《三角形全等的判定》教學反思

　　身為一位到崗不久的教師，課堂教學是我們的任務之一，藉助教學反思可以快速提升我們的教學能力，寫教學反思需要注意哪些格式呢？以下是小編精心整理的《三角形全等的判定》教學反思，希望能夠幫助到大家。

《三角形全等的判定》教學反思1

　　這一節課的講學稿是經過了反覆推敲，經過反覆修改過了的學案。為了能夠提高課堂效率，我在自學提要中安排了一組作圖題，讓他們透過自己動腦、動手按要求作圖，在作圖的同時判斷分別只給一組條件對應相等，兩組條件對應相等，三組條件對應相等時能否畫出全等的三角形？也為上課提高課堂效率作鋪墊，使學生們能較快，較好的探討出全等三角形判定的條件。透過這樣的設計很好的突破本節課的重點。

　　在教學過程中使用課件的動畫演示，使學生能夠較快得出全等三角形判定的條件，並且較容易的理解和掌握全等三角形判定的條件。

　　課堂練習的設計上：第三題目的是訓練學生掌握兩個三角形全等的書寫格式。接著在掌握了書寫格式的基礎上，第四，五兩題就是訓練學生會透過題目給的條件，找出三條對應相等得邊，進而證明三角形全等。第6題對掌握得比較快的同學可以去做一做。透過這樣的編排學生對三角形全等的判定的格式掌握得比較好。練習設計由易到難這樣學生做起題來也比較感興趣。

《三角形全等的判定》教學反思2

　　本節課教學，主要是讓學生在回顧全等三角形判定的基礎上，進一步研究特殊的三角形全等的判定的方法，讓學生充分認識特殊與一般的關係，加深他們對公理的多層次的理解，數學課文－直角三角形全等判定教學反思與自評。在教學過程中，讓學生充分體驗到實驗、觀察、比較、猜想、歸納、驗證的數學方法，一步步培養他們的邏輯推理能力。新課程標準強調“從具體的情景或前提出發進行合情推理，從單純的幾何推理價值轉向更全面的幾何的教育價值”，為了體現這一理念，我設計了幾個不同的情景，讓學生在不同的情景中探求新知，用直接感受去理解和把握空間關係。這一設計，極大的激發了他們的學習慾望，加深了師生互動的力度，課堂效益比較明顯。不同的情景又以不同的層次逐步提升既有以知識為背景的情景，又有以探索、驗證為主的情景，從不同的方面，讓不同層次的學生都有所收穫，體現了“大眾數學”的主旋律，也是“不同的人學習不同的數學”的新課程理念的體現。《標準》明確提出“透過對基本圖形的基本性質必要的證明，使學生體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化的思想”，為體現這一目標，在“情景二”探索“HL公理”中，要求學生用文字語言、圖形語言、符號語言來表達自己的所思所想，強調從情景中獲得數學感悟，注重讓學生經歷觀察、操作、推理的過程，教學反思《數學課文－直角三角形全等判定教學反思與自評》。

　　數學教學應努力體現“從問題情景出發，建立模型、尋求結論、解決問題”，在“情景三”中，我透過三角板的拼圖，讓學生從這一過程抽象出幾何圖形，建立模型，研究具體問題，起到了較好的作用，學生也體會到數學與現實的聯絡，以及學習處理此類問題的方法。作為九年級的學生，他們的抽象思維已有一定程度的發展，具有初步的推理能力，因此，教學中，我除了注重情景的運用外，更多的運用符號語言，在比較抽象的水平上，提出數學問題，加深和擴充套件了學生對數學的理解。縱觀整個教學，不足主要體現在提出的一些問題，啟發性、激趣性不足，導致學生的學習興趣不易集中，課堂氣氛不能很快達到高潮，延誤了學生學習的最佳時機；在學生的自主探究與合作交流中，時機控制不好，導致部分學生不能有所收穫；在評價學生表現時，不夠及時，沒有讓他們獲得成功的體驗，喪失激起學生繼續學習的很多機會。

