一元一次方程教學設計（通用14篇）
一元一次方程教學設計（通用14篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常需要用到教學設計，藉助教學設計可以更好地組織教學活動。那麼優秀的教學設計是什麼樣的呢？以下是小編幫大家整理的一元一次方程教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
一元一次方程教學設計 篇1
一、教學目標：
1、透過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義。
2、透過觀察，歸納一元一次方程的概念
3、積累活動經驗。
二、重點和難點
重點：歸納一元一次方程的概念
難點：感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義
三、教學過程
1、課前訓練一
（1）如果 || = 9，則 = ；如果 2 = 9，則 =
（2）在數軸上距離原點4個單位長度的數為
（3）下列關於相反數的說法不正確的是（ ）
A、兩個相反數只有符號不同，並且它們到原點的距離相等。
B、互為相反數的兩個數的絕對值相等
C、0的相反數是0
D、互為相反數的兩個數的和為0（字母表示為 、 互為相反數則 ）
E、有理數的相反數一定比0小
（4）乘積為1的兩個數互為 倒數 ，如：
（5）如果 ，則（ ）
A、 互為倒數
B、互為相反數
C、都是0
D、至少有一個為0
（6）小明種了一棵高度為40釐米的樹苗，栽種後每週樹苗長高約為12釐米，問大約經過幾周後樹苗長高到1米？設大約經過 周後樹苗長高到1米，依題意得方程
2、由課本P149卡通圖畫引入新課
3、分組討論P149兩個練習
4、P150：某長方形的足球場的周長為310米，長與寬的差為25米，求這個足球場的長與寬各是多少米？設這個足球場的寬為 米，那麼長為（ +25）米，依題意可列得方程為：（ ）
A、 +25=310 B、 +（ +25）=310 C、2 =310 D、 2=310
課本的寬為3釐米，長比寬多4釐米，則課本的面積為 平方釐米。
5、小芳買了2個筆記本和5個練習本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0.8元。已知每個筆記本比練習本貴1.2元，求每個練習本多少元？
解：設每個練習本要 元，則每個筆記本要 元，依題意可列得方程：
6、歸納方程、一元一次方程的概念
7、隨堂練習PO151
8、達標測試
（1）下列式子中，屬於方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
（2）下列方程中，屬於一元一次方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
（3）甲、乙兩隊開展足球對抗比賽，規定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共進行了10場比賽，且甲隊保持了不敗記錄，甲隊一共得22分。求甲隊勝了多少場？平了多少場？
解：設甲隊勝了 場，則平了 場，依題意可列得方程：
解得 =
答：甲隊勝了 場，平了 場。
（4）根據條件“一個數 比它的一半大2”可列得方程為
（5）根據條件“某數 的 與2的差等於最大的一位數”可列得方程為
四、課外作業 P151習題5.1
一元一次方程教學設計 篇2
一、教學目標
【知識與技能】
1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、會從題目中找出包含題目意思的一個相等關係，列出簡單的方程。
3、掌握檢驗某個數值是不是方程解的方法。
【過程與方法】
在實際問題的過程中探討概念，數量關係，列出方程的方法，訓練學生運用新知識解決實際問題的能力。
【情感態度和價值觀】
讓學生體會到從算式到方程是數學的進步，體現數學和日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數學方法解決，激發學生學習數學的熱情。
二、教學重點
建立一元一次方程的概念，尋找相等關係，列出方程。
三、教學難點：根據具體問題中的相等關係，列出方程。
四、教學準備：多媒體教室，配套課件。
五、教學過程：
1。遊戲匯入，設定懸念
師：同學們，老師學會了一個魔術，情你們配合表演。請看大螢幕，這是20xx年10月的日曆，請你用正方形任意框出四個日期，並告訴老師這四個數字的和，老師馬上就告訴你這四個數字。
生1：24，
師：2，3，9，10
生2：84
師：17，18，24，25
師：同學們想學會這個魔術嗎？
生：想！
師：透過這節課的學習，同學們一定能學會。
2。突出主題，突出主體
（1）師：看大螢幕，獨立思考下列問題，根據條件列出式子。
A、 x的2倍與3的差是5
B、長方形的的長為a，寬比長少5，周長為36，則=36
C、 A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發，相向而行，甲車每小時行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1.5倍，經過t小時相遇，則=180
生：（1）2x—3=5（2）2（a+a—5）=36（3）30t+1.5（30t）=180
師：這些式子小學學習過，它們是（）？
生：方程。
師：對，含有未知數的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。（現實，學生齊讀）
2、師：小學我們學過簡易方程，並用簡易方程解決應用題，對於比較複雜的實際應用題，用方程解答起來更加方便。請自己閱讀課本P/79—81，（課本內容略）並把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學交流。還要回答下列問題：
（1）你是如何理解“列方程時，要先設字母表示未知數，然後根據問題中的相等關係，寫出含有未知數的等式——方程”？
（2）什麼叫一元一次方程？
（3）什麼是的解？你找到驗證的方法嗎？
師：在閱讀P/80例題1時老師做出友情提示：
（1）選擇一個未知數x
（2）對於這三個問題，分別考慮：
用含x的未知數分別表示正方形的邊長；
用含x的未知數表示這臺計算機的檢修時間；
用含x的未知數分別表示男、女生人數。
（3）找一個問題中的相等關係列出方程，學生討論出上述答案後
師：大螢幕顯示上述問題的答案
三、體現新時代教師是學生學習的合作者
在大多數學生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的基礎上，請幾名代表學生彙報所列方程，並解釋方程等號左右兩邊式子的含義。
師：（強調）
（1）方程兩邊表示的是同一個數；
（2）左右兩邊表示的方法不同。
【這一小小的點撥，有畫龍點睛之作用，突出方程的實質性含義，為以後列出更復雜的方程打下基礎】
四、給學生一個展示自己精彩的舞臺
師：本節知識也學完了，你能解釋課前老師魔術中的幾多秘密？
設任意框出的四個數字的第一個為x，則：
生1：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=24；
生2：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=84
師：很好！如何算出x的值，是我們下一節課要探討的問題（繼續設疑，激發學生的學習興趣），但老師想當堂檢測一下誰掌握的最多，最好，請看大螢幕。
五、基礎鞏固與知識延伸
（1）基礎練習見同步練習冊
（2）拓展練習如下；
1、下列四個式子中，是一元一次方程的是（）
A、1+2+3+4>8
B、2x3
C、x=1
D、|10.5x|=0.5y
2、已知關於x的方程ax+b=c的解是x=1，則=
3、下面有四張卡片，請你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次方程，並和你的同學交流一下，看看你和誰不謀而合！
六、小結作業
一元一次方程教學設計 篇3
【教學背景】：
本課是針對人民教育出版社出版的《七年級數學上冊》第三章一元一次方程中3。4實際問題與一元一次方程（行程問題應用題歸類解析——追及問題）設計的內容。
【教學目標】：
（一）知識與技能：
1、使學生進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法和步驟；
2、熟練掌握追及問題中的等量關係。
（二）過程與方法
