《絕對值》教學設計
《絕對值》教學設計
教學目標
1．瞭解絕對值的概念，會求有理數的絕對值；
2．會利用絕對值比較兩個負數的大小；
3．在絕對值概念形成過程中，滲透數形結合等思想方法，並注意培養學生的思維能力．
教學建議
一、重點、難點分析
絕對值概念既是本節的教學重點又是教學難點。關於絕對值的概念，需要明確的是無論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數定義，都揭示了絕對值的一個重要性質——非負性，也就是說，任何一個有理數的絕對值都是非負數，即無論a取任意有理數，都有 。
教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數軸上表示數的點在數軸上的位置出發，得到的定義。這樣，數軸的概念、畫法、利用數軸比較有理數的大小、相反數，以及絕對值，透過數軸，這些知識都聯絡在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發，就十分容易理解了。
二、知識結構
絕對值的定義 絕對值的表示方法 用絕對值比較有理數的大小
三、教法建議
用語言敘述絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數軸定義絕對值，從理論上講都是可以的．初學絕對值用語言敘述的定義，好像更便於學生記憶和運用，以後逐步改用解析式表示絕對值的定義，即
在教學中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂．可以把利用數軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋．
此外，要反覆提醒學生：一個有理數的絕對值不能是負數，但不能說一定是正數．“非負數”的概念視學生的情況，逐步滲透，逐步提出．
四、有關絕對值的一些內容
1．絕對值的代數定義
一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零．
2．絕對值的幾何定義
在數軸上表示一個數的點離開原點的距離，叫做這個數的絕對值．
3．絕對值的主要性質
(2)一個實數的絕對值是一個非負數，即a≥0，因此，在實數範圍內，絕對值最小的數是零．
(4)兩個相反數的絕對值相等．
五、運用絕對值比較有理數的大小
1．兩個負數大小的比較,因為兩個負數在數軸上的位置關係是：絕對值較大的負數一定在絕對值較小的負數左邊，所以，兩個負數，絕對值大的反而小.
比較兩個負數的方法步驟是：
（1）先分別求出兩個負數的絕對值；
（2）比較這兩個絕對值的大小；
（3）根據“兩個負數，絕對值大的反而小”作出正確的判斷．
2．兩個正數大小的比較，與小學
教學設計示例
絕對值（一）
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1．能根據一個數的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念．
2．給出一個數，能求它的絕對值．
（二）能力訓練點
在把絕對值的代數定義轉化成數學式子的過程中，培養學生運用數學轉化思想指導思維活動的能力．
（三）德育滲透點
1．透過解釋絕對值的幾何意義，滲透數形結合的思想．
2．從上節課學的相反數到本節的絕對值，使學生感知數學知識具有普遍的聯絡性．
（四）美育滲透點
透過數形結合理解絕對值的意義和相反數與絕對值的聯絡，使學生進一步領略數學的和諧美．
二、學法引導
1．教學方法：採用引導發現法，輔之以講授，學生討論，力求體現“教為主導，學為主體”的教學要求，注意創設問題情境，使學生自得知識，自覓規律．
2．學生學法：研究＋6和－6的不同點和相同點→絕對值概念→鞏固練習→歸納小結（絕對值代數意義）
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：給出一個數會求出它的`絕對值．
2．難點：絕對值的幾何意義，代數定義的匯出．
3．疑點：負數的絕對值是它的相反數．
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
投影儀（電腦）、三角板、自制膠片．
六、師生互動活動設計
教師提出＋6和－6有何相同點和不同點，學生研究討論得出絕對值概念；教師出示練習題，學生討論解答歸納出絕對值代數意義．
七、教學步驟
（一）創設情境，複習匯入
師：以上我們學習了數軸、相反數．在練習本上畫一個數軸，並標出表示－6，，0及它們的相反數的點．
學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上畫．
【教法說明】
絕對值的學習是以相反數為基礎的，在學生動手畫數軸的同時，把相反數的知識進行復習，同時也為絕對值概念的引入奠定了基礎，這裡老師不包辦代替，讓學生自己練習．
（二）探索新知，匯入新課
師：同學們做得非常好！－6與6是相反數，它們只有符號不同，它們什麼相同呢？
學生活動：思考討論，很難得出答案．
師：在數軸上標出到原點距離是6個單位長度的點．
學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上做．
師：顯然A點（表示6的點）到原點的距離是6，B點（表示－6的點）到原點距離是6個單位長嗎？
學生活動：產生疑問，討論．
師：＋6與－6雖然符號不同，但表示這兩個數的點到原點的距離都是6，是相同的．我們把這個距離叫＋6與－6的絕對值．
［板書］2.4絕對值（1）
【教法說明】
針對“互為相反數的兩數只有符號不同”提出問題：“它們什麼相同呢？”在學生頭腦中產生疑問，激發了學生探索知識的慾望，但這時學生很難回答出此問題，這時教師注意引導再提出要求：“找到原點距離是6個單位長度的點”這時學生就有了一個攀登的臺階，自然而然地想到表示＋6，－6的點到原點的距離相同，從而引出了絕對值的概念，這樣一環緊扣一環，時而緊張時而輕鬆，不知不覺學生已獲得了知識．
師：－6的絕對值是表示－6的點到原點的距離，－6的絕對值是6；
6的絕對值是表示6的點到原點的距離，6的絕對值是6．
提出問題：
（1）－3的絕對值表示什麼？
（2）的絕對值呢？