　　總之，我們在教學中一定要考慮我們的物件，要為他們服務，為他們設想，這樣才能夠獲得最佳教學效果。

《三角形全等的判定》教學反思3

　　根據教學大綱的課時安排，全等三角形這一內容需1課時。在本節課的學習中，為了完成教學任務，突出重點，突破難點，讓學生真正達到教學目標，我採用了以下教法：“探究輔導法，類比法，講練結合法，”具體說明如下：興趣是學生最直接意識的學習動機。教學必須以學生興趣為起點，由學生自己動手畫圖，並把兩個三角形剪下疊和在一起，看是否能完全重合。培養學生養成在動手操作過程中仔細觀察、勤于思考、善於發現的良好習慣。透過動手操作，使學生體驗到兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。

　　一個良好的開端就是成功的一半，一種好的引入方法可促使學生產生“欲罷不能”的強烈求知慾望。

　　三角形全等的條件必須滿足三個條件，“邊邊邊”在探索（1）已探索過，在探索（2）中主要是探索“角邊角”、“角角邊”兩個識別三角形全等的條件。

　　本節的主要內容是全等三角形的另兩個識別方法 AAS，在前面研究“角邊角”識別方法的前提下，研究“角角邊”對於學生並不困難，讓學生透過直觀感知、操作確認的方式體驗數學結論的發現過程；在這節課的教學中，在探索比較簡便的`識別三角形全等方法的時候，還利用一個非常重要的數學思想——轉化思想，在教學時儘量讓學生獨自解決，其次在運用這兩個方法判定兩個三角形全等的時候，要求學生的識圖能力和對這兩個判定方法的熟練掌握。教科書安排用一個課時完成，經過今天的上課實際操作，從學生反饋的資訊，對這節課反思如下：

　　1、學生在應用的時候，不會使用這兩個判定，“角邊角”、“角角邊”不知怎樣用，該用“角邊角”就用到“角角邊”，該用“角角邊”又用到“角邊角”。

　　2、很好用兩課時，第一課時探索“角邊角”，第二課時探索“角角邊”。運用這兩個方法判定兩個三角形全等的時候，一定要透過具體的圖形分析來提高學生的識圖能力和透過一定題量的訓練對這兩個判定方法的熟練掌握。

　　開放問題的設計，本節課讓學生從練習中得到思維的發展，同時找到自己的不足，及時反饋，典型例題一題多問，設計環環相扣。

《三角形全等的判定》教學反思4

　　透過本節課的學習，學生重溫了SSS，SAS，ASA，AAS的綜合運用，具體體現在“尋找挖掘證明全等的條件”“證明兩次全等甚至三次全等”“利用全等證明線段相等，線段平行，角相等”“利用全等求線段的長，角度的大小”，從而提高了學生知識的運用能力，邏輯思維能力，有條理地幾何書寫及表達能力。

　　一、本設計有以下考慮：

　　1、與生活問題聯絡，激發學生的興趣，重視數學的生活化。引新中的“配玻璃”問題，“課前小測”中的“測量內槽寬”問題，“鞏固提高”中的第8題為此而設計。

　　2、重視對學生書寫習慣的培養。全等三角形是初中幾何重要的一塊，例1，例2，例4，課堂演練與提高，還有課後練習的5，6，7，8都要求學生在學案上完整地書寫過程，能有效地培養學生有條理的書寫習慣。

　　3、課堂以學生為主體。老師儘量少講，用最恰當最簡潔的語言點撥啟發學生；老師儘量留更多的思考時間給學生，借學生的口點評問題的答案，儘量避免學生還沒有想到怎麼回事老師就把答案說出來的毛病。

　　4、重視學生之間的思維培養，合作交流。例3能很好地培養學生有條理地思考及一題多解思維發散；課堂演練的兩題老師組織學生組內討論合作交流。

　　5、教育學生一定要主動學習，獨立思考。課後練習一定提醒學生要獨立解決的基礎上可以相互交流，高質量完成。

　　二、存在的不足及建議。

　　1、本設計存在題型過於繁雜，顯得專題性不強。可以考慮將“新增三角形全等條件”“全等三角形的證明” “利用全等求角的度數及線段的長”分別作為專題講解複習。

　　2、本節課還可以考慮設定一些小組競賽的內容去調動學生積極性和課堂氣氛。

　　總之，成功的課堂一方面取決於立足學生實際，教學設計的好；另一方面還取決於課堂上每一位學生都能夠積極地參與，主動地思考。所以我們老師有一個重要任務就是要能讓學生在課堂上活躍起來、動起來想有效的辦法！

