一元一次方程的討論教學設計範文

一元一次方程的討論教學設計範文

　　教學設計思想：

　　本節內容須兩個課時向學生講授，主要是講授去括號法則和去分母的方法，以及解一元一次方程的程式。教師在講授新課時都可以透過一些具體的例項來引入課題，再逐步的把知識灌輸給學生。第一課時是透過買布問題列出一元一次方程，透過要求方程的解來把去括號法則這知識傳授給學生;第二課時則是由一個歷史留下來的一個問題引入從而學習去分母的方法。在掌握了具體知識的基礎上再透過講解例題加深對知識的鞏固。

　　教學目標：

　　1.知識與技能

　　敘述去括號的法則;學會去分母的方法;

　　掌握解一元一次方程的全部程式。

　　2.過程與方法

　　應用去括號法則及去分母的方法解一元一次方程;

　　會透過列方程解決實際問題，並會將含有分母的方程化歸成已經熟悉的方程;

　　會化歸的.方法，掌握解方程得程式化方法。

　　3.情感、態度及價值觀

　　體會方程的思想;

　　埃及古題帶來新情景，新情景引入新問題，激發探究慾望。

　　教學重點：

　　解一元一次方程的全部程式。

　　教學難點：

　　熟練的解一元一次方程和列方程解實際問題。

　　教學方法：引導式。

　　教學安排：2課時。

　　教具準備：幻燈片。

　　第一課時

　　教學過程：

　　一、複習引入

　　教師提問，學生回答。

　　1.合併。

　　2.移項的定義及移項的法則。

　　3.解簡單一元一次方程的步驟。

　　二、新課講授

　　Ⅰ. 請同學們先來看下面的這個問題

　　問題(買布問題)顧客用540盧布買了兩種布料共138俄尺，其中藍布料每俄尺3盧布，黑布料每俄尺5盧布，兩種布料各買了多少?

　　師：請同學們用方程來解這道題!

　　生：設買了藍布料x俄尺，那麼買了黑布料138x俄尺，買藍布料花了3x盧布，買黑布料花了5(138-x)盧布。

　　相等關係：兩種布料共用了540盧布，列得方程

　　3x+5(138-x)=540.

　　師：如何解這個方程呢?也就是把這個方程如何轉化成x=a的形式呢?

　　下面我們用框圖表示解這個方程的具體過程：

　　由上可知，買了75俄尺藍布料和63俄尺黑布料。

　　教師總結：(去括號法則)括號外的因數是正數，去括號後各項的符號與原括號內相應各項的符號相同。括號外的因數是負數，去括號後各項的符號與原括號內相應各項的符號相反。

　　Ⅱ.例題分析

　　例1 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。

　　分析：一般情況下可以認為這艘船往返的路程相等。

　　解：設船在靜水中的平均速度為x千米/時，則順流速度為(x+3)千米/時，逆流速度為(x3)千米/時。

　　根據往返路程相等，列得

　　2(x+3)=2.5(x3).

　　去括號，得

　　2x+6=2.5x-7.5.

　　移項及合併，得

　　0.5x=13.5

　　x=27

　　答：船在靜水中的平均速度為27千米/時。

　　例2 某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母?

　　分析：為了使每天的產品剛好配套，應使生產的螺母數量是螺釘數量的2倍。

　　解：設分配x名工人生產螺釘，其餘(22x)名工人生產螺母。

　　根據螺母數量與螺釘數量的關係，列得

　　21200x=2000(22-x)

　　去括號，得

　　2400x=44000-2000x

　　移項及合併，得

　　4400x=44000

　　x=10

　　生產螺母的人數為22-x=12。

　　答：應分配10名工人生產螺釘，12名工人生產螺母。

　　Ⅲ.佈置作業

　　習題2.3 1、2

　　板書設計：

　　課題

　　一、複習引入 2.例題

　　例1

　　二、新課 例2

　　1.提出問題

　　去括號法則

　　第二課時

　　教學過程：

　　一、複習

　　去括號的法則

　　二、新課

　　1.引入

　　英國倫敦博物館儲存著一部極其珍貴的文物紙莎草文書，這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，它於公元前1700年左右寫成，至今已有三千七百多年。這部書中記載了許多有關數學的問題，其中有如下一道著名的求未知數的問題。

　　2.提出問題

　　問題： 一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。

　　師：用方程解這道題

　　生：

　　師：像上面這樣的方程中有些係數是分數，那我們如何解呢?

　　學生思考，教師引導。如果能化去分母，把係數化成整數，則可以使解方程中的計算方便些。

　　下面我們更全面的討論問題，以方程 為例。看看解有分數係數的一元一次方程的步驟。

　　教師引導：等式兩邊乘同一個數，結果仍相等。由此能否去分母呢?

　　這個方程中各分母的最小公倍數是10，方程兩邊同乘10，於是方程左邊變為

　　去了分母，方程右邊變為什麼?我們可以具體算算了。

　　下面我們用框圖表示解這個方程的具體過程：

　　教師總結：

　　(1)(去括號的方法)方程各項都乘以所有分母的最小公倍數。依據是等式的性質2。

　　(2)解一元一次方程的程式：去分母去括號移項合併同類項係數化為1。

　　3.例題分析

　　例3 整理一批圖書，由一個人做要40小時完成。現在計劃由一部份人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設這些人的工作效率相同，具體應先安排多少人工作?

　　分析：這裡可以把總工作量看作1。

　　解：設先安排x人工作4小時，根據兩段工作量之和應是總工作量，得

　　去分母，得

　　4x+8(x+2)=40

　　去括號，得

　　4x+8x+16=40

　　移項及合併，得

　　12x=24

　　x=2

　　答：應先安排2名工人工作4小時。

　　4.佈置作業

　　習題2.3 3、4、5

　　板書設計：