培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決實際問題的能力。
（三）情感態度價值觀：
培養學生勤于思考、樂於探究、敢於發表自己觀點的學習習慣，從實際問題中體驗數學的價值。體會觀察、分析、歸納對數學知識中獲取數學資訊的重要作用，進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法和步驟，能在獨立思考和小組交流中獲益。
【教學重難點】：
1、重點：找等量關係列一元一次方程，解決追及問題。
2、難點：將實際問題轉化為數學模型，並找出等量關係。
【教學方法】：
探究式
【教學過程】：
一、創設問題情景，引入新課：
1、行程問題中有哪些基本量？它們間有什麼關係？
2、行程問題有哪些基本型別？
二、知識應用，拓展創新：
行程問題應用題是中小學數學應用題中很重要的一類，學生難以理解，不容易掌握。行程問題的題型千變萬化，導致許多學生感到束手無策，難以適從。其實認真分析，就會發現行程問題應用題主要有三種基本型別：追及問題、相遇問題和航行問題，而且三個基本量之間的基本關係“路程=速度×時間”保持不變。
三、例題講解
例1（同時不同地）甲乙兩人相距100米，甲在前每秒跑3米，乙在後每秒跑5米。兩人同時出發，同向而行，幾秒後乙能追上甲？
分析：在這個直線型追及問題中，兩人速度不同，跑的路程也不同，後面的人要追上前面的人，就要比前面的人多跑100米，而兩人跑步所用的時間是相同的。所以有等量關係：乙走的路程—甲走的路程=100
解：設x秒後乙能追上甲
根據題意得5x—3x=100
解得x=50
答：50秒後乙能追上甲。
小結：針對本題進行小結、歸納，它屬於行程問題應用題（追及問題）
中的同時不同地問題，以後遇到此類題，該如何解決。
例2（同地不同時）兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是5m/s，棕色馬的速度是6m/s。如果讓黃色馬先跑1s，棕色馬再開始跑，幾秒後可以追上黃色馬？
分析：這個問題中，由於黃色馬先跑1s（此時棕色馬未出發），經過1s後棕色馬再開始出發和黃色馬同向而行，後來棕色馬追上黃色馬了。因此兩馬所跑路程是相同的，但由於黃色馬先跑了1秒，所以就產生了路程差，那麼這個問題就和前面例1一樣了。也可以這樣想：棕色馬的路程=黃色馬的路程+相隔距離。
解：設x秒後，棕色馬追上黃色馬，根據題意，得6x=5x+5解得x=5答：5秒後，棕色馬可以追上黃色馬。
小結：針對本題進行小結、歸納，它屬於行程問題應用題（追及問題）
中的同地不同時問題。
歸納小結：列方程解應用題的一般步驟：
審—透過審題明確已知量、未知量，找出等量關係；
設—設出合理的未知數（直接或間接）；
列—依據找到的等量關係，列出方程；
解—求出方程的解；
驗—檢驗求出的值是否為方程的解，並檢驗是否符合實際問題；
答—注意單位名稱。
練一練：（環形跑道問題）甲乙兩人在一條長400米的環形跑道上跑步，甲的速度是每分鐘跑360米，乙的速度是每分鐘跑240米。兩人同時同地同向跑，幾秒後兩人第一次相遇？
分析：本題屬於環形跑道上的追及問題，兩人同時同地同向而行，第一次相遇時，速度快者比速度慢者恰好多跑一圈，即等量關係為：甲走的路程—乙走的路程=400
解答由學生完成。
本節知識歸納：
1、追及問題的特點是同向而行，在直線運動中兩者路程之差等於兩者間的距離；
2、而在圓周運動中，若同時同地同向出發，則二者路程之差等於跑道的周長。
3 、用示意圖輔助分析數量間的關係便於我們列方程。
四、作業佈置：（見補充題）
【課後反思】：
透過本節課的學習，使學生進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法和步驟，並能熟練尋找追及問題中的等量關係，列出方程，解決追及問題。
一元一次方程教學設計 篇4
教學目標
①理解一次函式與一元一次方程的關係，會根據一次函式的圖象解決一元一次方程的求解問題。
②學習用函式的觀點看待方程的方法，初步感受用全面的觀點處理區域性問題的思想。
③經歷方程與函式關係問題的探究過程，學習用聯絡的觀點看待數學問題的辯證思想。
教學重點與難點
重點：一次函式與一元一次方程的關係的理解。
難點：一次函式與一元一次方程的關係的理解。
教學設計
導語
前面我們學習了一次函式。實際上，一次函式是兩個變數之間符合一定關係的一種互相對應，互相依存。它與我們七年級學過的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程組有著必然的聯絡。這節課開始，我們就學著用函式的觀點去看待方程（組）與不等式，並充分利用函式圖象的直觀性，形象地看待方程（組）不等式的求解問題。這是我們學習數學的一種很好的思想方法。
注：點明學習本節內容的必要性：
（1）函式與方程、方程組、不等式有著必然的聯絡；
（2）用函式的觀點看待方程、方程組、不等式是我們學數學應該掌握的思想方法。給學生一個本節內容的大致框架。
引入新課
我們先來看下面的兩個問題有什麼關係：
（1）解方程2x+20=0。
（2）當自變數為何值時，函式y=2x+20的值為零？
問題：
①對於2x+20=0和y=2x+20，從形式上看，有什麼相同和不同的地方？
②從問題本質上看，（1）和（2）有什麼關係？
③作出直線y=2x+20（建議課前作出，以免影響本節課主題），看看（1）與（2）是怎麼樣的一種關係？
注：用具體問題作對比，幫助學生理解。
在學生議論的基礎上，教師結合教科書38頁揭示：（1）與（2）實際上是同一個問題。
探討歸納
從前面的討論我們可以看到：一個一元一次方程的求解問題，可以與解某個相應的一次函式問題相一致。你認為在一般情況下，怎樣的解一元一次方程問題與怎樣的一次函式問題是同一的？
學生小組討論（鼓勵學生用自己的語言說明為什麼同一？圖象上怎麼看？函式方程形式上怎麼看？）
師生共同歸納（教科書39頁）（略）
讓學生在探究過程中理解兩個問題的同一性。
練習鞏固
1.以下的一元一次方程問題與一次函式問題是同一個問題
序號
一元一次方程問題
一次函式問題
1、解方程3x—2=0當x為何值時，y=3x—2的值為O？
2、解方程8x+3=0
3、當x為何值時，y=—7x+2的值為O？
解：（略）
注：第4題為開放題，鼓勵學生有自己的想法與見解。如“解方程3x+5=8”與“當x為何值時，函式y=3x+5的值為8”是同一個問題等等
2.根據下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？並直接寫出相應方程的解？
解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=—2；—3x+6=0的解是x=2；
由圖象可得函式關係式是y=x—1，從而得出x—1=0的解是x=1。
注：此處練習為補充。可以幫助學生在積累了一些理性認識的基礎上，增加更多的形象
瞭解。
綜合應用
教科書P.139例1（略）
對於解法2，還可以拓展成：對於函式y=2x+5，當y=17時，求x的值。鼓勵學生進一步思考。
注：例1可看成是一次函式與一元一次方程關係的一個直接應用。
歸納提高
框圖化小結：
從數的角度看：
求ax+b=0（a≠O）的解x為何值時y=ax+b的值為0
從形的角度看：
求ax+b=0（a≠0）的解確定直線y=ax+b與x軸的橫座標
從數和形兩方面總結，幫助學生建立數形結合的觀念。
佈置作業
教科書P.145習題11.3第1、2題。
一元一次方程教學設計 篇5
一、活動內容：
課本第110頁111頁 活動1和活動3
二、活動目標：
1、知識與技能：
運用一元一次方程解決現實生活中的問題，進一步體會建模思想方法。
2、過程與方法：
(1)透過數學活動使學生進一步體會一元一次方程和實際問題中的關係，透過分析問題中的數量關係，進行預測、判斷。
(2)運用所學過的數學知識進行分析，演練、合作探究，體會數學知識在社會活動中的運用，提高應用知識的能力和社會實踐能力。
3、情感態度與價值觀：
透過數學活動，激發學生學習數學興趣，增強自信心，進一步發展學生合作交流的意識和能力，體會數學與現實的聯絡，培養學生求真的科學態度。
三、重難點與關鍵
1、重點：經歷探索具體情境的數量關係，體會一元一次方程與實際問題之間的數量關係會用方程解決實際問題。
2、難點：以上重點也是難點
3、關鍵：明確問題中的已知量與未知量間的關係，尋找等量關係。
四、教具準備：
投影儀，每人一根質地均勻的直尺，一些相同的棋了和一個支架。
五、教學過程：
(一)、活動1
一種商品售價為2.2元件，如果買100件以上超過100件部分的售價為2元/件，某人買這種商品n件，討論下面問題：
這個人買了n件商品需要多少元?
