種群數量的變動教案範文

　　一、教學目標

　　1.說明建構種群增長模型的方法。

　　2.透過探究培養液中酵母菌種群數量的變化，嘗試建構種群增長的數學模型。

　　3.用數學模型解釋種群數量的變化。

　　4.關注人類活動對種群數量變化的影響。

　　二、教學重點和難點

　　1.教學重點

　　嘗試建構種群增長的數學模型，並據此解釋種群數量的變化。

　　2.教學難點

　　建構種群增長的數學模型。

　　三、教學設想

　　首先，教師要領會和把握好本節的教學要旨。課程標準關於本節的具體內容標準為“嘗試建立數學模型解釋種群的數量變動”，並提出了相應的活動建議“探究培養液中酵母種群數量的動態變化”。顯然，引導學生用數學方法解釋生命現象，揭示生命活動規律是本節教學策略的著眼點。

　　其次，教師應對數學模型及其教育價值有一個基本的認識。數學模型是聯絡實際問題與數學的橋樑，具有解釋、判斷、預測等重要功能。在科學研究中，數學模型是發現問題、解決問題和探索新規律的有效途徑之一。引導學生建構數學模型，有利於培養學生透過現象揭示本質的洞察能力；同時，透過科學與數學的整合，有利於培養學生簡約、嚴密的思維品質。

　　再次，在教學中，可以循著現象→本質→現象，或者具體→抽象→具體的思路，透過分析問題→探究數學規律→解決實際問題→建構數學模型的方法，讓學生體驗由具體到抽象的思維轉化過程。

　　四、教學方法

　　探究—討論法

　　五、教學過程：

　　學生活動教師的組織和引導教學意圖

　　學生基於已有的數學知識進行演算。播放細菌分裂的錄影或演示細菌分裂的計算機模擬動畫。

　　提示：在自然界中細菌無處不在，有些細菌的大量繁殖會導致疾病。假如現有一種細菌，在適宜的溫度、溼度等環境下，每20min左右透過分裂繁殖一代。

　　引導學生思考：

　　1.細菌的生殖方式是怎樣的？

　　2.72h後，由一個細菌分裂產生的後代數量是多少？

　　3.n代細菌數量是多少？透過創設具體的情境，讓學生感受活生生的生命現象。

　　認識細菌種群數量增長的數學規律。

　　學生討論，充分陳述自己的觀點。提出問題，組織討論：

　　1.對細菌種群數量增長而言，在什麼情況下2n公式成立？

　　2.這個公式揭示了細菌種群數量增長的什麼規律？

　　3.在學過的生物學內容中，還有哪些生物學問題可以用數學語言來表示。

　　提示：數學工具在生物學研究中的作用越來越突出。用數學語言揭示生物學問題時，要充分考慮到生物學自身的特點。

　　認識到在生物學中有許多現象和規律可以用數學語言來表示。

　　學生獨立操作完成圖表，相互交流結果。請學生算出一個細菌產生的後代在不同時間的數量，並填寫教材中的表格，然後畫出細菌的種群數量增長曲線。

　　提示：這是在理想條件下對細菌種群數量的推測。

　　引導學生討論，同數學公式相比，曲線圖表示的模型有什麼侷限性？認識種群數量增長模型的另一種表現形式。

　　小結：在描述、解釋和預測種群數量的變化時，常常需要建立數學模型。數學模型的表現形式可以為公式、圖表等。

　　學生討論建立“培養液中酵母菌種群數量的數學模型”的方案：程式和方法。提出問題，組織討論：如何建立“培養液中酵母菌種群數量的數學模型”，我們應該怎麼做？結合本節的探究實驗，認識建立種群增長模型的程式和方法。

　　學生討論：

　　1.野兔種群增長的原因有哪些？

　　2.怎樣用數學語言來描述野兔種群增長的規律？

　　3.如果用N0表示野兔種群的起始數量，用λ表示野兔種群數量每年的增長倍數，用Nt表示t年後野兔種群的數量，那麼，Nt為多少？

　　4.根據上述素材，估算1869年時，野兔種群數量為多少？（說明計算方法）

　　5.列舉在自然界中還有哪些與素材中野兔種群數量增長相類似的情況。提出問題，組織討論：以上討論的是在實驗條件下種群的數量變化，在自然界中種群的數量變化情況如何？

　　提供素材：《光明日報》訊息

　　澳大利亞野兔成災。估計在這片國土上生長著6億隻野兔，它們與牛羊爭牧草，啃樹皮，造成大批樹木死亡，破壞植被導致水土流失，專家計算，這些野兔每年至少造成1億美元的財產損失。兔群繁殖之快，數量之多足以對澳洲的生態平衡產生威脅。

　　澳洲本來沒有兔子，1859年，一個叫托馬斯奧斯汀的英國人來澳定居，帶來了24只野兔，放養在他的莊園裡，供他打獵取樂。奧斯汀絕對沒有想到，一個世紀之後，這24只野兔的後代達到6億隻之多。（有條件的`學校，教師可播放澳大利亞野兔成災的錄影片。）透過具體例項，加深對數學模型的理解，並用數學語言解釋種群數量增長的規律。

　　明確“J”型種群增長的原因。

　　小結：自然界確有類似細菌在理想條件下種群數量增長的形式。該種群數量增長的數學模型可表示為“J”型曲線，或數學公式：

　　Nt=NOλt

　　學生思考：有哪些因素制約著種群數量的增長？

　　學生討論。如果自然界的生物種群都是以“J”型方式增長，地球早就無法承受了。

　　呈現高斯實驗（有條件的學校可將高斯實驗用計算機模擬技術呈現出來）。

　　提出討論題：

　　1.你認為高斯得出種群經過一定時間的增長後，呈“S”型曲線的原因是什麼？

　　2.在高斯實驗的基礎上，如果要進一步搞清是空間的限制，還是資源（食物）的限制，該如何進行實驗設計？

　　3.如何理解K值的前提條件“在環境條件不受破壞的情況下”？請舉例說明。從資源和空間上思考種群增長問題。

　　用生物學語言解釋“S”型曲線（數學模型）。

　　培養實驗設計能力。