《數學廣場點圖與平方數》教學設計

《數學廣場點圖與平方數》教學設計

　　教學內容：

　　課本第72頁。

　　教學目標：

　　1. 透過動手操作，使學生知道

　　（1）什麼樣的數是平方數，知道能用點圖表示的最小的平方數是1。

　　（2）知道一個平方數的平方數倍是一個新的平方數。

　　（3）瞭解奇數與平方數之間的關係。

　　2. 能夠正確運用規律解決問題。

　　3. 透過動手操作，培養學生合作精神、探究能力和猜想能力。

　　教具準備：

　　教具：多媒體課件、實物投影儀、四種顏色的磁性小圓片，課前在黑板上畫好方格。

　　學具：方格紙、圍棋子、平方數4和9的紙片模組。

　　教學過程：

　　一、情景引入

　　逐一出示一些數，請學生把它拆成兩個因數相乘。

　　（1）出示：15 12 生：15=3×5 生：12=3×4 生：12=2×6

　　（2）出示：25 生：25=5×5 出示：幸運獎

　　（3）出示：36 生：36=6×6 出示：幸運獎

　　生：36=4×9 師：哪題得了幸運獎？

　　生：25=5×5，36=6×6 師：符合什麼條件它就得幸運獎？

　　生：是把一個數分拆成了兩個相同因數相乘。

　　（4）出示：4 生：4=2×2

　　師：能得幸運獎嗎？為什麼？

　　生：能的。因為把4分成了兩個相同因數相乘。

　　（5）小結

　　師：一個數要能分成兩個相同因數相乘，這個數就叫做平方數（板書）。

　　（透過創設得幸運獎的情境，

　　引起學生學習的興趣，初步認識平方數。）

　　二、新課學習

　　（一）平方數

　　1. 數

　　師：試試看，哪幾個數是平方數？能找到嗎？

　　出示：6 24 1 10 49 16 全班交流，根據反饋講評。（聯絡鞏固，加深對平方數的理解）

　　2. 點圖

　　出示16的.點圖。

　　板書：點圖

　　師：這個正方形點圖上有多少個點？你是怎麼看的？

　　生：16。一排有4個，有4排。

　　師：可以用什麼算式表示？

　　生：4×4 出示：25的點圖

　　師：這個正方形點圖所表示的數可以用怎樣的算式來表示？怎麼想的？

　　生：5×5 生：因為一排有5個，有5排，有5個5，就是5×5 師：這兩個正方形點圖所表示的數都是什麼數？（平方數）

　　平方數能擺成怎樣形狀的點圖？（正方形）

　　師：用乘法算式來表示必定是怎樣的算式？

　　（兩個相同因數相乘的算式）

　　師：1是不是這樣呢？同桌交流

　　出示：9和8 師：哪個可以擺成正方形的點圖？

　　動手擺一擺，驗證驗證。

　　反饋交流。

　　小結：平方數能擺成正方形點圖，正方形點圖表示的數一定是個平方數。

　　（透過觀察、動手操作，感知平方數與正方形點圖的關係，同時培養學生探究發現的能力）

　　（二）平方數×4=新的平方數

　　出示：4個相同平方數的正方形點圖拼在一起能拼成新的大正方形點圖嗎？

　　（1）動手操作：用4這個平方數的正方形點圖。

　　彙報交流：4個4拼在一起是16，拼成了一個大的正方形，又是一個平方數。

　　（2）動手操作：用9這個平方數的正方形點圖

　　（3）彙報交流：4個9拼在一起是36，拼成了一個大的正方形，又是一個平方數。

　　（4）師：我們發現了！一個平方數的4倍必定是什麼？

　　生：總是可以拼成一個正方形，又是一個新的平方數。

　　（透過擺一擺、拼一拼，體驗感知：在幾何上，4個相同正方形一定可以拼成一個較大的正方形，而在數的層次上就意味著一個平方數的4倍仍然是一個平方數。）

　　（三）平方數與奇數的關係

　　板書出示：1、4、9、16 ……

　　師：平方數在長大，依次變大了幾？

　　生動手操作點圖，觀察變化情況。

　　師：平方數依次變大都大了幾？有什麼規律？

　　生：依次變大的數都是奇數，按3、5、7、9的規律。

　　（再次透過動手擺，觀察數與數之間的變化關係，探究奇數與平方數的關係）

　　三、總結

　　師：這節課我們從點圖與數（補充課題）之間的關係，初步瞭解了一些什麼？

　　生：認識了平方數

　　生：知道平方數和正方形，平方數的4倍，平方數和奇數之間的一些小秘密。

　　師：在這些有趣的算式中也藏著平方數的一些小秘密。

　　課本P72

　　1+3=

　　1+3+5=

　　1+3+5+7=

　　1+3+5+7+9=

　　1+3+5+7+9+11=