教師活動：
(1)把學生每四人分成一組，進行合作學習，並參入學生中一起探究。
(2)教師對學生在發表解法時存在的問題加以指正。 學生活動：
(1)分組後對活動一的問題展開討論，探究解決問題的方法。
(2)學生派代表上黑板板演，並發表解法。
解： 2.2n n100
2.2100+2(n-100) n100
問題轉換：
一種商品售價為2.2元/件，如果買100件以上超過100件部分的售價為2元/件，某人買這種商品共花了n元，討論下面的問題：
(1)這個人買這種商品多少件?
(2)如果這個人買這種商品的件數恰是0.48n，那麼n的'值是多少?
教師活動：同上 學生活動：同上
解：(1) n220
100+ n220
(2) =0.48n n=0
100+ =0.48n n=500
(二)、活動2：
本活動課前佈置學生做好活動前的準備工作：
1、準備一根質地均勻的直尺，一些相同的棋子和一個支架。
2、分組：(4人一組)
開始做下面的實驗：
(1)把直尺的中點放在支點上，使直尺左右平衡。
(2)在直尺兩端各放一枚棋子，這時直尺還是保持平衡嗎?
(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移動支點的位置，使兩邊平衡，然後記下支點到兩端距離a 和b，(不妨設較長的一邊為a)
(4)在有兩枚棋子的一端面加一枚棋子移動支點的位置，使兩邊平衡，再記下支點到兩端的距離a和b。
(5)在棋子多的一端繼續加棋子，並重復以上操作。根據統計記錄你能發現什麼規律?
以上實驗過程可以由學生填寫在預先設計的記錄表上
實驗次數 棋子數 ab值 a與b的關係
右 左 a b
第1次 1 1
第2次 1 2
第3次 1 3
第4次 1 4
第n次 1 n
根據記錄下的a、b值，探索a 與b的關係，由於目測可能有點誤差。
根據實驗得出a、b之間關係，猜想當第n次實驗的a 和b的關係如何?a=nb(學生實驗得出學生代表發言)
如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的長為L，支點應在直尺的哪個位置?(提示：用一元一次方程解)
此問題由學生合作解決並派代表板演並講解，教師加以指正。
解：設支點離n枚棋子的距離為 x得：
x+nx=L x= 答：略
(三)、小結，由學生談本節課的收穫。
(四)、作業
1、課後瞭解實際生活中的類似活動問題，並舉出幾個例子。
2、課本，第110頁活動2。
一元一次方程教學設計 篇6
教學目標
1.熟悉利用等式的性質解一元一次方程的基本過程
2.透過具體的例子，歸納移項法則
3.掌握解一元一次方程的基本方法，能熟練求解一元一次方程（數字係數），能判別解的合理性
教學重點
重點是移項法則
教學難點
重點是移項法則
教學流程
1.提出問題：解方程：5x-2=8
2.自主探索、合作交流：
先由學生獨立思考求解，再小組合作交流，師生共同評價分析
方法1：
解：方程兩邊都加上2，得5x-2+2=8+2
也就是5x=8+2
合併同類項，得5x=10
所以，x=2
3.理性歸納、得出結論
（讓學生透過觀察、歸納，獨立發現移項法則。）
比較方程5x=8+2與原方程5x-2=8，可以發現，這個變形相當於
5x-2=8 5x=8+2
即把原方程中的-2改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。
教學建議：關於移項法則，不應只強調記憶，更應強調理解。開始時也許仍習慣於利用逆運算而不利用移項法則來求解方程，可藉助例題、練習題使相互逐步體會到移項的優越性）
方法2；
解：移項，得5x=8+2
合併同類項，得5x=10
方程兩邊都除以5，得x=2
4.運用反思、拓展創新
[例1]解下列方程：(1) 2x+6=1 (2) 3x+3=2x+7
教學建議：先鼓勵學生自己嘗試求解方程,教師要注意發現學生可能出現的錯誤,然後組織學生進行討論交流
[例2]解方程:
5.小結回顧:學生談本節課的收穫與體會。師強調：移項法則。
6.佈置作業: (略)
一元一次方程教學設計 篇7
1、教學內容分析
電話計費問題是生活中的常見問題。具有一定的現實性和開放性。生活中的數學問題大多是具有開放性的綜合問題。所以對這類問題的探究是數學回歸生活，服務於生活的需要。本節課是實際問題與一元一次方程的最後一課。設定這一探究的目的不僅是解決這個具體問題。而是透過這個問題的解決過程，讓學生進一步體驗建模解題的過程。
2、學習者分析
學生透過之前的學習。比較熟悉在一些典型問題中用方程模型。而對於電話計費問題這樣的綜合性問題。還缺乏解決問題的經驗。容易無所適從或片面理解。
3、學習目標確定
知識目標：進一步培養學生列方程解應用題的能力。
情感目標：透過探究實際問題與一元一次方程的關係，感受數學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力。
4、學習重點和難點。
重點：引導學生弄清題意，設計出各類問題的答案。
難點：把生活中的實際問題抽象成數學問題。
5、學習評價設計
新課程理念強調“經歷過程與獲取結論同樣重要"，對數學知識的獲得來說，過程比結論更有意義。我們不能把學生看成是一個“容器”，儘可能往裡面塞知識，也不能把學生訓練成只會解題的“機器”，而應該讓他們投入到知識的獲取過程中去。在過程中徼發學生學習興趣和動機，展現他們得讓思路和方法，使他們學會學習；進而從過程中建構進取型人格，透過過程中的“成就感”來完善自我。這是目前學生最需要的。因此本節課我採用“問題—探究—發現”的探究性教學方式。
在學法指導上，本節課主要透過學生自主探索，概括出單項式及其相關概念。在課堂。上充分體現了學生的主體性地位和學生學習的規律，及發現知識一探索知識——掌握知識一運用知識的學習過程。
6、學習活動設計
教師活動
學生活動
環節一（根據課堂教育學的程式安排）
教師活動1
問題導學：
下表中有兩種行動電話計費方式：
月使用
費/元
主叫限定
時間/分
主叫超時費/
（元/分）
被叫方式一
58
150
0.25
免費
方式二
88
350
0.19
免費
考慮下列問題：
（1）設一個月內用行動電話主叫為t分（t是正整數）。根據上表，列表說明：當t在不同時間範圍內取值時，按方式一和方式二如何計費。
（2）觀察你的列表，你能從中發現如何根據主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？透過計算驗證你的看法。
教師提出問題：
1、從表格中的資料，你能把主叫時間分為幾部分？
2、你能分別把主叫時間不同的話費情況用含t的代數式表示出來嗎？
3、（1）在兩種收費方式下，會不會有這麼一個時間，打不同樣多時間的電話，卻收費相同呢？
（2）如果有這一時間，那麼如何分別表示收費表示式呢？（“收費相等”是本題列方程的等量關係）
4、你能根據表格判斷兩種收費方式哪種更合算嗎？
學生活動：
教師提問，學生思考回答。教師對回答的方向適當給予提示。如月使用費的比較，超時費的比較等。然後，教師舉出一兩個具體的主叫時間，讓學生透過簡單計算回答相應的費用。
活動意圖說明
透過提問和學生的回答，瞭解學生對錶格資訊的理解能力。引導學生對。表格資訊做初步梳理和簡單加工。透過對幾個容易計算的主叫時間的話費計算，檢驗學生是否理解表格資訊的含義，並滲透話費多少與主叫時間相關。
環節二
教師活動2
（1）學生充分交流討論後完成表格：
