八年級數學教案變化的魚

八年級數學教案變化的魚

　　學習目標

　　1、在同一直角座標系中，感受圖形上點的座標變化與圖形的變化(平移、軸對稱、伸長、壓縮)之間的關係並能找出變化規律。

　　2、由座標的變化探索新舊圖形之間的變化。

　　重點

　　1、 作某一圖形關於對稱軸的對稱圖形，並能寫出所得圖形相應各點的座標。

　　2、 根據軸對稱圖形的特點，已知軸一邊的圖形或座標確定另一邊的圖形或座標。

　　難點

　　體會極座標和直角座標思想，並能解決一些簡單的問題

　　學習過程(匯入、探究新知、即時練習、小結、達標檢測、作業)

　　第一課時

　　學習過程：

　　一、舊知回顧：

　　1、平面直角座標系定義：在平面內，兩條____________且有公共_________的數軸組成平面直角座標系。

　　2、座標平面內點的.座標的表示方法____________。

　　3、各象限點的座標的特徵：

　　二、新知檢索：

　　1、在方格紙上描出下列各點(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，

　　(3，0)，(4，-2)， (0，0)並用線段依次連線，觀察形成了什麼圖形

　　三、典例分析

　　例1、

　　(1) 將魚的頂點的縱座標保持不變，橫座標分別加5畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什麼變化?如果縱座標保持不變，橫座標分別減2呢?

　　(2)將魚的頂點的橫座標保持不變，縱座標分別加3畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什麼變化?如果橫座標保持不變，縱座標減2呢?

　　例2、(1)將魚的頂點的縱座標保持不變，橫座標分別變為原來的2倍畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什麼變化?

　　(2)將魚的頂點的橫座標保持不變，縱座標分別變為原來的1/2畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什麼變化?

　　四、題組訓練

　　1、在平面直角座標系中，將座標為(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的點用線段依次連線起來形成一個圖案。

　　(1)這四個點的縱座標保持不變，橫座標變成原來的1/2，將所得的四個點用線段依次連線起來，所得圖案與原來圖案相比有什麼變化?

　　(2)縱、橫分別加3呢?

　　(3)縱、橫分別變成原來的2倍呢?

　　歸納：圖形座標變化規律

　　1、 平移規律：2、圖形伸長與壓縮：

　　第二課時

　　一、舊知回顧：

　　1、軸對稱圖形定義：如果一個圖形沿著 對摺後兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。

　　中心對稱圖形定義：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉 ，旋轉後的圖形能和原圖形完全重合，那麼這個圖形就叫做中心對稱圖形

　　二、新知檢索：

　　1、如圖，左邊的魚與右邊的魚關於y軸對稱。

　　1、左邊的魚能由右邊的魚透過平移、壓縮或拉伸而得到嗎?

　　2、各個對應頂點的座標有怎樣的關係?

　　3、如果將圖中右邊的魚沿x軸正方向平移1個單位長度，為保持整個圖形關於y軸對稱，那麼左邊的魚各個頂點的座標將發生怎樣的變化?

　　三、典例分析，如圖所示，

　　1、右圖的魚是透過什麼樣的變換得到 左圖的魚的。

　　2、如果將右邊的魚的橫座標保持不變，縱座標分別變為原來的1倍，畫出圖形，得到的魚與原來的魚有什麼樣的位置關係。

　　3、如果將右邊的魚的縱、橫座標都分別變為原來的1倍，得到的魚與原來的魚有什麼樣的位置關係

　　四、題組練習

　　1、將座標作如下變化時，圖形將怎樣變化?

　　① (x，y)(x，y+4)② (x，y) (x，y-2)③ (x，y) (1/2x , y)

　　④ (x，y) (3x , y)⑤ (x，y) (x ,1/2y)⑥ (x，y) (3x , 3y)

　　2、如圖，在第一象限裡有一隻蝴蝶，在第二象限裡作出一隻和它形狀、大小完全一樣的蝴蝶，並寫出第二象限中蝴蝶各個頂點的座標。

　　3、 如圖，作字母M關於y軸的軸對稱圖形，並寫出所得圖形相應各端點的座標。

　　4、 描出下圖中楓葉圖案關於x軸的軸對稱圖形的簡圖。

　　學習筆記