一道特殊方程的求解探索之旅教學反思

　　學習列方程解決實際問題時，老師要求我們先順著題意找到數學關係，再根據數量關係列方程解答。有一道題目我列出了這樣的方程：65-X=25。老師告訴我是對的，但用我們現有的知識解答有些困難，所以一般不要這樣列。回家後我反覆琢磨老師的話，心想：到底困難在哪裡呢，能不能應用課堂上學習的等式的性質來解答呢？於是我決定進行一翻研究和探索。

　　解答方程要把等式一邊只留下X，我將等式兩邊同時加上65，

　　解：65-X+65=25+65

　　X=90

　　可是檢驗卻發現65-90根本不好減。怎麼不對？這使我想起了課上老師講等式的性質時用到的天秤，這道題如果用天秤來表示是什麼樣的呢？一個天秤在我的腦中映了出來——左邊是一個65克的砝碼，65-X表示從65克里去掉X克；右邊是25克的砝碼。如果給左邊再加上65克，就變成了兩個65克，再去掉X克，這樣是不可能去掉65而留下X的。如果兩邊同時加上X克呢，左邊就是正好是65克，而右邊就成了25+X，天秤兩邊交換一下，就可以寫成之前學過的簡單的方程：25+X=65，哈哈，問題就迎刃而解啦！我快速地解答起來：

　　65-X=25

　　解：65-X+X=25+X

　　65=25+X

　　25+X=65

　　25+X-X=65-25

　　X=40

　　答案算出來以後我還不放心，進行了檢驗：65-40=25，完全正確！

　　啊，我終於找到了其中的奧秘。當X是減數時，是可以運用等式的性質來解答的.，只是不能將等式兩邊同時加上被減數，而是要將等式的兩邊同時加上減數X，變成一個新的簡單的方程，再根據等式的性質進行解答。

　　這時我又想到一個新的問題，減法方程可以這樣解答，是不是除法方程也是同樣的道理呢？如果這個猜想得到驗證的話，今後無論列出怎樣的方程都能順利解答了。經歷了這樣一次數學探索之旅，我深深地感受到數學知識是無窮無盡的，探索也是沒有止盡的，只要做個有心人，大膽地嘗試，一定會有意外的收穫。