公倍數與最小公倍數優秀教案設計

公倍數與最小公倍數優秀教案設計

　　說課：

　　“公倍數與最小公倍數”是純數學知識，對於小學生來講是抽象的概念，因此透過情景設計----讓學生在尋找最佳慰問點，以此來激發學生學習的興趣並匯入新課。

　　由於學生在學習“公約數與最大公約數”時已掌握了列舉法、分解質因數及短除法，因此在設計本節課時意圖讓學生透過已有知識經驗去探究新知，而且，在探究活動中讓學生根據自己的需要、根據自己的實際知識面來選擇探究的問題，這樣處理更能激發學生學習的慾望，調動每一個學生學習的積極性。在成果彙報時，讓學生站到講臺前，講述自己對某一問題的理解，並透過例項來補充說明，這樣可以培養學生的自信心。

　　教學目標：

　　1、理解公倍數、最小公倍數的意義；會用列舉法、分解質因數、短除法求兩個數的最小公倍數；會求是互質數或有倍數關係的兩個數的最小公倍數。

　　2、在知識的探究過程中，讓每個學生體驗成功的喜悅，並培養學生大膽質疑的習慣。

　　教學過程：

　　一、情景匯入

　　1、從我們學校到中山公園可乘坐A、B兩種車，A車大約每隔400米設有一個車站, B車大約每隔600米設有一個車站。天氣越來越熱了，我們少先隊員開展送愛心活動，在這條線路上擺幾個慰問點，為駕駛員、售票員送上毛巾擦擦汗、送上涼水解解渴。現在請你們小組商量一下，慰問點設在哪裡可以同時慰問兩條線路的司售人員，並且要說明你的理由。

　　2、在這裡，我們找A、B兩車的車站就是運用了有關倍數的知識，那麼，你是否知道同時有兩個車站的這幾個數字表示的是什麼呢？

　　出示課題：公倍數

　　誰能用自己的話說一說什麼叫公倍數？

　　這一個是最小的，我們又稱它為什麼？

　　補充課題：最小公倍數

　　誰能再來說一說什麼叫最小公倍數？

　　今天我們就來研究公倍數與最小公倍數。

　　二、探究

　　1、看了這個課題，你想在這節課中瞭解些什麼？請學生寫在紙上，並貼到黑板上。

　　2、四人一組合作解決1--2個問題，舉例說明，組長筆錄。可以翻書請教，在P.69-- P.71。

　　3、成果彙報：（由學生任選一種方法）

　　（1）公倍數有多少個？

　　（2）求最小公倍數的幾種方法：

　　①列舉法：根據學生舉例填寫集合圈並說出各部分所表示的內容（參見下左圖）：

　　②分解質因數：如：12與30的最小公倍數（見上右圖）

　　最小公倍數是兩個數全部公有質因數與各自獨有之因數的乘積。

　　＝2×3×2×5＝60

　　從這兩個分解質因數的式子裡你能看出12與30的最大公約數是幾？

　　最大公約數與最小公倍數之間有什麼關係？參見下左圖。

　　最小公倍數是兩個數的最大公約數與各自獨有質因數的乘積。

　　短除法：如求：36和45的最小公倍數，參見上右圖。

　　討論：與求最大公約數比較有什麼異同之處？

　　短除法與分解質因數有什麼聯絡？

　　任選一種方法，求下列各組數的最小公倍數（第一組必做，其它可任選，看誰做的又快又多又正確）：

　　16和20；65和130；4和15；18和24。

　　得出兩個特殊情況：當兩個數是互質數時，最小公倍數是這兩個數的乘積；當兩個數有倍數關係時，最小公倍數是較大的數。

　　4、總結：今天你們根據自己所提出的問題進行了研究學習，每個人的研究都非常成功，對於今天所學的`內容還有什麼疑問？

　　三、回家作業佈置（感興趣的同學做）

　　世紀大道是浦東新區最為壯觀的軸線大道，它橫貫陸家嘴金融貿易區，起於東方明珠電視塔，止於花木行政文化中心，全長4200米。請你當一位設計師，在大道的一旁每隔（）米種一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米種一棵銀杏，那麼，每（）米一棵香樟和一棵銀杏正好面對面，這樣的情況共有（）組相對的樹木。

　　教學反思：

　　我們的教學是要真正地為學生服務，教師的職責不是將知識灌輸給學生，而是在學生在知識的海洋中遨遊時幫他們把好舵。講臺不是老師的，而是師生共同的，誰都能在這裡發表自己的見解。學生只有在被肯定、被信任的時候，才能提高學習興趣、學習動機。