《三角形全等的判定》教學反思5

　　《全等三角形的判定》這一課，要求學生會透過觀察幾何圖形識別兩個三角形全等，並能透過正確的分類動手探索出兩個三角形全等的條件。具體說：

　　（1）正確識別兩個三角形全等——會將兩個三角形相等的邊和角對應重疊在一起，看是否重合；

　　（2）相信判定兩個三角形全等不一定要3條邊和3個角都相等，可能一邊或一角相等就足夠（這個判斷不一定要正確，但要有這種想法，探索命題的真假才有可能）；

　　（3）能正確地將三角形的6個元素按條件的個數分成：①一個元素：一個邊或一條角對應相等。②兩個元素：兩邊或一邊一角或兩角對應相等。③三個元素：三邊或兩邊和一角或一邊和兩角或三角對應相等。或者按：①邊（一條邊或兩條邊或三條邊分別對應相等），②角（一個角或兩個角或三個角分別對應相等），③邊和角[一條邊和一個角或一條邊和兩個角（又分為角邊角和角角邊兩種）或兩條邊和一個角（又分為邊角邊和邊邊角兩種）分別對應相等]；

　　（4）能將分好的三大類（12小類）條件用畫圖的方法進行驗證，找出能判定兩個三角形全等的三條公理和一條定理；

　　（5）能用這四個判定，直接判定兩個三角形是否全等或能補充一個條件使兩個三角形全等。

　　基於知識的完整性和分類的數學思想的滲透，我認為這個教學設計體現了知識與技能目標。增強學生的觀察、猜想和動手操作能力。

《三角形全等的判定》教學反思6

　　本節課探索三角形全等的判定方法一，是後面幾種判定方法的基礎，也是本章的重點也是難點。教材看似簡單，仔細研究後才發現對學生來說有些困難，處理不好可能難以成功。備課時發現本節課的難點就是處理從確定一個三角形到得到三角形全等的判定方法這個環節，讓學生動手操作和學生相互交流驗證很好地解決了問題，圓滿地完成本節課的教學任務。

　　反思整個過程，我覺得做得較為成功的有以下幾個方面：

　　1、教學設計整體化，內容生活化。在課題的引入方面，讓學生動手做、裁剪三角形。既提問複習了全等三角形的定義，又很好的過渡到確定一個三角形需要哪些條件的問題上來。把知識不知不覺地體現出來，學得自然新鮮。數學學習來源於生活實際，學生學得輕鬆有趣。

　　2、把課堂充分地讓給了學生。我和學生做了些課前交流，臨上課前我先對他們提了四個要求：認真聽講，積極思考，大膽嘗試，踴躍發言。其實，這是一個調動學生積極性，同時也是激勵彼此的過程。在上課過程中，我儘量不做過多的講解，透過引導讓學生髮現問題並透過動手操作、交流討論來解決問題。

　　3、在難點的突破上取得了成功。上這堂課前，我一直擔心學生在得出三角形全等的判定方法上出現理解困難。課堂上我透過讓學生動手製作一個兩邊長分別為6cm和8cm，並要求相互之間互相比較發現製作的三角形形狀和大小完全相同，即三角形都全等，最後同學們都不約而同地得出了三角形全等的判定方法。但也有幾處是值得思考和在以後教學中應該改進的地方：

　　（1）、在課堂上優等生急著演示、發言，後進生卻成了觀眾和聽眾。如何做到面向全體，人人學有所得，也值得我們數學教師來探討。

　　（2）、課堂學生的操作應努力做到學生自發生成的，而不是老師說"你們比較下三角形的形狀和大小"，應換為自發地比較更好。

　　（3）、教學細節需進一步改進，教學時應多關注學生，在學習新知後，雖然大部分的學生都掌握了，但有少數後進生仍然是不理解。

《三角形全等的判定》教學反思7

　　三角形全等的判定方法一：邊邊邊公理，是三角形判定方法研究的第一課時。本課在教學時有三個難點：1、體會有一組量、兩組量對應相等的兩個三角形不一定全等；2、三組量對應相等的各種情況的分類；3、利用“邊邊邊”判定全等推理的書寫格式。

　　本節課的重點是探索三角形全等的“邊邊邊”的條件；瞭解三角形的穩定性及其在生活中的應用；運用三角形全等的“邊邊邊”的條件判別兩個三角形是否全等，並能解決一些簡單的實際問題。