主叫時間（t/min）
方式一（計費/元）
方式二（計費/元）
t＜150
58
88
t＝150
58
88
150＜t＜350
58＋0.25（t－150）
88
t＝350
58＋0.25（350－150）＝108
88
t＞350
58＋0.25（t－150）
88＋0.19（t－350）
（2）觀察上表，可以看出，主叫時間超出限定時間越長，計費越多，並且隨著主叫時間的變化，按哪種方式的計費少也會變化。
①從表格中，可以看出當t≤150時，按方式一的計費少。
②當t從150增加到350時，按方式一的計費由58元增加到108元，而方式二一直是88元，所以方式一在變化過程中，可能某一主叫時間，兩種方式的計費相等。列方程58＋0.25（t－150）＝88，解得t＝270。故當t＝270時，兩種計費方式相同，都是88元，當150＜t＜270時，按方式一計費少於按方式二計費；當270＜t＜350時，按方式一計費多於按方式二計費。
③當t＝350時，按方式二計費少。
④當t＞350時，可以看出，按方式一的計費為108元加上超出350 min的部分超時費0.25（t－350），按方式二的計費為88元加上超時費0.19（t－350），故按方式二的計費少。
根據以上的分析，可以發現當t＜270 min時，選擇方案一省錢；當t＞270 min時，選擇方案二省錢。
學生活動2
理解問題的本身是列方程的基礎，本例透過表格形式給出已知資料，讓學生根據問題展開討論，幫助理解，培養學生的讀題能力和收集資訊的能力。
活動意圖說明
學生對電話計費問題是有生活基礎的，所以也具備一定的認識基礎，再給出探究問題之後讓學生充分的發言。表達自己對問題的直觀認識，這也是學生對問題的第一次認識，在此基礎上，學生之間透過發表意見互相借鑑，為對問題的進一步探究進行準備。
環節三
教師活動3
練習：課件習題練習
學生活動3
教師提出問題，學生思考並製作表格，教師巡視。
活動意圖說明：學生在參考了其他學生的觀點之後，再次對問題進行認識，其認識過程與結論已經逐步接近正確而合理的方向，教師在此基礎上加以引導和啟發，幫助學生確立分類討論的探究方式，並在總結學生髮言的基礎上歸納出分類的關鍵點。使學生的學習由感性認識逐步過渡到理性認識。
7、板書設計
（1）設一個月內用行動電話主叫為t分（t是正整數）。根據上表，列表說明：當t在不同時間範圍內取值時，按方式一和方式二如何計費。
（2）觀察你的列表，你能從中發現如何根據主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？透過計算驗證你的看法。
8、教學反思與改進：
創設問題情境，聯絡生活實際，激發學習動機，將學生置於問題情境中。鼓勵學生動手動口，增強學生的自主學習能力，而且讓學生從數學的角度去分析和總結生活中的問題，學會能在不同的角度去探求生活經驗從而讓學生掌握知識。
一元一次方程教學設計 篇8
一、學生起點分析：
透過前幾節解方程的學習，學生已經掌握瞭解方程的基本方法。在此過程中也初步掌握了運用方程解決實際問題的一般過程，基本會透過分析簡單問題中已知量與未知量的關係列出方程解應用題，但學生在列方程解應用題時常常會遇到一下困難，就是從題設條件中找不到所依據的等量關係，或雖能找到等量關係但不能列出方程。
二、教學任務分析：
本課以“等積變形”為例引入課題，透過學生自主探究、協作交流，教師點撥相結合的方式，引導學生動手操作的方法分析問題，體會用圖形語言分析複雜問題的優點，從而抓住等量關係“鍛壓前的體積=鍛壓後的體積”展開教學活動，讓學生經歷圖形變換的應用等活動，展現運用方程解決實際問題的一般過程。因此，本節教材的處理策略是：展現問題情境——提出問題——分析數量關係和等量關係——列出方程，解方程——檢驗解的合理性。
三、教學目標：
知識與技能：
1、藉助立體及平面圖形學會分析複雜問題中的數量關係和等量關係，體會直接與間接設未知數的解題思路，從而建立方程，解決實際問題。
2、透過解決實際問題，使學生進一步明確必須檢驗方程的解是否符合題意。
過程與方法：透過對實際問題的解決，體會方程模型的作用，發展學生分析問題、解決問題、敢於提出問題的能力。
情感態度與價值觀：透過對“我變胖了”中的數學問題的探討，使學生在動手、獨立思考、的過程中，進一步體會方程模型的作用，鼓勵學生大膽質疑，激發學生的好奇心和主動學習的慾望。
四、教學過程設計：
環節一創設情景，引入新課
內容：同學們自己預習的基礎上，用已經備好的橡皮泥，自制“瘦長”與“矮胖”的圓柱，觀察分析箇中現象。
考慮幾個問題：
1、手裡的橡皮泥在手壓前和手壓後有何變化？
2、在你操作的過程中，圓柱由“瘦”變“胖”，圓柱的底面直徑變了沒有？圓柱的高呢？
3、在這個變化過程中，是否有不變的量？是什麼沒變？
目的：讓學生在玩中體會等體積變化的現象中蘊涵的不變數。同時分析出不變數與變數間的等量關係。
學生能夠認識到：手裡的橡皮泥在手壓前和手壓後形狀發生了變化，變胖了，變矮了。即高度和底面半徑發生了改變。手壓前後體積不變，重量不變。
環節二：運用情景，解決問題
內容：例1、將一個底面直徑是10釐米、高為36釐米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑為20釐米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？
目的：將上述環節中體會到的形之間的變與不變的關係、量之間的等量關係抽象成數學問題，利用前幾節的解方程方法解決實際問題。
實際效果：學生解答過程佈列方程很順利，有的學生還使用了下面的表格來幫助分析。
鍛壓前鍛壓後
底面半徑5cm 10cm
高36cm xcm
體積π×25×36 π×100x
由實驗操作環節知“鍛壓前的體積=鍛壓後的體積”，從而得出方程。
解：設鍛壓後的圓柱的高為xcm，由題意得
π×25×36=π×100x。
解之得x=9。
此時有學生將π的值取3.14，代入方程，教師應在此時給予指導，不要早說，現在恰到好處！
（1）此類題目中的π值由等式的基本性質就已約去，無須帶具體值；
（2）若是題目中的π值約不掉，也要看題目中對近似數有什麼要求，再確定π值取到什麼精確程度。
過程感悟：本節內容透過一幅幾何圖形展示題目中的一些數量關係，而實際操作的過程有同學將圓柱體變成了長方體，需要教師把握教育機會，引導學生作出相關的解釋。
分析：鍛壓前鍛壓後
底面半徑5cm長acm，寬bcm
高36cm xcm
體積π×25×36 abx
環節三：操作實踐，發現規律
內容：學生用預先準備好的40釐米長的鐵絲，以小組作出不同形狀的長方形，透過測量邊長，近似求出長方形的面積，比較小組內六個同學的計算結果，你發現了什麼？
目的：我們知道，感知到的東西往往沒有自己親手經歷操作後的感受來得實在。所以設定此環節，讓學生手、眼、腦幾個感官並用，在操作中體會，在計算中驗證，在變化中發現。這樣能培養學生觀察、分析，歸納、總結等數學學習中不備數學思想與數學方法，也同時讓學生感悟最複雜的問題中的道理，就在我們玩的過程，就在我們的生活中。
實際效果：
長（cm）寬（cm）面積（cm2）
長方形1 15 5 75
長方形2 13.6 6.4 86.4
長方形3 12.8 7.3 93.44
長方形4 11.6 8.4 97.44
長方形5 11 9 99
長方形6 10 10 100
由學生的實際操作得到的近似值已反映出來一個很好的規律。
