有關學黃金分割的測試題

有關學黃金分割的測試題

　　【摘要】多做練習題和試卷,可以使學生了解各種型別的題目，使學生在數學中做到舉一反三。在此數學網為您提供八年級下冊數學黃金分割測試題，希望給您學習帶來幫助，使您學習更上一層樓!

　　八年級下冊數學黃金分割測試題

　　一、目標導航

　　1.黃金分割定義:點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC:AB=BC:AC，那麼稱線段AB被點C黃金分割.點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比.

　　2. .

　　二、基礎過關

　　1.若點P是AB的黃金分割點，則線段AP、PB、AB滿足關係式 .

　　2.黃金矩形的寬與長的比大約為________(精確到0.001).

　　3.電視節目主持人在主持節目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，若舞臺AB長為20m，試計算主持人應走到離A點至少 m處?，如果他向B點再走 m，也處在比較得體的位置.(結果精確到0.1m)

　　三、能力提升

　　4.有以下命題：①如果線段d是線段a，b，c的第四比例項，則有 ;②如果點C是線段AB的中點，那麼AC是AB、BC的比例中項;③如果點C是線段AB的黃金分割點，且ACBC，那麼AC是AB與BC的比例中項;④如果點C是線段AB的.黃金分割點，ACBC，且AB=2，則AC= -1.其中正確的判斷有( )

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　5.已知點M將線段AB黃金分割(AMBM)，則下列各式中不正確的是( )

　　A.AM∶BM=AB∶AM B.AM= AB

　　C.BM= AB D.AM0.618AB

　　6.已知C是線段AB的黃金分割點(ACBC)， 則AC∶BC = ( )

　　A. ( -1)∶2 B. ( +1)∶2 C.(3- )∶2 D.(3+ )∶2

　　7.在長度為1的線段上找到兩個黃金分割點P，Q.則PQ=( )

　　A . B . C. D .

　　8.已知線段MN = 1，在MN上有一點A，如果AN = .求證：點A是MN的黃金分割點.

　　四、聚沙成塔

　　9.如圖，以長為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點P，連結PD，在BA的延長線上取點F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上.

　　(1)求AM、DM的長.

　　(2)求證：AM2=ADDM.

　　(3)根據(2)的結論你能找出圖中的黃金分割點嗎?

　　10.如果一個矩形ABCD(AB

　　4.2黃金分割

　　1.AP =BPAB或PB =AP2.0.618;3.7.6，4.8;4.C;5.C;6.B;7.C;8證得AM =ANMN即可;9.⑴AM= -1;DM=3- ;⑵略;⑶點M是線段AD的黃金分割點;10.透過計算可得 ，所以矩形ABFE是黃金矩形.