　　有學生的預習，難點1的突破還是可以很快進行的，但是反例的列舉還不夠。難點2是學生分類解決問題能力的檢驗，學生能夠很順利地分成四類：三條邊、兩邊一角、兩角一邊、三個角，但是不能更加細緻地分類，不能進一步把兩邊一角分為兩邊及其它們的夾角、兩邊及其中一邊的對角；不能把兩角一邊進一步分為兩角及其夾邊、兩角及其中一角的對邊。從課上的實施看，四種情況的分類基本做得比較好。課後細想，進一步的分類，本課也可以不再進行，可以到下一課再細化。理由是：學習是一個循序漸進的過程，沒有必要每一次的新知引進都要一步到位，況且本課要處理的問題還是挺多的，課堂教學要有所側重。難點3的引導較好，但是學生全等推理的書寫格式還有待於繼續訓練。證明全等的準備條件在寫兩個三角形全等之前就要書寫說明；直接條件直接寫，隱含條件要挖掘。

　　從本課的教學情況看，學生的預習還需指導，學生對課本上探究2的操作比較粗糙，課堂上需要教者認真示範引領；課堂容量的把握要適度，本課我安排了兩個例題，一個開放型填空題和四個解答證明題，學生的思維訓練是充分的，四個證明題也是有學生上黑板板演的，多數同學是能夠全部完成，但是不可否認，還是有同學沒有來得及，作一個角等於已知角的教學還不很充分，全面提高學生的教學質量要真正得到保證。

　　在課堂上讓學生能參與到探索的活動中，透過動手操作、實驗、合作交流等過程，學會分析問題的方法。透過三角形穩定性的例項，讓學生產生了學數學的興趣，學會用數學的眼光去觀察、分析周圍的事物，為下一節內容的學習打下了基礎。

《三角形全等的判定》教學反思8

　　本節課是探索三角形全等的重要判定方法之一，也是本章的重點。

　　反思整個過程，我覺得做得較為成功的有以下幾個方面：

　　1、教學設計整體化，內容邏輯化。在課題的引入方面，透過複習回顧，問題展示匯入新課。既提問複習了全等三角形的判定方法，又很好的過渡新問題上來。把知識不知不覺地體現出來，學得自然新鮮。新知學習於學生已掌握的知識基礎上，學生學得輕鬆有趣。

　　2、把課堂充分地讓給了學生。我和學生做了些課前交流，臨上課前我先對他們提了四個要求：認真聽講，積極思考，大膽嘗試，踴躍發言。其實，這是一個調動學生積極性的過程。在上課過程中，我儘量不做過多的講解，透過引導讓學生髮現問題並透過動手操作、交流討論來解決問題。

　　3、本課的難點在於利用隱含的邊角關係證明三角形全等，以及利用全等三角形證明線段和角的相等關係。透過適當的例題，較好的突破了這一難點。

　　但也有幾處是值得思考和在以後教學中應該改進的地方：

　　1、在課堂上優等生急著演示、發言，後進生卻成了觀眾和聽眾。如何做到面向全體，人人學有所得，也值得我們數學教師來探討。

　　2、教學細節需進一步改進，教學時應多關注學生，在學習新知後，雖然大部分的學生都掌握了，但有少數後進生仍然是不理解。

《三角形全等的判定》教學反思9

　　本節內容課標要求為：探索並掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理，會用基本作圖作三角形：已知一直角邊和斜邊作直角三角形。

　　根據《課標》要求，針對八年級學生的認知結構和心理特徵，以及他們的學習基礎，本節教學設計以問題為主線，活動為載體，在不破損學科知識的科學性、系統性的前提下，對教科書相關內容進行了適當整編重組形成具有一定層次的問題序列，並透過“我回顧，我思考”“我探索，我發現”“我掌握，我應用”“我收穫，我總結”“我實踐，我提高”這五項活動既暗示本節教學思路，又體現“我學習我做主”。

　　具體體現如下：

　　一是在複習回顧，引入新課環節做的很實在，不做花架子。如圖，在RtABc中，∠B=90°和RtDEF中，∠E=90°，要使ABcDEF，還需要新增哪些條件？你的依據是什麼？