學生：由操作的過程，同學們作出的長方形形狀有“胖”有“瘦”，反映到表中資料為，當長方形的周長一定，它的長逐漸變短，寬隨之逐漸變長，面積在逐漸變大。當長與寬一樣長時面積最大。
過程感悟：不要把學生逼太緊，不要怕完不成進度，這個過程進行完後，學生對課本設定相關內容就剩下規範解題過程了。學生的理解遠比直接先講教材的例題效果要好的多。
環節四：練一練，體驗數學模型
內容：課本例題
目的：體驗“數學化”過程，進一步理性地感受上一個環節中得出的結論，培養學生數學思考的嚴謹性，判斷推理的科學性，語言表述的準確性。
例2、一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形。若該長方形的長比寬多1.4米。
（1）此時長方形的長和寬各為多少米？
（2）若該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長和寬各為多少米？它圍成的長方形的面積與（1）相比，有什麼變化？
（3）若該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，那麼正方形的邊長是多少？它圍成的長方形的面積與（2）相比，有什麼變化？
實際效果：學生掌握很好。課本已有完整的解題過程，留做課後作業。
環節五：課堂小結
1.透過對“我變胖了”的瞭解，我們知道“鍛壓前體積=鍛壓後體積”，“變形前周長等於變形後周長”是解決此類問題的關鍵。其中也蘊涵了許多變與不變的辨證的思想。
2.遇到較為複雜的實際問題時，我們可以藉助表格分析問題中的等量關係，藉此列出方程，並進行方程解的檢驗。
3.學習中要善於將複雜問題簡單化、生活化，再由實際背景抽象出數學模型，從而解決實際問題。
環節六：佈置作業
一元一次方程教學設計 篇9
教學目標
1、瞭解方程的概念和一元一次方程的概念；
2、知道什麼是解方程，會檢驗某個值是不是方程的解；
3、培養學生根據問題尋找等量關係、根據等量關係列出方程的能力。
教學重點
1、一元一次方程的概念及方程的解；
2、能驗證一個數是否是一個方程的解。
教學難點
尋找問題中的等量關係，列出方程。
教學過程
一、情景誘導
同學們：世界上最大的動物是藍鯨，一頭藍鯨重124t,比一頭大象體重的25倍少1t,你能計算出這頭大象的體重嗎？
如果設大象的體重為x t,藍鯨的體重應如何表示呢？怎樣解決這個問題呢？（學生思考並回答：25x-1=124，）我們把這個式子給它起個名字，叫一元一次方程，這就是我們今天要學習的一元一次方程（板書課題），那——什麼叫做一元一次方程——呢？，請同學們帶著這些問題，閱讀課本114頁-115頁練習前的內容,對照課本找出自學提綱裡問題的答案。
要求：先完成得請你幫幫沒有完成的同學，不會做的同學請教會做的同學。
二、自學指導
學生自學課本，並完成自學提綱。老師可以先進行板書準備，再到學生中進行巡視指導，掌握學生的學習狀況，為展示歸納做準備。
附：自學提綱：
1、什麼是方程？請舉出1—2個例子。未知數通常用什麼表示？
2、什麼是一元一次方程？請舉出1—2個例子。
3、在課本“例1”中，你知道這些方程中等號兩邊各表示什麼意思嗎？
4、什麼是方程的解？x=1和x=-1中哪一個是方程x+3=2的解？為什麼？
5、什麼是解方程？
三、展示歸納
1、請有問題的同學逐個回答自學提綱中的問題，生說師寫；
2、發動學生進行評價、補充、完善；
3、教師根據展示情況進行必要的講解和強調。
四、變式練習
1、2題口答，要求說理由；其它各題，先讓學生獨立完成，教師做必要的板書準備後，巡迴指導，瞭解情況，再讓學生彙報結果，並請同學評價、完善，然後教師根據需要進行重點強調。
附：變式練習
1、下列各式中，哪些是一元一次方程？
(1) 5x=0;
(2) 1+3x ;
(3) x2=4+x ;
(4) x+y=5 ;
(5)3m+2=1-m ;
(6)x+2＞1
2、請你說出一元一次方程2x=4的解是———，解是x=-2的一元一次方程： 。
3、已知關於X的方程2X +3=0為一元一次方程，求k的值。
4、練習本每本0.8元，小明拿了10元錢買了y本，找回4.4元，列方程是
5、設某數為x，根據題意列出方程，不必求解：
（1）某數比它的2倍小3；
（2）某數與5的差比它的2倍少11；
（3）把某數增加它的10%後恰為80
6、若x=1是方程kx-1=0的解，則k=
五、課堂小結
透過本節課的學習你學到了什麼？還有沒有要提醒同學們注意的？（學生進行自主小結，再由教師概括總結）。
六、佈置作業
課本83頁習題3.1 第1題。
一元一次方程教學設計 篇10
一、教材分析
1、教材地位和作用
本節課是義務教育課程標準實驗教科書數學六年級上冊第五章《一元一次方程》中第一節課的內容。是小學與初中知識的銜接點，學生在小學已經初步接觸過方程，瞭解了什麼是方程，什麼是方程的解，並學會了用逆運演算法解一些簡單的方程。並在前一章剛學過整式的概念及其運算的基礎上，本節課將帶領學生繼續學習方程、一元一次方程等內容。要求教師幫助學生在現實情境中，透過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界的模型的意義，建立方程歸納得出一元一次方程的概念並用嘗試檢驗法來求解，同時也為學生進一步學習一元一次方程的解法和應用起到鋪墊作用。
2、教學目標
綜上分析及教學大綱要求，本課時教學目標制定如下：
⒈.透過對多種實際問題的分析,感受方程作為刻畫現實世界的有效模型的意義
⒉.會根據簡單數量關係列方程，透過觀察、歸納一元一次方程的概念
⒊.體會解決問題的一種重要的思想方法----嘗試檢驗法
⒋.回顧理解等式的兩個性質，並初步學會利用等式的兩個性質解一元一次方程
3、教學重點和難點
重點：一元一次方程的概念和用嘗試檢驗法求方程的解
難點：利用等式的兩個性質解一元一次方程
二、教法與學法分析：
教法方法與手段：
本節課利用多媒體教學平臺，在概念教學設計中，注意遵循人們認識事物的規律，從具體到抽象，從特殊到一般，由淺入深。從學生熟悉的實際問題開始，將實際問題“數學化”建立方程模型。採用教師引導，學生自主探索、觀察、歸納的教學方式。利用多媒體和天平演示等教學裝置輔助教學，充分調動學生的積極性。
學法指導：
根據本節課的內容特點及學生的心理特徵，在學法上，極力倡導了新課程的自主探究、合作交流的學習方法。透過對學生原有知識水平的分析，創設情境，使數學回到生活，鼓勵學生思考，探索情境中的所包含的數量關係，學生在經歷“建立方程模型”這一數學化的過程後,理解學習方程和一元一次方程的意義,培養學生抽象概括等能力。
三、教學設計
根據以上綜合分析，這節課的教學流程為：
聯絡實際，創設情境——觀察歸納，建構新知——交流對話，自我探索——
理解性質，應用鞏固——總結反思，佈置作業
（一）聯絡實際，創設情境
當學生看到自己所學的知識與“現實世界”息息相關時，學生通常會更主動。所以，我設計如下問題：
xxxx年夏季奧運會上，我國獲得32枚金牌。其中跳水隊獲得6枚金牌，比射擊隊獲得金牌數的2倍少2枚。射擊隊獲得多少枚金牌？
如果設射擊隊獲得x枚金牌，那麼跳水隊獲得(2x-2)枚金牌，所以得到等式：。
在小學裡我們已經知道，像這樣含有未知數的等式叫做方程。
[選一選]：下列各式中，哪些是方程？
⑴5x＝0；
⑵42÷6＝7；
⑶y2＝4＋y；
⑷3m＋2＝1－m；
⑸1＋3x.
