公因數和公倍數奧數數論試題及答案

　　學校參加體操表演的`學生人數在60～100之間.把這些同學按人數平均分成8人一組，或平均分成12人一組都正好分完.參加這次表演的同學至少有()人.

　　考點：公因數和公倍數應用題.

　　分析：按人數平均分成8人一組，或平均分成12人一組都正好分完，那麼總人數就是8和12的公倍數，再根據總人數在60～100之間進行求解.

　　解答：解：8=2×2×2;

　　12=3×2×2;

　　8和12的最小公倍數是：2×2×2×3=24;

　　那麼8和12的公倍數有：24，48，72，96，…

　　由於總人數在60～100，所以總人數就是72人或者96人，最少是72人.

　　答：參加這次表演的同學至少有72人.

　　故答案為：72.

　　點評：本題利用公倍數求解方法，找出8和12的公倍數，再利用總人數的範圍進行求解.