　　此題屬於開放性試題，旨在透過此次的解決來複習回顧三角形全等的判定方法，說明所有判定方法都適合直角三角形全等的判定，同時，激發探究慾望，明確探究方向，引入課題。在具體處理的過程中，學生根據已有經驗新增條件後，教師適時引導總結屬於新增的是：“兩條直角邊分別相等”、“一銳角和一直角邊別相等”，還是“一銳角和斜邊分別相等”，至此，教師適時丟擲問題：既然直角三角形是特殊的三角形，那它有沒有特殊的判定方法就是這節課要探討的課題，顯得的水到渠成。

　　二是在誘導嘗試，探索發現環節。透過學生獨立畫圖、裁剪、比較、總結、歸納的過程，體會判定兩個直角三角形全等的簡便方法——“斜邊、直角邊”的形成過程。在這一流程中，學生畫圖操作處理的很不到位。一方面，在讀題並簡單分析已知條件後，學生便開始動手畫圖，居多的學生畫出了所要的三角形，但是，上黑板的學生只畫了一部分，待另一學生起來回答又出現錯誤（利用角邊角畫）時，教師發現了問題所在是沒有審清題意，這時又回頭看題後，起來回答作圖的學生接連出了錯誤，教師便直接給出答案，代替學生回答。這一處理，顯得很是急躁，急於得出結果。另一方面，體現出教師教學機智不靈活，就是擔心上不完而急於推進。事實上，追求高效的同時，有時候讓課堂慢下來特別重要。

　　三是在變式練習的處理過程中，發現變式題的設定有重複現象，備課需要再細緻。

　　四是小結環節，學生簡單小結以後，教師針對本節課出現的問題進行了提示就收場，並沒有進行條理性的總結。

《三角形全等的判定》教學反思10

　　昨天對三角形全等進行復習，教學目的是：使學生能靈活運用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”和“HL”來判定三角形全等；體會文字命題轉化為數學符號語言的過程，掌握文字命題的證明。

　　對於本單元的知識內容，學生很容易掌握，但是，與單純的知識內容相比，更重要的是利用這些知識內容解決問題。因此，本課的複習就是重在證明題的分析方法上。

　　這一課的教學案設計是這樣的，預習導學部分安排複習了定義、性質、判定方法；安排複習三角形全等的條件思路；安排複習找三角形全等的條件時經常見到的隱含條件；三個對應相等的條件不能使三角形全等的情況及其反例。前置學習第二部分的三個選擇題，有效地複習了“對應相等”、“兩邊夾角”、“邊邊角”和“角角角”不能的注意點。又安排了兩次全等的證明題，並由命題的證明歸納文字命題：“等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等”，為學習文字命題的證明作好了準備，也訓練了學生語言表達能力。

　　在前置學習的基礎上，我讓學生上臺敘述例題1的證明思路，並由兩條題目的分析思路的探究體會怎樣分析和總結證題時常有的合理聯想，如“由垂直想互餘，互餘多了自有同角或等角的餘角相等”、“由角平分線想摺疊”等等。接著學習例2和練習學習文字命題的證明步驟：根據題意畫圖形，結合圖形寫“已知”和“求證”，認真分析得“證明”。

　　這一課複習安排的內容比較多，學生思維訓練很充分，證明和分析方法體會得不少，學生動手寫證明的全過程偏少，文字命題的訓練佔全課的比重較小。

　　收穫：

　　利用學生主動的探究，學生對三角形判定和性質掌握比較好，而且由於學生對每一個判定和性質都進行了數學語言和符號語言的書寫練習，因此提高了學生的書寫能力，在習題課上大部分的學生都能寫出比較完整的證明過程。

　　不足：

　　1、學生識別圖形的能力差、如：“ASA”與“AAS”“HL”判別不清。

　　2、幾何證明題一直是學生的一個弱點。學生存在會分析，但是書寫不規範的情況。

　　3、構造三角形全等的能力不足。如：適當新增輔助線解決問題。

　　4、從複雜圖形中抽出基本圖形的能力不足，導致問題解決不了等。這些在今後的學習中是一個需要改變和提高部分

《三角形全等的判定》教學反思11

　　一、課前的準備與預設

　　課題：三角形全等的判定（一）（複習課）

　　教學目標：

　　1、知識目標：使學生進一步熟悉三角形全等的判定定理1的內容，加深對等腰三角形性質的理解，達到學生系統獲取知識的目的。

　　2、能力目標：透過一題多變，培養學生的發散思維能力，讓學生善於觀察圖形，積極進行直覺猜想，提高學生分析問題、解決問題的能力。

　　3、情感目標：培養學生敢於發現的探索精神，實事求是的科學精神和勇往直前的進取精神。

　　教學重、難點：從複雜多變的圖形中探究滿足定理的條件。

　　教學方法：以“引導──探究”為主，“啟發──討論”