創設學生熟悉的感興趣的問題情境，能激起學生學習的興趣和熱情，並進一步回顧掌握小學已學過的方程的概念和列方程。也為下面一元一次方程的概念建構做好準備。
[練一練]：請你運用已學的知識，根據下列問題中的條件，分別列出方程：
⑴奧運冠軍朱啟南在雅典奧運會男子10米氣步槍決賽中最後兩槍的平均成績為10.4環，其中第10槍（即最後一槍）的成績為10.1環，問第9槍的成績是多少環？
設第9槍的成績為x環，可列出方程。
⑵國慶期間，“時代廣場”搞促銷活動，小穎的姐姐買了一件衣服，按8折銷售的售價為72元，問這件衣服的原價是多少元？
設這件衣服的原價為x元，可列出方程。
⑶有一棵樹，剛移栽時，樹高為2m，假設以後平均每年長0.3m，幾年後樹高為5m？
設x年後樹高為5m，可列出方程。
⑷2008年北京奧運會的足球分賽場---秦皇島市奧體中心體育場，其足球場的周長為344米，長和寬之差為36米，這個足球場的長與寬分別是多少米？
設這個足球場的寬為x米，則長為(x36)米，可列出方程。
【透過豐富的實際問題，讓學生經歷模型化的過程、加深對建立方程這個數學模型意義的理解和體會，激發學生的好奇心和主動學習的慾望。】
（二）觀察歸納，建構新知：
[議一議]：觀察你所列的方程，這些方程之間有什麼共同的特點？
（先鼓勵學生進行觀察與思考,並用自己的語言進行描述,然後學生進行交流。教師在學生髮言的基礎上，給出一元一次方程的概念，並進行適當的講解。）
在原有方程概念的基礎上，鼓勵學生觀察、歸納自我建構新的概念——一元一次方程。有困難可提示：上述所列的方程中，方程的兩邊都是＿＿式，只含有＿＿個未知數，並且未知數的指數是＿＿次，這樣的方程叫做一元一次方程。（我國古代稱未知數為元,只含有一個未知數的方程叫做一元方程。）
在學生對概念有了初步的印象後，緊接著給出幾個式子讓學生判斷，為的是增強學生的判斷能力和對概念的認識。練習有梯度、有層次。
最後總結提出：要成為一元一次方程需要幾個條件？
[做一做]：
⒈.下列各式中，哪些是一元一次方程？
⑴5x＝0； ⑵y2＝4＋y；
⑶3m＋2＝1－m；⑷x－＝－；
⑸xy＝1
⒉.你能寫出一個一元一次方程嗎？
(讓學生回答，教師在黑板上板書，其他學生幫忙糾正)
在認識概念時學生可能出現的障礙：
例如:判斷“5＝x”和“x－（x-1）=1”兩型別的式子
沒有出現就算,有出現的話,教師不要馬上給出判斷,而是給學生足夠的時間和空間去思考、討論，經過一番對與錯的碰撞，教師揭開“謎底”，並且滲透了認識事物要看其本質的教學思想。
（三）交流對話，自主探索
在小學裡我們還知道，使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解。
你們知道“練一練”第⑴題的方程＝10.4的解嗎？
你們是怎麼得到的？
(讓學生各抒己見，只要學生能說出該方程的解教師都應給予積極的鼓勵。)
強調：我們知道x只能取10.5，10.6，10.7，10.8，10.9。把這些值分別代入方程左邊的代數式，求出代數式的值，就可以知道x=10.7是（）方程＝10.4的解。這種嘗試檢驗的方法是解決問題的一種重要的思想方法。
[做一做]：
⒈判斷下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：
⑴t＝－2；
⑵t＝2
追問：你能否寫出一個一元一次方程，使它的解是t＝－2？
這裡的追問把練習提高一個層次，給學生一個創造的機會，使學生進一步全面理解一元一次方程及其解等概念。
⒉解方程：
⑴x-2=8；
⑵5y=8
(讓學生思考解法，只要合理均以鼓勵。)
除了這些方法，還有沒有更好的方法呢？如果方程比較複雜，怎麼辦呢？下面我們就來研究如何用等式的性質解一元一次方程。
從學生已有的知識和能力出發探索更好的解法
（四）理解性質，應用鞏固
實驗
如果天平兩邊砝碼的質量同時擴大相同的倍數或同時縮小為原來的幾分之一，那麼天平還保持平衡嗎？
歸納等式的兩個性質
⒈等式的兩邊都加上或都減去同一個數或式，所得結果仍是等式。
⒉等式的兩邊都乘以或都除以同一個不為零的數或式，所得結果仍是等式。
說明：課本指出：“在小學我們還學過等式的兩個性質”，但目前小學生尚未學過或未正式學過等式的兩個性質。所以在此對等式的性質先作一番介紹。教師引導學生透過天平實驗觀察、思考、分析天平和等式之間的聯絡。使學生更好掌握等式性質。（具體、形象）這是根據學生的實際，適當對教材進行處理。
解方程例⒈利用等式的性質解下列方程：
⑴x-2=8；
⑵5y=8
(學生已經用其他方法求解過這兩個方程,這裡是用等式的性質來解方程。可先讓學生自己嘗試利用等式的性質進行求解,教師再加以引導。)
例⒉解下列方程：
⑴5x=504x；
⑵8-2x=9-4x
(教學時,首先應鼓勵學生自己嘗試求解這兩個方程,並從中體會運用等式的性質解方程的方法,然後提問學生:你是怎樣解方程的?每一步的根據是什麼?還有其他解法嗎?從中讓學生體會解一元一次方程就是根據是等式的性質把方程變形成“x=a(a為已知數)”的形式。並引導學生回顧檢驗的方法,鼓勵他們養成檢驗的習慣)
例題由淺到深，學生易掌握。對（2）有難度，可加提示：為了使含未知數的項都集中到等式的左邊，應對方程做怎樣的變形？依據是什麼？為了使常數項集中到等式的右邊，又應對方程作怎樣的變形？依據是什麼？滲透化歸的思想。
[做一做]：
（五）總結反思，佈置作業
[說一說]：透過上面的學習，你有什麼收穫？另外你有什麼感觸或疑惑？
總結理清知識脈絡，強化重點，內化知識，培養能力。
作業的設計採用分層的形式面向全體學生。
一元一次方程教學設計 篇11
一、課題名稱：3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母
二、教學目的和要求：
1、知識目標
（1）透過對比運用算術和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學生體會到列方程解應用題更簡潔明瞭，省時省力；
（2）掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數字係數），並判別解的合理性。
2、能力目標
（1）透過學生觀察、獨立思考等過程，培養學生歸納、慨括的能力；
（2）進一步讓學生感受到並嘗試尋找不同的解決問題的方法。
3、情感目標
（1）激發學生濃厚的學習興趣，使學生有獨立思考、勇於創新的精神，養成按客觀規律辦事的良好習慣；
（2）培養學生嚴謹的思維品質；
（3）透過學生間的相互交流、溝通，培養他們的協作意識。
三、教學重難點：
重點：去分母解方程。
難點：去分母時，不含分母的項會漏乘公分母，及沒有對分子加括號。
