高中數學教案設計
高中數學教案設計
作為一名優秀的教育工作者,通常需要準備好一份教案,編寫教案助於積累教學經驗,不斷提高教學質量。那麼應當如何寫教案呢?下面是小編整理的高中數學教案設計,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
高中數學教案設計1
一、教學內容分析
向量作為工具在數學、物理以及實際生活中都有著廣泛的應用。
本小節的重點是結合向量知識證明數學中直線的平行、垂直問題,以及不等式、三角公式的證明、物理學中的應用。
二、教學目標設計
1、透過利用向量知識解決不等式、三角及物理問題,感悟向量作為一種工具有著廣泛的應用,體會從不同角度去看待一些數學問題,使一些數學知識有機聯絡,拓寬解決問題的思路。
2、瞭解構造法在解題中的運用。
三、教學重點及難點
重點:平面向量知識在各個領域中應用。
難點:向量的構造。
四、教學流程設計
五、教學過程設計
(一)、複習與回顧
1、提問:下列哪些量是向量?
(1)力(2)功(3)位移(4)力矩
2、上述四個量中,(1)(3)(4)是向量,而(2)不是,那它是什麼?
[說明]複習數量積的有關知識。
(二)、學習新課
例1(書中例5)
向量作為一種工具,不僅在物理學科中有廣泛的應用,同時它在數學學科中也有許多妙用!請看
例2(書中例3)
證法(一)原不等式等價於,由基本不等式知(1)式成立,故原不等式成立。
證法(二)向量法
[說明]本例關鍵引導學生觀察不等式結構特點,構造向量,並發現(等號成立的充要條件是)
例3(書中例4)
[說明]本例的關鍵在於構造單位圓,利用向量數量積的兩個公式得到證明。
(三)、鞏固練習
1、如圖,某人在靜水中游泳,速度為km/h。
(1)如果他徑直遊向河對岸,水的流速為4 km/h,他實際沿什麼方向前進?速度大小為多少?
答案:沿北偏東方向前進,實際速度大小是8 km/h。
(2)他必須朝哪個方向遊才能沿與水流垂直的方向前進?實際前進的速度大小為多少?
答案:朝北偏西方向前進,實際速度大小為km/h。
(四)、課堂小結
1、向量在物理、數學中有著廣泛的應用。
2、要學會從不同的角度去看一個數學問題,是數學知識有機聯絡。
(五)、作業佈置
1、書面作業:課本P73,練習8.4 4
高中數學教案設計2
[學習目標]
(1)會用座標法及距離公式證明Cα+β;
(2)會用替代法、誘導公式、同角三角函式關係式,由Cα+β推導Cα—β、Sα±β、Tα±β,切實理解上述公式間的.關係與相互轉化;
(3)掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β,並利用簡單的三角變換,解決求值、化簡三角式、證明三角恆等式等問題。
[學習重點]
兩角和與差的正弦、餘弦、正切公式
[學習難點]
餘弦和角公式的推導
[知識結構]
1、兩角和的餘弦公式是三角函式一章和、差、倍公式系列的基礎。其公式的證明是用座標法,利用三角函式定義及平面內兩點間的距離公式,把兩角和α+β的餘弦,化為單角α、β的三角函式(證明過程見課本)
2、透過下面各組數的值的比較:①cos(30°—90°)與cos30°—cos90°②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。我們應該得出如下結論:一般情況下,cos(α±β)≠cosα±cosβ,sin(α±β)≠sinα±sinβ。但不排除一些特例,如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα。
3、當α、β中有一個是的整數倍時,應首選誘導公式進行變形。注意兩角和與差的三角函式是誘導公式等的基礎,而誘導公式是兩角和與差的三角函式的特例。
4、關於公式的正用、逆用及變用
高中數學教案設計3
一、教學目標:
掌握向量的概念、座標表示、運算性質,做到融會貫通,能應用向量的有關性質解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。
二、教學重點:
向量的性質及相關知識的綜合應用。
三、教學過程:
(一)主要知識:
1、掌握向量的概念、座標表示、運算性質,做到融會貫通,能應用向量的有關性質解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。
(二)例題分析:略
四、小結:
1、進一步熟練有關向量的運算和證明;能運用解三角形的知識解決有關應用問題,
2、滲透數學建模的思想,切實培養分析和解決問題的能力。
五、作業:
略