　　教學思路：首先，課前，教師給出複習提綱，讓學生帶著問題自學教材P--P(三課時)；其次，圍繞本節課的複習內容，要求每位同學撰寫一篇小論文；第三，上課時，先由學生結合論文總結知識要點，然後從P例2展開，透過“連線BC、EF”兩次輔助線，讓學生尋找全等三角形（為說明方便，把BF、CE交點記為O）。再用“SAS”證明△BEO≌△CFO受挫後，用剪紙的方法發現它們的確重合，為教學“ASA”埋下伏筆。

　　例2、已知，如圖，AB=AC,E、F分別是AB、AC上的點，且AE=AF。

　　求證：△ABF≌△ACE

　　二、課中的生成與處理

　　在上這節課時，並沒有按筆者的設計方向發展。自然，設計中的“連線BC”，經討論，分別有兩學生論證了△ABF≌△ACE和△BCE≌△CBF。接著，我對條件中的“AE=AF”加上著重號，讓學生仿照上面做法，對圖形稍作變化（意在提醒“連線EF”）編一道幾何題。話音剛落，一生舉手發言：“我把△AEC繞點A旋轉一定角度，此題就變成了P的例4”。另一生緊接著說：“作射線AO交BC邊於D點，則AD是∠BAC的角平分線，圖中有更多的全等三角形。”這時我心中不禁為之一震，我為課前的粗淺設計和公開課上出這樣的意外情況而震驚！更為學生的發散思維而折服！

　　怎麼就沒有學生站起來說連線EF呢？該如何是好？是用“這兩種編法留到課後大家討論”搪塞過去，按原計劃講完這節課？還是按學生思路探索結論？如果這樣探索下去，這節課內容是完成不了的；如果阻止學生探索，豈不扼殺了學生的求知慾望和創新意識？

　　這個問題的實質就是當前教學改革中面對的以傳授知識為中心，還是以培養能力為中心；以教師為中心，還是以學生為中心；重解題的發展、探索過程，還是重固有知識的運用；是提高學生的整體素質，還是增加學生知識的素質教育問題。換言之，執教者是採取按照事先預設好的思路，把學生一步一步地引向窄小的通道，這種注入式的傳統教學模式進行教學，還是採取讓學生自主發展、自我探究的這種“設疑---探究---解答”的開放式教學模式進行教學，這也是運用傳統教學觀，還是現代教學觀指導課堂教學的問題。

　　於是我果斷地改變了原來的教學設計，肯定和表揚這兩個學生的編法，繼續探究問題的解決思路。問：“AD為什麼是∠BAC的角平分線呢？”問題一放開，學生的思路也開闊了。一學生馬上回答：“因為△BCE≌△CBF，所以∠OCB=∠OBC,所以OB=OC”（原來，“等腰三角形的判定”他也自學了！）再利用“SAS”證明△ABO≌△ACO”，所以∠BAO=∠CAO。受其啟發，另一學生說也可以用“SSS”證明△ABO≌△ACO。這樣一來，學生的積極性更高漲了。又有一學生說用“SAS”證明△AEO≌△AFO也可以達到目的。此時，有一學生可能太激動，說：“老師，我要編一題：請問圖中有哪些相等的線段、相等的角？”……這節課在熱烈的氣氛中結束。

　　三、課後的收穫與體會

　　（一）學生的收穫

　　學生在自學的基礎上，把判定定理1內容與等腰三角形性質有機地結合起來，並能遷移到三角形全等的其他判定定理中，獲取了較大容量的知識，培養了思維的廣闊性、變通性、靈活性等思維品質，激發了學習數學的興趣，孕育了獲取知識的探索精神，提高了分析問題，解決問題的能力，其重要意義比做幾題練習題要大得多。