四、教學方法與手段：
運用引導發現法，引進競爭機制，調動課堂氣氛
五、教學過程：
1、創設情境，提出問題
問題1：我手中有6，x，30三張卡片，請同學們用他們編個一元一次方程，比一比看誰編的又快有對。
學生思考，根據自己對一元一次方程的理解程度自由編題。
問題2：解方程5（x-2）=8
解：5x=8+2，x=2，看一下這位同學的解法對嗎？相信學完本節內容後，就知道其中的奧秘。
問題3：某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？
2、探索新知
（1）情境解決
問題1：設上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電____度；上半年共用電____度，下半年共有電_____度。
問題2：教室引導學生尋找相等關係，列方程。
根據全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000
問題3：怎樣使這個方程向x=a的形式轉化呢
6x+6(x-2000)=150000
↓去括號
6x+6x-12000=150000
↓移項
6x+6x=150000+12000
↓合併同類項
12x=162000
↓係數化為1
x=13500
問題4：本題還有其他列方程的方法嗎？
用其他方法列出的方程應怎樣解？
設下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+2000)=150000
（學生自己進行解決）
歸納結論：方程中有帶括號的式子時，根據乘法分配率和去括號法則化簡。（見“+”不變，見“—”全變）
去括號時要注意：
（1）不要漏乘括號內的任何一項；
（2）若括號前面是“—”號，記住去括號後括號內各項都變號。
（2）解一元一次方程——去括號
例題、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。
解：去括號，得3x—7x+7=3—2x—6
移項，得3x—7x+2x=3—6—7
合併同類項，得—2x=—10
係數化為1，得x=5
3、變式訓練，熟練技能
（1）解下列方程：
(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);
(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;
(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3)
（2）學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6塊，其他年級同學每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學有多少人參加了搬磚？
（3）學校田徑隊的小剛在400米跑測試時，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最後以8米/秒的速度衝刺到達終點，成績為1分零5秒，問小剛在衝刺以前跑了多少時間？
4、總結反思，情意發展
（1）本節課你學習了什麼？
（2）本節課你有哪些收穫？
（3）透過今天的學習，你想進一步探究的問題是什麼？
可以歸納為如下幾點：
①本節主要學習用去括號的方法解一元一次方程。
②主要用到的思想方法是轉化思想。
③注意的問題：括號前是“—”號的，去括號時，括號內的各項要改變符號，乘數與括號內多項式相乘，乘數應乘遍括號內的各項；在實際問題中，要會找等量關係。
5、佈置作業
（1）必做題：課本第98頁習題3.3第
1、2題。
（2）選做題：
①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。
②杭州新西湖建成後，某班40名同學划船遊湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學剛好坐滿8條小船，問這兩種小船各租了幾條？
六、課後小結：
本節課突出數學的應用意識。教師首先用學生感興趣的遊戲和實際問題引入課題，然後逐步給出解答。在各環節的安排上都設計成一個個的問題，使學生能圍繞問題展開
思考、討論，進行學習。
強調學生主體意識的體現，在設計中，教師始終把學生放在主體的地位，讓學生透過嘗試得到解決，歸納出去括號解方程的特點，讓學生透過合作與交流，得出問題的不同解答方法。
從設計上體現學生思維的層次性。教師首先引導學生嘗試列出含未知數的式子，尋找相等關係列出方程。
一元一次方程教學設計 篇12
學習目標
1. 瞭解一元一次方程及其相關概念
2. 掌握等式的性質，理解掌握移項法則
3. 會用等式的性質解一元一 次昂成(數字係數)，掌握解一元一次方程的基本方法
4. 能夠以一元一次方程為工具解決一些簡單的實際問題，包括列方程、求解方 程和解釋結果的實際意義及合理性，提高分析問題、解決問題的能力
5. 初步學會用方程的思想思考問 題和解決問題的一些基本方法，學會用數學的方法觀察、分析、歸納和總結 現實情境中的實際問題。
重點
難點 重點：解方程、用方程解決 實際問題
難點：用方程解決 實際問題
教學流程
師生活動 時間 復備標註
一、結合課本112頁知識結構圖和回顧與思 考中的問題，複習本章的知識點，形成框架，鞏固重點知識
二、典 例回顧
1.一元一次方程的概念：
例1.試判斷下列方程是否為一元一次方程
(1).x=5
(2). x2+3x=2
(3) .2x+3y=5
2.一元一次方程的解(根 )：
判斷下列x值是否為方程 3x-5=6x+4 的
(1).x =3 (2)x=3
3.解一 元一次方程的基本 思路 ：
4.解決問題的基本步驟
例5：整理一批 圖書，由一個人做要40小 時。現在計劃由一部分人先做4小 時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設這些人 的工作效率下共同， 具體 應先安排多少人工作?
解：設先安排x人工作4小時。根據兩段 工作量之和應是總工作量，由此，列方程：
去分母，得 4x+8(x+2) =40
去括號，得 4x+8x+16=40
移項及合併，得12x=24
係數化為1， 得x=2
答：應先安排2名工人工作4小 時
注意：工作量=人均效率人數時間
本題的關鍵是 要人均效率與人數和時 間之間的數量關係
三、基礎訓練：課本第113頁第1.2.3題.
四 、綜合訓練：課本113頁至114頁4.5.6.7.8
五、達標訓練：3.7
五、課堂小結： 收穫了哪些?還有哪些需要再學習?
