部分學生，這樣的調查有代表性．在收集資料時，抽樣要注意樣本的代表性和廣泛性．

　　16．解：(1)頻數依次填：78,56,200；

　　頻率依次填：0.18,0.28；

　　(2)如圖所示；

　　(3)違章車輛共有56＋20＝76輛．

　　17．解：(1)甲同學在這次測驗中平均每次射中的環數為(5×4＋6×1＋8×2＋9×2＋10×1)÷10＝7(環)；

　　(2)①若乙同學擊中9環的子彈數為1發，則擊中10環的子彈數為2發．乙同學在這次測驗中平均每次射中的環數為(5×3＋6×1＋7×3＋9×1＋10×2)÷10＝7.1(環)．

　　在這次測驗中乙同學的成績比甲同學的成績好，這時應選擇乙同學參加射擊比賽．

　　②若乙同學擊中9環的子彈數為2發，則擊中10環的子彈數為1發．乙同學在這次測驗中平均每次射中的環數為(5×3＋6×1＋7×3＋9×2＋10×1)÷10＝7.0(環)．

　　甲同學在這次測驗中的方差為

　　×[4×(5－7)2＋(6－7)2＋2×(8－7)2＋2×(9－7)2＋(10－7)2]＝3.6，

　　乙同學在這次測驗中的方差為

　　×[3×(5－7)2＋(6－7)2＋3×(7－7)2＋2×(9－7)2＋(10－7)2]＝3.0，