　　（二）教師的體會

　　透過教學，我深刻地體會到：學生創新學習精神、創新學習意識、創新學習思維、創新學習方法的培養應當成為素質教育的重點。而課堂教學則是落實素質教育的主陣地，因此，在課堂教學中，應讓學生感受、理解知識產生和發

　　展的過程，激發學生獨立思考和創新學習的意識，提高學生獲取新知識並能運用知識去分析和解決問題的能力，變學生由“學會”轉向“會學”再到“創造學”，變由教師“教”轉向學生“學”與“創”，把培養學生創新學習精神放在首位。為此，在教學中應努力做到以下幾點：

　　1、變教案為學案。教案既要有教師的教學過程的教學活動、教法，又要有學生的學習過程和學習活動、學法，充分突出學生的主體地位，讓學生有質疑問難、實踐操作的時間和空間。

　　2、創設學生氛圍，變革教學模式。

　　（1）應有學生與老師一起平等地探討教材的機會，不定向學生的思維，營造寬鬆民主的學習氛圍；

　　（2）實行參與式教學，讓學生大膽地動腦、動口、動手，允許學生髮表自己的觀點，提高學生課堂教學的參與度；

　　（3）教師要有駕馭課堂的能力，能及時調整教學策略，實行開放式教學。

　　3、引進激勵機制，激發求知動力。

　　（1）要階段性地進行效果反饋，不斷強化學生的學習動機；

　　（2）要因材施教，分層次教學，讓各層次學生都有一種成就感；

　　（3）開展各類學習競賽活動，調動創新學習的興趣。

　　四、後期的反思與提升

　　課堂之所以是充滿生命活力的，就因為我們面對的是一個個鮮活的富有個性的生命體。課堂教學的價值就在於每一節課都是不可預設、不可複製的生命歷程。追求生命的意義應成為數學教學的起點和歸宿。作為教師要勇於直面學生的非預設生成，積極地對待，冷靜地處理，把學生的這些非預設生成儘可能轉化為自己的教學資源。

　　第一，教師要重視課前的備課。不能錯誤地認為，既然課堂是生成的，課程改革以後應該簡化備課，甚至不要備課。孰不知，沒有備課時的全面考慮與周密設計，哪有課堂上的有效引導；沒有上課前的胸有成竹，哪有課堂中的遊刃有餘。所以，課程改革以後不是不要備課，而是給備課提出了更高的要求。在備課中既要關注教材，更要關注學生。要考慮不同的學生會有哪些不同的思考，可能會出現哪些解決的方法。使自己的教學設計更符合學生的認知能力。

　　第二，教師要轉變教學觀念，樹立正確的學生觀。理念決定行為，教師要更新教學觀念，樹立以學生為主體的意識，要學會尊重和欣賞學生，捨得放棄自己的權威。教師要學會傾聽，善於傾聽學生的回答。學生會說了，也就得到發展了，這也是課堂教學的最終落腳點。教師還要沉得住氣，捨得讓學生說，要讓學生把話說完，在學生尚未闡述清楚觀點時，切莫隨便發表自己的看法，這體現了對學生的尊重。更重要的是，要傾聽學生髮言的背後，他在想些什麼，為什麼會這麼想。即使學生說錯了，也要分析一下為什麼錯了，為錯找出病因，然後對症下藥。

　　第三，教師要追求精心的預設和課堂生成的合理利用。課堂是動態生成的，它的生成性來自於教師對教育的科學和藝術的把握，來自於課堂的開放性。課堂教學中講究師生平等，學習問題需要師生平等地研究。知識是不能置頂的，它應該是無限生成，發展的。似天一樣高，如海一般闊，學生不應該是籠中鳥，網中魚，給予他們自由的空間和展示的平臺，他們就可以充分地表達自己，肯定自己，而我們必須做到的只是信任，引導和參與。

　　總之，數學課堂教學要真正體現“以學生的發展為本”的教學理念，教師就必須轉變教學觀念，創造性地運用教材，創造性地設計學習活動，從而有效促進基於學生的生活實踐或學習探究活動的預設生成中，讓學習主體的認知結構、自主探究、創新能力與個性發展等方面持續地、動態地生成於開放合作，積極互動的課堂學習環境中，把課堂還給學生，讓課堂充滿生命活力。