學生作業
課件出示 問題明確 知識要點
學生練習基礎上，教師點撥
一元一次方程教學設計 篇13
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本節內容是一元一次方程應用的延伸與拓展，它進一步讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，同時又滲透了函式與不等式的思想，為以後內容學習奠定了必要的數學基礎，本節內容具有承上啟下的作用。學生能深刻地認識到方程是刻畫現實世界有效的數學模型，領悟到“方程”的數學思想方法。總之，本節內容無論在知識上還是在數學思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養學生的探索精神、應用意識以及創新能力
（二）教材的重難點
本節的重點是探索並掌握列一元一次方程解決實際問題的方法。而方程的建模思想學生還是初步接觸，尋找相等關係對學生來說仍相當困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關係，尤其是相等關係”為本節的難點之一，列方程解應用題的最終目標是運用方程的解對客觀現實作出合理的解釋，這是本節的難點之二。
二、教學目標分析
（一）知識技能目標
1．目標內容
(1) 結合生活實際，會在獨立思考後與他人合作，結合估算和試探，列出一元一次方程解決本節的三個實際問題，並能解釋結果的實際意義及其合理性
(2) 培養學生建立方程模型來分析、解決實際問題的能力以及探索精神、合作意識
2．目標分析
(1) 本節的內容就是透過列方程、解方程來解決實際問題，這是必須掌握的知識，估算與試探的思維方法也很重要，這是發現和解決問題的有效途徑
(2) 七年級的學生對數學建模還比較陌生，建模能突出應用數學的意識，而探索精神和合作意識又是課標所大力倡導的，因而必須加強培養學生這方面的能力
（二）過程目標
1．目標內容
在活動中感受方程思想在數學中的作用，進一步增強應用意識
2．目標分析
利用方程解決問題是有用的數學方法，學生在前兩節的數學活動中，有了一些初步的經驗，但是更接近生活，更富有挑戰性的問題則需要師生合作，探索解決
（三）情感目標
1．目標內容
(1) 在探索中獲得成功的體驗，激發學生學習數學的熱情，享受與他人合作的樂趣，建立自信心
(2) 透過對實際問題的解決，進一步體會“數學來源於生活，且服務於生活”的辯證思想
2．目標分析
七年級學生的年齡特徵決定了他們好奇心強、思想活躍、求知心切。利用教材培養學生良好的學習習慣、方法和品質，這是落實新課標倡導的教育理念的關鍵
三、教材處理與教法分析
本節內容擬定兩課時完成，今天說課的內容是第一課時（探究Ⅰ、探究Ⅱ）。根據本節課的特點及七年級學生的心理特徵和認知特徵，本節課採用探索發現法進行教學，在活動中充分體現學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者、合作者。本課藉助多媒體輔助教學，給學生以直觀形象的演示，增強感性認識，增強教學效果。課中以設疑提問、分組活動等方式，激發學生的興趣，引導學生自主探索與合作交流，主動獲得知識
一元一次方程教學設計 篇14
知識技能
會透過“移項”變形求解“ax＋b=cx+d”型別的一元一次方程。
數學思考
1.經歷探索具體問題中的數量關係過程，體會一元一次方程是刻畫實際問題的有效數學模型。進一步發展符號意識。
2.透過一元一次方程的學習，體會方程模型思想和化歸思想。
解決問題
能在具體情境中從數學角度和方法解決問題，發展應用意識。
經歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣性。
情感態度
經歷觀察、實驗計算、交流等活動，激發求知慾，體驗探究發現的快樂。
教學重點
建立方程解決實際問題，會透過移項解 “ax＋b=cx+d”型別的一元一次方程。
教學難點
分析實際問題中的相等關係，列出方程。
教學過程
活動一 知識回顧
解下列方程：
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提問：解這些方程時，方程的解一般化成什麼形式？這些題你採用了那些變形或運算？
教師：前面我們學習了簡單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。
出示問題（幻燈片）。
學生：獨立完成，板演2、4題，板演同學講解所用到的變形或運算，共同講評。
教師提問：（略）
教師追問：變形的依據是什麼？
學生獨立思考、回答交流。
本次活動中教師關注：
（1）學生能否準確理解運用等式性質和合並同列項求解方程。
（2）學生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。
透過這個環節，引導學生回顧利用等式性質和合並同類項對方程進行變形，再現等式兩邊同時加上(或減去)同一個數、兩邊同時乘以（除以，不為0）同一個數、合併同類項等運算，為繼續學習做好鋪墊。
活動二 問題探究
問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩餘20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個班有多少學生？
教師：出示問題（投影片）
提問：在這個問題中，你知道了什麼？根據現有經驗你打算怎麼做？
（學生嘗試提問）
學生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。
1．找出問題中的已知數和已知條件。（獨立回答）
2.設未知數：設這個班有x名學生。
3．列代數式：x參與運算，探索運算關係，表示相關量。（討論、回答、交流）
4．找相等關係：
這批書的總數是一個定值，表示它的兩個等式相等（學生回答，教師追問）
5．列方程：3x＋20=4x-25(1)
總結提問：透過列方程解決實際問題分析時，要經歷那些步驟？書寫時呢？
教師提問1：這個方程與我們前面解過的方程有什麼不同？
學生討論後發現：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的常數項（20與－25）
教師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢？
學生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數項，等號兩邊同減去20
3x－4x=－25－20(2)
教師提問3：以上變形依據是什麼？
學生回答：等式的性質1。
歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。
師生共同完成解答過程。
設問4：以上解方程中“移項”起了什麼作用？
學生討論、回答，師生共同整理：
透過移項，含未知數的項與常數項分別位於方程左右兩邊，使方程更接近於x=a的形式。
教師提問5：解這個方程，我們經歷了那些步驟？列方程時找了怎樣的相等關係？
學生思考回答。
教師關注：
（1）學生對列方程解決實際問題的一般步驟：設未知數，列代數式，列方程，是否清楚？
在參與觀察、比較、嘗試、交流等數學活動中，體驗探究發現成功的快樂。
活動三 解法運用
例2解方程
3x+7=32-2x
教師：出示問題
提問：解這個方程時，第一步我們先幹什麼？
學生講解，獨立完成，板演。
提問：“移項”是注意什麼？
學生：變號。
教師關注：學生“移項”時是否能夠注意變號。
透過這個例題，掌握“ax＋b=cx+d”型別的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規範解題步驟。
活動四 鞏固提高
1.第91頁練習（1）（2）
2.某貨運公司要用若干輛汽車運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩餘15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運送這批貨物的汽車多少量？
3.小明步行由A地去B地，若每小時走6千米，則比規定時間遲到1小時；若每小時走8千米，則比規定時間早到0.5小時。求A、B兩地之間的距離。
教師按順序出示問題。
學生獨立完成，用實物投影展示部分學而生練習。
教師關注：
1.學生在計算中可能出現的錯誤。
2.x係數為分數時，可用乘的辦法，化係數為1。
3.用實物投影展示學困生的完成情況，進行評價、鼓勵。
鞏固“ax＋b=cx+d”型別的一元一次方程的解法，反饋學生對解方程步驟的掌握情況和可能出現的計算錯誤。
2、3題的重點是在新情境中引導學生利用已有經驗解決實際問題，達到鞏固提高的目的。
活動五
提問1：今天我們學習瞭解方程的那種變形？它有什麼作用、應注意什麼？
提問2：本節課重點利用了什麼相等關係，來列的方程？
教師組織學生就本節課所學知識進行小結。
學生進行總結歸納、回答交流，相互完善補充。
教師關注：學生能否提煉出本節課的重點內容，如果不能，教師則提出具體問題，引導學生思考、交流。
引導學生對本節所學知識進行歸納、總結和梳理，以便於學生掌握和運用。
佈置作業：
第93頁第3題