解方程教學設計
解方程教學設計
教學目標：
1、使學生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯絡和區別。
2、初步理解等式的基本性質，能用等式的性質解簡易方程。
3、重視良好學習習慣的培養。
教學重點：
1、“方程的解”和“解方程”之間的聯絡和區別。
2、利用天平平衡的道理會解形如X±a=b的方程，並檢驗。
教學難點：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。
教學過程：
一、創設情境，回顧舊知
師：今天在上課前我們來玩一個遊戲“我說你答”。以保持天平的平衡如“我在天平的右邊增加一個橘子”；“我在天平的左邊增加一個同樣的橘子”；“天平的左邊排球數量擴大到原數的2倍變成4個排球”，“天平的右邊的.皮球數量擴大到原數的2倍，變成8個皮球”…
師：同學們有這麼多讓天平平衡的方法，能概括一下讓天平平衡的方法嗎?
二、探究新知，引出課題
1．透過解方程，認識“方程的解”和“解方程”的兩個概念。
師：老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？
師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）
師：請你根據圖意列一個方程。
學生回答教師板書：100+X=250
師：這個方程怎麼解呢？就是我們今天要學習的內容——解方程。（板書課題：解方程）
師：（指著方程）那你猜一猜這個方程X的值是多少？並說出理由
預設：生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.
生2:我有辦法,因為100+150=250,所以X=150
師：誰能用天平平衡的道理來解呢？
生3: 老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時減去100,就能得出X=150
師：課件探索驗證一下。請看天平,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。
生：我在天平的左邊拿走一個重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。
師：你能根據操作過程說出等式嗎?
師：是的，XXX同學的想法是正確的，方程左右兩邊同時減100，（這樣方程左邊就只剩X）就能得出X=150。
師：根據剛才的實驗，我們來認識兩個新的概念———“方程的解”和“解方程”。
師：指著方程100+X=250說：“X=150”是這個方程的解。（板書：方程的解）
100+X=250
100+X－100=250－100
師指著方框說：“剛才我們求方程的解的過程，叫解方程。
師：在解方程的開頭寫上“解：”，表示解方程的全過程。
師：同時在書寫的時候還要注意“=”對齊。
師：你們怎麼理解這兩個概念的？（課件出示兩個概念）
師：誰來說說你想法？
師：“方程的解”和“解方程”的兩個解有什麼不同？
小結：“方程的解”的解，它是一個數值。“解方程”的解，它是一個演算過程。
2．嘗試解X－a=b形的方程。
師：出示X－3=9（板書）
學生嘗試，請一人板演
彙報，評價
師：你是怎麼想的？
師：是不是這樣的，請看螢幕。（請一位學生說，教師用課件演示）
生：天平左右兩邊同時放上3個方塊，使天平左邊剛好是X，天平保持平衡。
師：這時天平表示X的值是多少？
師：討論方程左右兩邊為什麼同時加3？
生：方程左右兩邊同時加3，使方程左邊只有X，方程左右兩邊相等。
小結：“方程左右兩邊同時加3，使方程左邊只有X，方程左右兩邊相等。”就是解這個方程的方法。
師：這個方程會解。我們怎麼知道X=12一定是這個方程的解呢？
師：對了，驗算方法是什麼？
自習課本第58頁，模仿檢驗的書寫過程
根據學生的回答板書：
驗算 方程左邊= X－3
=12－3
=9
=方程的右邊
所以，X=12是方程的解。
小結：以後解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程；沒有要求檢驗的，要進行口頭檢驗，要養成口頭檢驗的習慣。力求計算準確。
三、鞏固練習
（1）判斷題
A. X=3是方程5X=15的解。（ ）
B. X=2是方程5X=15的解。（ ）
你是怎麼想的？
（2）考考你的眼力，能否幫他找到錯誤所在呢？
X+1.2=4 X+2.4=4.6
X+1.2-1.2=4-1.2 =4.6-2.4
X=2.8 =2.2
小結：解方程首先要寫“解”， X每步都不能離，所有的等號要對齊，檢驗的習慣要牢記。
（3）填空題
X+3.2=4.6 X－3.2=4.6
解：X+3.2○（）=4.6○（） 解： X－3.2○（）=4.6○（）
X=（ ） X=（ ）
（4） 解下列方程，帶的要驗算
X+2.8=7.9 X－5=28
（5）完成課本59頁做一做的第1題的左邊一小題寫在書上。
追問：x=2.8帶不帶單位呢？讓學生明白x在這裡只代表一個數值，因此不帶單位。
小結：解含有加法方程的步驟。
三、鞏固延伸
師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著學生，課件顯示全過程。）
解方程的步驟：
a)先寫“解：”。
b)方程左右兩邊同時加或減一個相同的數，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。
c)求出X的值。
d)驗算。
四、全課小結
透過今天的學習，同學們有哪些收穫？
教後反思：
前一階段的教學，我發現孩子們還是比較喜歡學習數學的，特別對方程都有一種與生俱來的好奇心。他們總覺得天平能啟發著他們去解決這麼神奇的方程，真是非常有趣，學得效果也不錯。今天在整節課的教學中，引入有序，思路清晰，環節緊扣。可是學生學習十分被動，課堂可以說是死氣沉沉，真的有點不習慣孩子們這樣，據我對學生的理解利用天平這樣的事物原型來揭示等式的性質，把抽象的解方程的過程用形象化的方式表現出來，學生應該比較感興趣的，原因在哪兒呢？課後查詢原因：1、透過與學生的談話發現學生過於緊張。2、教師缺乏調節課堂氣氛手段。今後儘量要注重這方面的調節，興趣是最好的老師，沒有興趣哪來的教學效果。
從學生作業反饋來看，學生深刻認識到：利用等式的性質解方程，看似麻煩，實則簡單，不須思考各部分之間的關係。雖然這樣教學學生有興趣，效果比較理想，不僅一節課內完成了預訂的教學任務，而且學生作業質量較高，僅二人書寫格式有誤。但也存在侷限性，如a－x=b和a÷x＝b，雖然教材沒有要求解這類方程，但試卷和相應的練習有出現，因此，有必要特別利用一些時間給學生補充講解這類方程解法。